基于人工时滞的电力变流器组网型控制数字化实现方法

《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》：Digital Implementation of Grid-Forming Control for Power Converters Using Artificial Delays

本刊推荐：针对电力变流器组网控制中连续测量实现复杂的问题，研究人员开展了基于人工时延的数字化组网控制研究。通过构建含采样误差项的闭环系统模型，采用Lyapunov泛函方法推导出保证系统全局指数稳定的线性矩阵不等式，最终获得使频率精确调控的最大采样间隔上界。该成果为电力电子装备在弱电网环境下的可靠运行提供了创新性解决方案。

　　

随着可再生能源占比的持续提升，电力系统正经历着从传统同步发电机主导到电力电子变流器广泛接入的结构性变革。在这一转型过程中，电力电子变流器的控制策略尤为关键，它直接关系到电网的稳定运行和电能质量。目前变流器主要采用两种控制范式：并网型（grid-following）和组网型（grid-forming）。并网型变流器依赖于电网电压的相位信息，通过锁相环（PLL）跟踪电网频率，但在电网阻抗较大的弱电网条件下，锁相环易引发稳定性问题。相比之下，组网型变流器通过控制交流侧电压，能够自主建立电网电压和频率，犹如一个虚拟的同步发电机，从而在弱电网甚至无源网络中表现出显著优势。

在众多组网控制方法中，基于同步机匹配（matching control）的控制策略因其同时考虑了变流器的直流侧动态和交流侧特性，在运行点接近设备电流限值时展现出更强的鲁棒性。然而，现有匹配控制器的设计通常基于连续时间的电压测量，这在以数字控制平台为主的实际工程中难以直接实现。数字控制系统固有的采样特性会引入离散测量误差，可能对系统稳定性产生不利影响。因此，如何在高性能组网控制与工程可实现性之间取得平衡，设计出适用于离散时间框架的组网控制器，成为当前研究的重要挑战。

发表于《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》的这项研究，正是针对这一难题提出了创新性的解决方案。研究团队致力于开发一种仅利用离散时间测量值的组网控制数字化实现方法，重点解决采样过程引入的动态误差对系统稳定性的影响问题。

本研究主要采用了基于人工时滞的数字化控制器设计、线性矩阵不等式（LMI）稳定性分析框架和Lyapunov-Krasovskii泛函方法等关键技术。通过构建包含采样误差项的闭环系统模型，将离散时间测量值转化为等效的时滞系统问题进行稳定性分析。

问题建模与控制器设计

研究以三相两电平电压源变流器为对象，建立了其在αβ坐标系下的平均开关模型。针对直流侧电压仅在各离散时刻t_k = kh（k ∈ N₀）可测的实际情况，将连续时间的匹配控制器转化为采样数据形式。具体而言，将连续控制器中的角频率ω = ηv_dc替换为ω = ηv_dc(t_k)，t ∈ [t_k, t_k+1)。为实现精确的频率调节，设计了包含比例积分项的新型外环控制器，其输出电流i_dc依赖于当前及历史采样时刻的直流电压测量值，形成了具有多重人工时滞的控制律。

稳定性分析与主要结果

通过坐标变换将系统模型转换到dq旋转坐标系，并引入误差坐标得到系统的误差动态方程。为处理采样引入的误差项κ₁和κ₂，构造了包含Wirtinger不等式约束的Lyapunov泛函。Theorem 1给出了保证系统平衡点全局指数稳定的充分条件，以一组线性矩阵不等式的形式表示，通过求解这些不等式可获得保证系统稳定的最大采样周期h。理论分析表明，当采样周期足够小时，所提出的数字化控制器能够逼近连续时间控制器的性能，实现精确的频率调节。

数值仿真验证

通过数值案例验证了所提方法的有效性。仿真参数设定为：G_dc = 0.1，C_dc = 0.001，R = 0.1，L = 5×10^-4，C = 10^-5，G = 0.05，额定直流电压v_dc,ref = 1000，额定电流源i_dc,ref = 100。控制器参数选择K_p = 1，K_i = 10，期望衰减率δ = 2。LMI求解得到最大允许采样周期h = 0.0014。在初始条件v_dc(0) = 1040，i_dq(0) = [1045,1060]^T，v_dq(0) = [10,-5]^T下的仿真结果表明，系统状态能够快速收敛到稳态值，验证了控制器的有效性。

本研究通过理论分析和数值仿真验证了基于人工时滞的数字化组网控制策略的有效性。所提出的方法不仅保证了系统在离散测量条件下的全局指数稳定性，还通过线性矩阵不等式工具给出了具体的稳定性边界，为工程实践提供了明确的设计指导。这种数字化实现方案较好地平衡了控制性能与工程可实现性之间的矛盾，为电力电子化电网的安全稳定运行提供了新的技术途径。未来研究方向包括将该方法推广至多变流器系统等高阶系统，以及解决相位的同步、环流控制等更为复杂的系统级问题。