基于最优控制的一维自旋链快速量子态传输研究

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Optimal Control-Assisted Rapid Quantum State Transfer on 1D Spin Chain

本文针对传统量子态传输方案需要精确调控链参数和演化时间的难题，提出了一种基于最优控制辅助的量子多体隐形传态方案。研究团队通过设计包含长程相互作用的控制哈密顿量，使一维XY自旋链在保留彩虹疤痕态的同时具备热化杂质态的能力，实现了仅需前向演化和局域测量的量子态传输。数值模拟表明，该方案在N=14链长下保真度接近1，且通过GRAPE算法优化控制脉冲序列后，传输速度提升至t0.9=0.3（?/Jx单位），振荡幅度显著降低。该工作将多体隐形传态从二维系统拓展至一维结构，大幅降低了量子资源需求，为固态量子器件的实用化提供了新思路。

　　

在量子信息处理领域，实现快速可靠的量子态传输（QST）是构建量子计算机和量子网络的核心挑战。传统方案往往需要精确调控自旋链的耦合参数或严格掌控演化时间，这给实验实现带来了极大困难。尽管基于强相互作用的量子多体隐形传态方案可利用系统热化特性实现信息传输，但这类方案通常需要大量量子比特和纠缠资源，难以在现有技术条件下推广应用。

近日发表于《IEEE Transactions on Quantum Engineering》的研究论文提出了一种创新解决方案。该团队通过引入最优控制技术，在一维自旋链上实现了高效的量子多体隐形传态。研究的关键突破在于设计了一种智能控制策略，使原本不具备热化能力的一维系统获得了类似二维系统的量子信息处理能力。

本研究主要采用以下关键技术方法：首先构建了包含长程相互作用的控制哈密顿量H_control，通过Jordan-Wigner变换验证其打破系统可积性的能力；其次利用冯诺依曼纠缠熵量化系统热化过程，并通过贝尔态测量与后选择操作实现量子态传输；最后采用GRAPE（梯度上升脉冲工程）算法优化控制脉冲序列，结合Krylov子空间演化方法提升计算效率。实验在N=8和N=14的一维XY自旋链上进行验证。

受控一维XY链的结构与热化特性

研究团队在标准一维XY哈密顿量H_1D基础上，增加了如图1所示的长程相互作用H_control。理论分析表明，该控制哈密顿量不仅保留了系统的特殊本征态|EIG?（即彩虹疤痕态），还通过引入非二次型相互作用项使系统具备热化能力。数值模拟显示，在初始杂质态|ψ₁?=(1/√3)∑σ₁^s|EIG?作用下，自由链的纠缠熵持续振荡，而受控链的纠缠熵快速收敛至热平衡值（图2）。

量子态传输协议的性能表现

如图3所示，传输协议首先将辅助量子比特q_b与镜像比特q_1?制备成EPR对，随后让系统在H_total作用下演化时间T。通过在中部量子比特对上执行M次贝尔测量与后选择，最终实现从q₁到q_b的态传输。理论计算表明，成功概率P_M=1/4+3/(4·4^M)，保真度F_M=1-2/(4^M+3)。在N=14链中，受控链的保真度趋近于1，而自由链始终低于理论值（图4a）。资源效率分析显示，一维方案的耦合数X_1D(N)显著低于二维系统（图5），且量子比特利用率达到100%。

最优控制实现的快速稳定传输

通过GRAPE算法优化控制脉冲序列（图7），系统在保持高保真度的同时显著提升了传输速度。如表1所示，优化后的方案在t_0.9=0.3时达到阈值，且振荡幅度（A_pp=0.071）介于强弱恒定控制之间。图8的对比曲线表明，优化脉冲既避免了强控制的大幅振荡，又克服了弱控制的缓慢收敛，实现了速度与稳定性的最佳平衡。图9的热力图进一步验证了该方案在多种评价指标下的综合优势。

该研究成功将量子多体隐形传态拓展至一维系统，突破了传统方案对链参数和演化时间的严格限制。通过智能控制策略，系统仅需前向演化和局域测量即可实现高保真度量子态传输，大幅降低了实验复杂度。最优控制技术的引入进一步提升了传输效率，为固态量子器件的工程化应用提供了新范式。未来研究方向包括拓展至多量子比特传输方案，以及探索噪声环境下的鲁棒性优化策略。