一种基于相关系数的平均解调方法，用于解决光纤光栅检测（OFDR）中的光谱失配问题

《Optics & Laser Technology》：A correlation coefficient averaging demodulation method for resolving spectral mismatch in OFDR

针对光频域反射（OFDR）中频谱失配和计算成本高的问题，提出基于系数平均的新型解调方法。该方法通过平均零归一化交叉相关系数（ZNCC）抑制虚假峰，解决大光谱偏移引起的失配，并采用软件波长补偿避免硬件。同时优化计算流程，提升实时监测能力，实现高精度温度测量。

　　

Jiamu Ling|Wei Ye|Kejiang Zhou|Zijun Que|Zhengguo Xu

浙江大学控制科学与工程学院，中国杭州310027

摘要

光频域反射测量（OFDR）是一种高精度的分布式传感技术，但其性能受到复杂噪声和高计算成本的限制。为了解决光谱失配问题并确保实时性能，本文提出了一种基于系数平均的新解调方法。在逐点解调过程中，通过平均归一化零交叉相关（ZNCC）系数来抑制杂散峰，从而消除由大光谱偏移引起的光谱失配。该方法还提高了长期测量的稳定性。此外，该方法通过识别冗余数据集中的光谱偏移位置，使多次测量中的光扫描初始频率对齐，从而减少了温度测量误差。使用基于快速ZNCC的交叉相关方案提高了解调速度。这种方法在实时监测要求下实现了更高的测量精度，成为解决基于OFDR的分布式传感系统中光谱失配问题的有效方法。

引言

分布式光纤传感（DOFS）作为一种快速发展的传感技术，其中OFDR是一个关键分支。作为一种基于频调连续波（FMCW）的分布式测量技术，OFDR具有高空间分辨率、出色的测量灵敏度和长传感范围等独特优势[1]、[2]。该传感机制采用可调谐激光源（TLS）进行频率扫描，并通过分析瑞利后向散射谱（RBS）的相对变化来解调环境扰动，如应变和温度。

当前研究重点关注两个方面：精度提升和多参数协同检测。在大多数情况下，高性能OFDR由于系统噪声和基于相对变化的解调方法而面临固有限制。研究挑战在于平衡三个相互竞争的需求：（1）在多参数耦合下保持测量精度；（2）维持空间定位精度；（3）实现实时操作能力。这对光电硬件配置和算法框架都提出了严格的要求。多源相位噪声显著影响解调效果。现有方法包括基于硬件的频率采样[3]或基于软件的重采样技术[4]、[5]、[6]、[7]，以减轻非线性频率扫描引起的相位噪声。同时，尽管瑞利散射强度依赖于波长，但TLS的初始光频率漂移可能会引入额外的相位噪声，降低基于光谱强度的解调方法的精度。一些系统使用HCN气体吸收单元，以确保仅在扫描频率达到指定起始波长后才触发采样[8]。

相对变化分析是OFDR测量过程中的主要解调方法，涉及将测量数据的局部RBS与参考数据进行交叉相关，然后获取最大相关位置（峰值）作为光谱偏移量。当存在显著信号干扰时，RBS段可能会出现强烈的位置不对齐（光谱失配），从而降低相关性的准确性[9]。这种现象会在交叉相关结果中引入杂散峰，导致测量失败。目前，有两种主要的精度提升方法：对解调过程或解调结果进行噪声优化，包括光谱域插值[10]、图像去噪[11]和小波去噪[12]；以及优化RBS光谱质量，包括非线性相位噪声抑制[13]、光谱拼接[14]和使用增强散射的光纤[15]。例如，2018年，Feng等人[9]首次提出了局部交叉相关方法来应对大应变条件下的相关性下降问题，随后发展出了派生技术，包括光谱配准[16]和归一化零交叉相关（ZNCC）[17]、[18]。这种方法实现了高达10,000 μεε的应变解调能力[9]。这些方法的优势在于它们能够通过增强RBS中的现有信息来提高精度，从而表现出更强的泛化性能。

由于OFDR解调固有的超高空间分辨率，计算复杂性限制了实时监测器的响应速度。Liang等人[19]通过硬件加速的并行计算架构提高了处理速度，有效解决了实时计算的瓶颈问题。

受相关研究中相关分析改进的启发，本研究提出了一种改进的快速OFDR温度解调方案，具有三个关键贡献。首先，为了解决大动态范围内的交叉相关光谱失配问题，提出了基于多个ZNCC的平均交叉相关系数（ACCC）方法。通过平均多个交叉相关系数，该方法有效抑制了杂散峰，从而消除了测量不准确性。其次，为了解决频率扫描过程中的初始光频率漂移问题，快速相关分析动态检测光频率偏移，并实现了基于软件的波长补偿，无需额外硬件即可实现样本间的同步精度。最后，ACCC算法能够更好地将ZNCC嵌入解调过程并直接处理频域数据，消除了冗余的时频转换，提高了计算效率，相比传统解调方法更为高效。

部分摘录

OFDR

OFDR利用光外差检测来探测和解调光纤中的RBS。该技术以其高空间分辨率和在分布式传感应用中的出色灵敏度而著称。

如图1所示，基本配置包括两个关键组件：主干涉仪和辅助干涉仪。TLS生成线性啁啾光信号。在主干涉仪中，频率扫描信号被分成两部分

实验

实验系统由四个主要组件组成：OFDR系统、传感单元、温度控制单元和数据处理单元。如图1所述，光学系统采用了全偏振保持（PM）光学配置，以确保光谱的稳定性。温度测量实验中使用的设备及其相应模型如图4所示。

讨论

OFDR解调过程较为复杂，需要采样和解调的数据量必须根据实际定位精度和空间分辨率要求来确定。例如，增加数据长度有助于提取更精细的光谱并实现更高的空间分辨率，但会减慢计算速度。本文中的算法不改变数据长度，充分利用有限数据中的信息，并优化解调精度。值得注意的是，

结论

本文提出了一种基于ZNCC系数平均的OFDR解调算法，包括三个部分：波长漂移补偿、归一化零交叉相关系数平均和快速ZNCC优化。首先，波长漂移补偿可以避免光频率扫描过程中的初始波长不一致问题，但需要收集冗余数据。这一步提高了光谱相似度。其次，对ZNCC系数进行平均

CRediT作者贡献声明

Jiamu Ling：撰写——原始草案、软件、方法论、概念构思。Wei Ye：资源提供。Kejiang Zhou：监督、资源协调。Zijun Que：资金筹集。Zhengguo Xu：撰写——审阅和编辑、监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的可能会影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。