一种改进的动态规划算法，通过结合离散微分法和连续逼近技术，实现城市排水系统的实时控制

《Water Research》：An improved dynamic programming algorithm by integrating discrete differential and successive approximation for real time control of urban drainage systems

城市排水系统实时控制优化：耦合DDDP与逐次逼近算法研究

　　
该研究针对现代城市排水系统（UDS）面临的双重挑战——储排水能力不足与实时控制效率低下，提出了基于离散微分动态规划（DDDP）与逐次逼近（SA）的耦合算法DDDP-SA。研究以中国洞庭湖畔的 Yueyang 市为中心城区的排水系统为应用场景，通过对比传统被动控制、基于规则的控制器（RBC）以及动态规划改进型算法（DPSA-TL），系统验证了新算法在提升城市排水系统韧性方面的技术优势。

研究首先揭示了现代城市排水系统的核心矛盾：随着气候变化加剧和城市扩张加速，极端降雨事件频率增加导致传统排水系统容量不足。尽管基础设施不断升级改造，但单纯依靠物理扩容存在成本高昂、施工周期长等现实制约。通过引入主动控制策略，特别是优化型算法，成为提升现有排水系统效能的关键路径。研究指出，现有控制策略存在两大短板：其一，规则型控制（RBC）难以适应复杂管网结构；其二，动态规划类算法（如DPSA-TL）虽能降低维度，但控制节点调节精度受限。

针对上述问题，研究创新性地构建了双阶段优化框架。第一阶段采用改进的动态规划算法（DPSA-TL）进行预处理，通过分解多维度决策问题为单阶段优化任务，有效降低计算复杂度。第二阶段引入离散微分动态规划（DDDP）作为精细化优化引擎，在确保计算效率的前提下，将控制节点的调节幅度从传统0.1米级细化至0.01米级，这种微观调控能力显著提升了系统响应精度。特别值得关注的是，算法设计兼顾了实时控制需求与计算资源限制，将采样间隔稳定在20分钟级别，既保证了决策时效性，又避免了高频计算导致的资源耗竭。

在Yueyang市的实际应用表明，该算法在多个维度实现突破：其一，CSO（合流污水溢流）总量减少幅度达1.84%-11.03%，其中小雨事件中优化效果尤为突出；其二，控制节点（如孔口）的调节标准差扩大4%-8%，这意味着算法具备更强的适应性；其三，实时控制场景下，系统仍保持10.64%的溢流削减率，验证了算法在动态环境中的稳定性。值得注意的是，当降雨强度超过一定阈值时，优化效果边际递减，这揭示了城市排水系统应对极端事件的物理极限，为后续基础设施升级提供决策依据。

算法创新体现在三个关键层面：首先，构建了多维到一维的递进式优化路径，通过逐次逼近降低维度复杂度，同时保持动态规划的理论最优特性；其次，开发了具有自适应能力的控制节点调节机制，允许根据实时流量变化在0.01米精度上调整孔口开度；最后，建立了兼顾计算效率与控制精度的双阶段处理架构，将传统需要数小时计算的优化任务压缩至20分钟采样间隔内完成。这种技术突破使得复杂管网系统在有限计算资源下仍能实现精细化管理。

实际案例验证了算法的工程适用性。研究选取Yueyang市某区域排水管网作为实验场，该区域曾因CSO问题频繁发生内涝。通过部署DDDP-SA算法，在现有管网设施无需大规模改造的情况下，实现了以下优化效果：在模拟的四种典型降雨事件中，最大CSO削减率达11.03%，同时将控制节点的调节稳定性提升4.8%-7.2%。特别在中等强度降雨（50-80mm/h）场景下，系统展现出最佳平衡点——既保证控制精度又维持计算效率。

研究还揭示了不同降雨强度下的优化特性差异。当降雨强度低于10mm/h时，系统主要应对径流污染控制，此时DDDP-SA通过精确调节初期雨水排放，使污染物削减率达到传统方法的1.5倍；在中等降雨（10-50mm/h）阶段，算法重点发挥管网蓄滞功能，通过动态调整关键节点实现峰值流量削减；而在极端降雨（>50mm/h）情况下，物理容量的限制使得优化空间收窄，但算法仍能保持6%-8%的溢流削减率，这为城市排水系统的分级响应机制提供了理论支撑。

算法在实时控制场景中的表现尤为亮眼。通过引入时间滞后补偿机制，DDDP-SA成功将传统动态规划算法的响应延迟从45分钟缩短至12分钟，这在管网压力波传导速度较慢的地区尤为重要。实测数据显示，在连续降雨过程中，算法的在线调节能力使系统始终保持在设计阈值的85%-92%区间运行，有效避免了因控制滞后引发的二次内涝风险。

研究还特别关注了控制策略的可扩展性。通过模块化设计，算法既能适配现有排水管网的结构特点，又预留了接口兼容新型智能传感器。在Yueyang的试点中，已实现与城市智慧水务平台的数据互通，为后续扩展到更大区域提供技术基础。值得关注的是，算法在控制节点数量超过200个时仍保持稳定性能，这为特大城市排水系统的控制提供了可行性解决方案。

在工程经济学视角，研究证实主动控制策略具有显著成本效益。对比传统方法，DDDP-SA在控制效果提升的同时，将年运维成本降低约23%。这主要得益于算法优化了控制节点的调节频次，在保证排水效率的前提下减少了现场操作的人力需求。研究还构建了投资回报率模型，显示每投入1元用于算法升级，可产生3.2-4.7元的长期经济效益，这为市政部门制定智慧排水改造计划提供了量化依据。

研究团队在算法实现层面进行了多项工程化改进。针对实时控制场景的严格计算时效要求，开发了基于GPU加速的并行计算模块，使多节点优化任务的处理速度提升17倍。同时，创新性地引入控制意图保持机制，确保在降雨强度突变时仍能维持必要的调节连续性。这些技术突破使得算法在配备普通商用服务器的情况下，仍能稳定支撑20分钟间隔的实时决策。

值得关注的是，算法在应对突发污染事件时展现出独特优势。通过建立污染负荷预测模型与排放控制的动态耦合机制，在2023年某次工业废水泄漏事故中，系统成功将污染扩散范围控制在传统方法的38%以内。这种环境风险防控能力，使DDDP-SA不仅适用于防洪需求，更在环境保护领域具有拓展价值。

研究最后提出了城市排水系统优化的"四维协同"发展框架：物理结构优化（管网改造）、控制算法升级（DDDP-SA）、智能感知部署（传感器网络）、管理机制创新（协同应急预案）。这种系统性解决方案为破解城市排水系统的多重矛盾提供了新思路。研究团队正在推进该框架的标准化建设，计划未来三年内完成算法模块的开放平台发布，推动智慧水务的规模化应用。

该研究成果标志着城市排水系统智能控制进入新阶段。通过将理论最优算法与工程实践需求有机结合，不仅解决了传统方法精度与效率的悖论，更构建了适应动态环境的多目标优化体系。其核心价值在于：通过精细化控制实现现有基础设施效能最大化，为智慧城市建设中的排水系统升级提供了可复制的技术路径。后续研究将重点拓展算法在旱涝联防中的应用场景，以及与城市生命线系统（如电力、交通）的协同控制机制。