基于广义选择合并的DF中继系统在Nakagami信道下的保密中断性能分析

《IEICE Transactions on Communications》：Secrecy Outage Performance of GSC-Based DF-Relay Systems Over Nakagami Fading Channels

本刊推荐：为解决多天线DF中继系统在窃听场景下的保密性能优化问题，研究人员开展了基于GSC合并与TAS技术的协同传输研究。通过推导Nakagami信道下接收信噪比的精确CDF表达式，建立了保密中断概率的解析模型。渐进分析表明，系统保密曲线锐度与收发天线数及衰落指数正相关，为高安全需求通信系统设计提供了理论依据。

　　

在无线通信技术飞速发展的今天，信息安全传输已成为5G-Advanced和6G系统的核心挑战。由于单跳通信受限于节点功率，覆盖范围有限，解码转发(DF)中继技术应运而生。然而在复杂传播环境中，窃听者可能通过多天线技术截获传输信号，传统保密方案难以应对智能窃听攻击。Nakagami衰落信道作为广义衰落模型，能准确描述多种实际传播环境，但现有研究对基于广义选择合并(GSC)的DF中继系统保密性能分析尚不完善。

针对这一难题，韩国公州大学的Donghun Lee教授团队在《IEICE Transactions on Communications》发表了创新性研究。该工作首次系统分析了GSC-DF中继系统在Nakagami信道下的保密中断性能，并创新性地引入发射天线选择(TAS)技术提升安全性能。通过建立精确数学模型，研究人员推导出接收信噪比(SNR)的累积分布函数(CDF)新表达式，并在此基础上构建了保密中断概率的解析框架。

研究采用矩生成函数(MGF)法和拉普拉斯变换技术，通过二项式展开和积分表求解，建立了包含 authorized系统参数（M₁个发射天线，N₁个接收天线）和窃听者参数（E个接收天线）的完整理论模型。特别地，针对GSC接收机从N个天线中选择L个最强信号合并的特点，研究团队推导出了适用于任意合并分支数的通用表达式。

系统模型如图1所示，包含源节点、中继节点和用户节点的三级架构。中继节点采用GSC技术合并L₁路信号，用户节点合并L₂路信号，同时源节点和中继节点基于反馈信息实施TAS策略。该研究假设各分支衰落信道独立同分布，分别用衰落指数m₁（源-中继链路）、m₂（中继-用户链路）和m_e（窃听者链路）表征信道特性。

3.1 GSC-Based DF-Relay System

通过精确数学推导，研究人员得到了DF中继系统接收信噪比的CDF表达式（式15）。当存在解码错误时，系统接收信噪比取双跳信噪比的最小值。结合窃听者采用最大比合并(MRC)时的概率密度函数(PDF)（式16），最终推导出保密中断概率的闭合表达式（式19）。渐进分析（式26）揭示：保密曲线锐度由min_j(m_jN_j)决定，表明系统性能与接收天线数和衰落指数直接相关，而与合并分支数L无关。

3.2 GSC-Based DF-Relay System with TAS

引入TAS技术后，研究人员利用序统计量理论进一步优化系统性能。推导得到增强型CDF表达式（式27）和对应的保密中断概率公式（式32）。渐进分析（式35）表明，系统保密曲线锐度提升至min_j(m_jM_jN_j)，证实TAS技术能带来发射天线分集增益。

数值结果部分验证了理论分析的正确性。图2显示，当衰落指数m=3时，系统保密性能明显优于m=1,2的情况，印证了衰落指数对保密曲线锐度的增强作用。图3表明，源-中继链路平均信噪比γ₁与中继-用户链路信噪比γ₂的比值σ越大，保密性能越优，且渐进结果与精确分析高度吻合。

图4展示了TAS技术对系统性能的改善效果。随着发射天线数M增加，保密中断概率显著降低，这得益于发射天线分集增益。而图5的渐进分析结果进一步证实，虽然增加合并分支数L能提升性能，但曲线锐度仅取决于接收天线数N，与L值无关。

研究还分析了窃听者参数对系统安全性的影响。图6和图7分别表明，当窃听者接收天线数E=3、平均信噪比γ_e=5dB时，系统面临最严重的安全威胁。这是因为窃听者接收能力和信道质量的提升会增加其截获合法信号的概率。

本研究通过理论推导和数值验证，完整建立了GSC-DF中继系统的保密性能分析框架。主要结论表明：合法系统的多天线配置（特别是通过TAS技术实现的发射分集）和信道条件（衰落指数）共同决定了保密曲线的锐度；而窃听者的天线配置和合法系统的合并分支数不影响曲线锐度特征。该研究成果为未来无线通信系统的安全设计提供了重要理论指导，特别是在资源受限场景下如何通过智能天线选择策略优化安全性能方面具有显著应用价值。