基于体心立方框架的高填充聚合物复合材料导热模型：突破稀溶液极限的机理研究

《Nature Communications》：Thermal conductivity modeling beyond the dilute limit using a body-centered cubic framework for densely packed polymer composites

本研究针对高填充聚合物复合材料在超过稀溶液范围（>40 vol%）时传统导热模型失效的问题，开发了一种基于体心立方（BCC）框架的机理模型。通过模拟密集填料体系中热量沿最小热阻路径的传输行为，该模型在0-68 vol%的宽浓度范围内实现了R2=0.98的预测精度，平均相对误差低于20%。研究还揭示了界面热阻（Ri）对热渗流转变的调控机制，为热管理材料设计提供了新范式。

　　

随着电子设备功率密度的不断提升，热管理材料正面临着前所未有的挑战。聚合物复合材料因其优异的可加工性和电绝缘性，成为热界面材料、覆铜板基板等关键部件的理想选择。然而，当填料含量超过40 vol%时，传统导热模型往往失灵——这是因为在高填充密度下，填料粒子间距急剧缩小，强烈的粒子间相互作用会重构热传输路径，使热量优先沿最小热阻通道传导。

现有模型如Maxwell-Garnett（M-G）模型和Hasselman-Johnson（H-J）模型在稀溶液条件下（≤15 vol%）表现良好，但当填料浓度升高至半稀溶液（15%-50%）乃至非稀溶液（>50%）范围时，这些基于非相互作用假设的模型便难以准确预测复合材料的有效热导率（k_eff）。虽然Bruggeman模型通过微分有效介质理论（DEM）扩展了适用范围，但仍无法刻画最大堆积密度下的几何约束效应。更棘手的是，许多改进模型需要大量实验数据来校准经验参数，这严重限制了其预测新体系的能力。

针对这一瓶颈，四川大学Lu He、Kai Wu和Qiang Fu团队在《Nature Communications》发表了一项突破性研究。他们创新性地提出了一种基于体心立方（BCC）堆积框架的导热模型，该模型通过模拟热量在密集填料网络中沿最小热阻路径的传输行为，成功将预测范围扩展至0-68 vol%的整个实用浓度区间。令人印象深刻的是，该模型在包含240余种复合材料的验证集中实现了决定系数R²=0.98的预测精度，平均相对误差（MRE）控制在16.4%，显著优于传统模型（Bruggeman模型MRE=31.4%，H-J模型MRE=51.2%）。

关键技术方法包括：1）建立BCC单元热阻网络模型，通过傅里叶热传导定律计算分段热阻（R₁-R₄）；2）采用数值积分方法求解变截面热通路的热阻值；3）通过有效介质理论（EMT）确定界面热阻（R_i）；4）开发Python计算平台实现高速运算（单次<10秒）。

关键因素影响分析

通过皮尔逊相关性分析发现，填料体积分数（V_f）、粒径（r）、基质热导率（k_m）和Kapitza半径（R_K=R_i·k_m）与复合材料热导率增强呈显著正相关（Corr(k_a,r)=0.758，Corr(k_a,k_m)=0.965）。这为模型参数选择提供了统计依据。

机理建模框架

研究采用BCC堆积模型（最大理论体积分数68%）来表征密集填料排列。在单元体内，热传导通过两种主要路径实现：轴向路径（A_x→B→C_x）的串-并联网络和径向路径（A_x→B与B→C_x）的并-串联网络。通过最小热阻原理确定相邻填料间的圆柱形热通路，并将其划分为含填料区（R₁, R₃）和基质区（R₂, R₄）。当V_f>13%时，R₂区域出现粒子重叠，显著改变热传输机制。

模型验证与比较

该模型在氧化铝（Al₂O₃）-聚二甲基硅氧烷（PDMS）（68 vol%=90 wt%）、氧化锌（ZnO）-古塔波胶（62 vol%=91 wt%）等高填充体系中均保持优异预测性能。误差分析显示，传统模型在非稀溶液条件下的MRE可超过50%，而BCC模型在全浓度范围保持MRE≤25%。

渗流机理阐释

当填料浓度超过15 vol%时，粒子间距缩小导致热通路中出现粒子重叠区域（R₂含双粒子），消除纯基质区从而加速热导率提升。界面热阻与本征段热阻（R₁+R₂+R₃）的比值决定了渗流行为：当Kapitza半径小于填料半径的1/20（R_ik_m/r<0.05）时会出现明显渗流转变。

计算平台开发

研究团队建立了基于Python的模块化计算框架，可实现正演（输入材料参数预测k_eff）和反演（通过宏观性能推算界面热阻）分析，为材料设计提供高效工具。

该研究通过物理机理驱动的建模方法，实现了对高填充聚合物复合材料热导率的精确预测。模型不仅突破了传统有效介质理论的浓度限制，更通过揭示界面热阻对渗流行为的调控规律，为设计下一代热管理材料提供了理论指导。虽然当前模型主要适用于各向同性准球形填料体系，但其最小热阻路径的建模思路为后续处理纤维、片状填料等复杂体系奠定了坚实基础。这项研究标志着聚合物复合材料热导率预测从经验拟合向机理认知的重要转变，对推进电子设备热管理技术发展具有深远意义。