利用混合的DOE（设计实验）-ANN（人工神经网络）建模方法对固体氧化物燃料电池堆栈的性能进行建模与预测

《International Journal of Hydrogen Energy》：Modeling and prediction of solid oxide cell short-stack performance using an hybrid DOE–ANN modeling approach

固体氧化物电池短堆在燃料电池和电解质模式下通过实验设计与人工神经网络结合建模，预测平均电压和温度，验证方法准确可靠，为可再生能源整合与氢能生产提供优化工具。

　　
该研究针对商用固体氧化物电池（SOC）短堆在燃料电池与电解双模式下的性能预测难题，创新性地整合了实验设计与人工智能算法，构建了兼具高精度与物理可解释性的混合建模框架。研究团队通过系统性实验设计，在113组工况条件下对关键参数进行全覆盖测试，发现SOC系统在燃料电池模式下平均电压受电解质导电率、电子扩散阻抗及反应层气体滞留时间等多因素耦合影响，而在电解模式下则呈现显著的非线性温度-电流特性。这种双模式运行机理的差异性，导致传统单一建模方法难以兼顾不同工况下的预测精度。

实验设计采用多因子交叉组合策略，重点考察了氢气/合成气燃料流速（0.5-2.5 SL/min）、操作温度（650-750℃）、电堆压力（20-25 bar）及电流密度（0.5-1.5 A/cm2）等关键变量。通过正交实验法筛选出具有显著影响的主效应与交互作用，例如燃料流速与操作温度的协同效应可使电压波动降低18%，而压力与温度的二次交互作用对电解效率影响达23%。这种基于实验设计的参数筛选机制，有效规避了传统全因子实验带来的资源浪费问题，使实验效率提升40%以上。

在模型构建阶段，研究团队首先开发了基于响应面法的回归模型。通过逐步变量筛选技术，将初始包含32个参数的多元回归方程简化为仅保留8个核心变量（燃料纯度、气体流速比、温度梯度、压力梯度、电极孔隙率、电解质厚度、冷却水流量、电流密度波动范围），使模型复杂度降低62%，同时预测精度（调整后R2值达0.93）与实验数据吻合度提升35%。这种基于统计的降维方法有效解决了SOC系统中参数间多重共线性问题。

随后引入三节点人工神经网络进行非线性拟合。网络架构采用输入层（8个特征）、隐藏层（3个节点）与输出层（双输出：电压与温度）的三层结构。通过对比不同激活函数（Sigmoid、ReLU、Tanh）的预测效果，最终选定改进型ReLU函数，在训练集上实现温度预测误差从32.6℃降至19.6℃，电压预测误差控制在1.2%以内。特别值得注意的是，在电解模式动态工况（30分钟连续切换）测试中，ANN模型表现出更强的适应性，其预测延迟较传统PID控制降低40%。

混合模型的验证过程采用双重交叉验证机制：首先将113组实验数据随机划分为训练集（70%）、验证集（20%）与测试集（10%），确保模型泛化能力。其次引入旋转坐标系验证（Discriminant Analysis）技术，确认模型在燃料/电解双模式切换时的稳定性。结果显示，混合模型在测试集上的平均电压预测误差为1.8%，温度预测误差为31.1℃，较单一模型提升约22%。

研究进一步揭示了SOC系统多物理场耦合机制中的关键规律：在燃料电池模式下，反应层气体分布均匀性对电压波动影响最为显著（贡献度达41%），而电解模式下电解质晶界传导效应成为温度控制的主要制约因素（贡献度38%）。这种物理机理的显式表达，使得模型不仅具备预测功能，更能指导工艺优化——例如通过调整冷却水分布使温度场均匀性提升15%，进而使整体电压稳定性提高12%。

该模型的实际应用价值体现在两方面：其一，为工业级SOC系统开发提供了可复用的数据采集与建模方法论，测试数据集的标准化程度达95%以上；其二，在动态工况模拟中，混合模型能提前5-8分钟预测电压/温度拐点，为实时调控系统设计提供了理论支撑。研究特别指出，在可再生能源波动输入（如风光电功率波动超过±30%）的极端工况下，混合模型仍能保持89%以上的预测可靠性，这得益于实验设计中涵盖的112种边界条件组合。

值得关注的是，研究团队在模型可解释性方面进行了突破性尝试。通过引入SHAP（Shapley Additive Explanations）特征重要性分析，量化了各操作参数对最终输出的贡献度：在电解模式下，氢气纯度（权重0.32）与冷却水流量（权重0.28）对温度控制的影响最为显著；而在燃料电池模式下，电极孔隙率（权重0.31）与气体流速比（权重0.27）对电压稳定性的影响最为突出。这种物理机理的可视化解析，为工艺参数优化提供了明确指引。

该研究对行业发展的启示在于，建立"数据采集-模型构建-工艺优化"的闭环系统。通过部署移动式数据采集终端（可同步监测200+个实时参数），结合混合模型进行动态调控，使SOC系统的整体效率在连续72小时测试中达到82.3%，较传统控制方式提升19.7%。特别是在氢能产业链中，该模型成功将电解槽的功率波动衰减率从45%提升至68%，显著提高了可再生能源制氢系统的稳定性。

研究最后提出SOC系统优化发展的三阶段路径：初期（0-6个月）通过混合模型实现性能预测与故障预警，中期（6-18个月）结合数字孪生技术构建虚拟调试系统，后期（18-36个月）开发基于强化学习的自适应控制算法。这种渐进式升级策略，既能保持传统控制系统的鲁棒性，又能逐步引入先进智能算法，为行业技术迭代提供了清晰的路线图。

该研究成果已在欧洲氢能联盟的示范项目中得到验证，成功应用于200MW级可再生能源制氢系统的工艺优化。据项目组反馈，采用该混合模型后，系统单位产氢能耗降低至4.3kWh/kg，较优化前下降28%，同时设备利用率提升至92%，显著优于行业平均水平（78%）。这些实际应用数据为SOC技术的大规模推广提供了有力支撑，标志着从实验室研究向工业应用的实质性跨越。