在低雷诺数下，利用模态分解方法对二维自由度涡激振动进行模式识别

《Ocean Engineering》：Pattern recognition of two-degree-of-freedom vortex-induced vibrations using modal decomposition methods at low Reynolds numbers

二维非定常涡激振动系统的POD与DMD模态分析揭示涡结构特征及响应分支差异，比较了速度场与涡量场分解模式的关联性。

　　
涡激振动（VIV）是流体力学与结构动力学交叉领域的重要课题，尤其在工程应用中具有显著价值。近年来，数据驱动分析方法如主成分分解（POD）和动态模态分解（DMD）被逐步引入涡结构解析中，为传统基于实验或数值模拟的定性分析提供了定量补充。本文以二维双自由度涡激振动系统为研究对象，通过数值模拟结合POD/DMD方法，系统探究了不同涡脱落模式（2S与2P）在模态分解中的结构特征，并揭示了流场响应与涡结构形态的关联规律。

在数值方法选择上，研究者采用开源CFD工具OpenFOAM构建流场，其核心优势在于可复现性及成本效益。为验证计算模型可靠性，他们将静止圆柱绕流作为基准案例，对比Shen等（2009）的经典实验数据，发现速度场和压力分布的误差率均控制在5%以内，验证了求解器在低雷诺数下的准确性。特别值得关注的是，针对不同雷诺数（84、100、130）的数值模拟设置，作者创新性地引入无量纲化处理：通过调整来流速度与振动频率的比值（Strouhal数）来捕捉从亚临界到临界状态的VIV响应分支，这一参数化设计为后续模态分析提供了丰富的工况样本。

在数据分解方法上，研究提出双轨并行策略：首先运用POD提取空间主导模态，再通过DMD分离时间动态特征。这种组合方法突破了传统单一分解技术的局限性。实验数据显示，前四阶POD模态与DMD模态存在显著对应关系：POD1与POD2分别对应DMD1的相位前移和后移，而POD3/POD4则与DMD2形成镜像对称结构。这种相位耦合现象揭示了涡脱落过程中流体微团的协同运动机制，特别是当涡环间距与圆柱直径比达到特定临界值时，系统会从单涡结构（SE）向双涡耦合结构（DE）转变。

在涡结构可视化方面，研究创新性地采用双场解析法：POD分解聚焦于流场空间分布特征，通过等熵涡量云图展示涡对生成与溃散的时空演化规律；DMD分解则侧重时间序列特征，借助动态涡核追踪技术揭示各阶模态的相干性。比较分析显示，速度场分解更易捕捉涡核移动轨迹，而涡量场分解能更精确表征涡对耦合强度。例如在Re=100工况下，POD1对应单一涡环沿轴向平移的典型2S模式，其速度场振幅较DMD1模式降低约18%，但涡量强度分布更集中；DMD2模态则揭示了DE模式中两个涡环的相位差（约72°），这一发现修正了传统认为相位差为90°的假设。

研究通过跨工况对比发现，当Strouhal数从5增至7.8时，VIV响应分支（初始/过渡/上/下分支）的模态能量分布呈现非线性演化特征。在亚临界区（St=5），POD1能量占比达43%，对应单一涡对周期性脱落；进入临界区（St=6.5）后，DMD2能量突增至28%，标志着双涡耦合结构的形成。这种能量迁移现象在速度场表现为压力波动幅值衰减，而在涡量场则显示核心涡区面积扩大。特别值得注意的是，当系统进入上分支（St=7.8）时，POD/DMD模态耦合度显著降低，这可能与流体自相似性增强导致的模态退化有关。

在工程应用层面，研究构建了基于模态特征的VIV预测模型。通过分析不同响应分支的POD/DMD模态耦合规律，发现当系统存在多阶模态共振时（如POD2与DMD1的相位叠加），会产生明显的次生涡结构。这种多尺度耦合效应在压力场（POD）和涡量场（DMD）中均得到验证：在Re=130工况下，POD2揭示的横向涡流扰动与DMD1的轴向速度波动的叠加，导致圆柱横向振动幅值较单一模态预测值提高37%。研究进一步提出"模态能量-相位耦合"评估指标，可将VIV系统的响应分支预测精度提升至92%。

该研究在方法学上取得突破性进展：首先建立了低雷诺数（Re=84-130）下涡激振动模态分解的标准化流程，包括数据预处理、基函数构建和模态筛选准则。其次开发了双场联合可视化技术，通过POD模态叠加生成涡结构合成场，再利用DMD模态分解提取时间序列特征，最终形成四维动态涡结构图谱（空间分布×时间演化）。最后提出的模态相位差修正算法，可将VIV响应分支误判率从传统方法的25%降至8%。

从工程实践角度，研究揭示了不同VIV响应分支的流场特征差异：初始分支（St=5）以单涡对称脱落为主，对应POD1的轴对称特征；过渡分支（St=6-6.5）出现双涡耦合现象，DMD2模态显示涡环间距随时间扩展；上分支（St=7.8）则呈现涡环解耦与重组的复杂行为，POD3模态揭示了反向流动分离区。这些发现为VIV抑制策略提供了新思路：通过控制涡脱落相位差（如安装导流板调整St至临界值附近），可使DMD2模态能量降低42%，从而有效抑制横向振动。

研究局限性主要体现在高雷诺数工况（Re>150）下的模态退化问题，以及三维效应在双自由度系统中的量化评估。未来方向建议：1）构建跨雷诺数模态数据库，2）开发考虑结构阻尼的广义模态叠加方法，3）探索机器学习算法在模态自动识别中的应用。该研究为智能结构在海洋工程中的抗VIV设计提供了新的理论工具，其开源代码和标准化分析流程已在GitHub平台发布，得到全球12个研究团队的验证应用。