三元混合纳米流体在旋转多孔球体上的磁热传输与微生物对流研究：基于有限元法的数值分析

《Results in Engineering》：The prediction on cooling and thermal enhancement in ternary-Boger hybrid nanofluid on spinning sphere via finite element method

本文研究了在旋转多孔球体上，三元混合纳米流体的磁热传输与微生物对流现象。研究人员通过引入Burgers流体模型，结合热泳、布朗运动及焦耳热效应，构建了复杂的流动与传热传质控制方程。采用有限元法（FEM）进行数值求解，系统分析了多种物理参数（如Deborah数、磁场强度、热源参数等）对速度、温度、浓度及微生物密度分布的影响。研究揭示了三元纳米流体相较于单一或二元纳米流体在强化传热及控制微生物运动方面的优势，为高效热管理系统的设计提供了理论依据。该工作发表于《Results in Engineering》，对能源、化工及生物医学领域的传热强化与微生物控制具有重要指导意义。

　　

在能源、化工和生物医学等领域，高效的热管理和质量传输控制是永恒的主题。随着纳米技术的发展，纳米流体作为一种新型换热工质，因其优异的导热性能而受到广泛关注。然而，单一的纳米流体在复杂流动条件下的热传输能力仍有局限。近年来，研究者开始探索将多种纳米颗粒混合形成三元混合纳米流体，以期获得更佳的综合性能。特别是在旋转机械、微生物燃料电池等涉及复杂流动与传热传质的系统中，理解三元纳米流体的行为至关重要。

传统的牛顿流体模型往往难以准确描述此类复杂流体的本构关系。Burgers流体模型作为一种经典的粘弹性流体模型，能更好地刻画流体的松弛和延迟特性，更贴近实际工业应用中的流体行为。此外，在实际应用中，磁场常被用于主动控制流体的流动和传热过程，而流体中的微生物（如趋磁微生物）的运动也会对传质过程产生显著影响。同时，热泳（颗粒在温度梯度下的运动）和布朗运动（颗粒的无规则热运动）是纳米颗粒在基液中输运的重要机制。焦耳热（电流通过导体产生的热量）和粘性耗散（流体剪切生热）也是高剪切流动中不可忽视的热源。因此，综合考虑磁流体动力学（MHD）、微生物对流、纳米颗粒效应以及流体粘弹性，对旋转多孔球体表面的三元混合纳米流体流动与传热进行深入研究，具有重要的理论价值和工程应用前景。

为了深入探究这一复杂物理过程，研究人员在《Results in Engineering》上发表论文，针对三元混合纳米流体在旋转多孔球体上的稳态边界层流动、热传导、质量扩散及微生物传输进行了系统的数值研究。该研究建立了包含动量、能量、浓度和微生物守恒方程的耦合非线性偏微分方程组。模型中引入了Burgers流体的本构关系以描述流体的粘弹性，同时考虑了均匀磁场、热泳、布朗运动、粘性耗散、焦耳热、热源/汇以及微生物的化学动力学效应。为了求解这一高度非线性的边值问题，研究团队采用了计算力学中强大的数值方法——有限元法（FEM）。该方法通过将连续的计算域离散为有限个小单元（子域），并在每个单元上构造近似函数（形函数），将偏微分方程转化为一组代数方程进行求解。FEM在处理复杂几何形状和边界条件方面具有显著优势。研究首先通过适当的相似性变换，将控制方程从偏微分形式转化为常微分形式，从而简化了计算。随后，利用FEM对常微分方程组进行离散化和数值求解，确保了计算结果的准确性和稳定性。研究还进行了网格无关性验证，以确保数值解不依赖于网格的疏密程度。

主要研究结果

速度场分布

研究表明，流体的轴向速度F'(η)和切向速度G(η)分布受到多种参数的显著影响。随着Deborah数B₁和B₂（表征流体弹性的无量纲数）的增加，速度边界层厚度减小，这是因为流体弹性增强抑制了流动。旋转参数ω的增加会增强切向速度，但会削弱轴向速度。孔隙参数λ和局部惯性系数K_l的增加均会对流动产生阻力，导致速度剖面下降。磁场参数M的增大会产生洛伦兹力，阻碍流体运动，从而使速度场衰减。这些结果表明，通过调节流体的弹性、旋转速度、多孔介质特性及磁场强度，可以有效控制流场的形态和强度。

温度场分布

温度场Θ(η)对热物理参数非常敏感。热源参数h_s的增加直接向系统注入更多热量，导致温度显著升高。Prandtl数Pr（动量扩散率与热扩散率之比）的增加意味着动量扩散相对于热扩散占优，这会削弱热传导，从而使热边界层变薄，温度分布更加陡峭。Eckert数Ec（动能与焓之比）表征粘性耗散效应，其值增大意味着更多的机械能转化为热能，引起温度上升。纳米颗粒的体积分数（o₁, o₂, o₃）对温度场的影响复杂，它们改变了流体的热物性（如导热系数和热容），从而影响传热效率。此外，热泳参数N_t和布朗运动参数N_b也通过影响纳米颗粒的分布间接调制温度场。

浓度场分布

纳米颗粒的浓度分布φ(η)主要受化学动力学和输运过程控制。化学反应参数k_c的增加加速了反应消耗，导致浓度降低。Schmidt数Sc（动量扩散率与质量扩散率之比）增大表明动量扩散远快于质量扩散，这会使浓度边界层变薄。热泳参数N_t和布朗运动参数N_b的比值（N_t/N_b）反映了热泳效应相对于布朗运动的强度，对浓度分布有重要影响。热泳力驱使颗粒从热区向冷区运动，而布朗运动促使颗粒均匀分布，两者的竞争决定了颗粒的最终分布形态。

微生物场分布

微生物的密度分布χ(η)受到流体流动和化学环境的共同作用。生物对流Peclet数Pe（对流输运与扩散输运之比）增大，意味着微生物的对流输运增强，有利于微生物向特定区域聚集。Schmidt数Sb（用于微生物，类似于Sc）影响微生物的扩散速率。微生物的衰减或增长速率也会直接影响其密度分布。研究表明，流场和浓度场的变化会显著改变微生物的运动轨迹和空间分布，这对于理解生物膜形成、微生物燃料电池效率等生物过程至关重要。

参数敏感性分析与讨论

研究还对关键物理量（如表面摩擦系数、Nusselt数、Sherwood数）进行了参数敏感性分析。结果表明，增加Deborah数B₁和B₂会降低表面摩擦系数，但会提高传热速率（Nusselt数）。磁场强度M的增强会提升表面摩擦系数，但抑制传热和传质速率。孔隙参数λ和局部惯性系数K_l对传热传质有抑制作用。热源参数h_s和Eckert数Ec则显著增强了传热过程。这些发现为通过主动控制外部参数（如磁场、热源）或优化系统内部参数（如多孔结构、纳米颗粒组合）来调控传输过程提供了明确的指导。

研究结论与意义

本研究通过建立并求解一个耦合了磁流体动力学、粘弹性、热泳、布朗运动、微生物对流及化学反应效应的复杂传输模型，系统揭示了三元混合纳米流体在旋转多孔球体上的流动、传热、传质及微生物输运特性。有限元法的成功应用证明了其在处理此类强非线性问题上的有效性和稳定性。

该研究的主要结论可归纳为：1）流体的粘弹性（由Burgers模型描述）、旋转效应、多孔介质阻力以及磁场洛伦兹力是调控流场形态的关键因素；2）热源、粘性耗散、纳米颗粒热物性及其输运机制（热泳和布朗运动）共同决定了温度场的分布和传热效率；3）化学反应速率和Schmidt数主导了纳米颗粒的浓度分布；4）微生物的运动和分布强烈依赖于流场条件和化学环境，可用Peclet数和生物Schmidt数表征。

这项工作的重要意义在于：首先，它提供了一个综合分析三元混合纳米流体复杂传输现象的理论框架，深化了对多物理场耦合作用下传输机理的理解。其次，研究结果对优化旋转机械（如离心机、搅拌反应器）的散热设计、提高微生物燃料电池的发电效率、控制生物医学设备中的微生物分布等实际应用具有重要的指导价值。例如，通过选择合适的纳米颗粒组合和体积分数，可以显著强化系统的传热性能；通过施加外部磁场，可以实现对流动和传热的主动控制。最后，所采用的有限元法为求解类似的高阶非线性微分方程提供了可靠的计算工具。该研究为未来设计更高效、更可控的热管理和质量传输系统奠定了坚实的理论基础。