综述：通过表示学习实现纳米光子学中的逆向设计

《Advanced Optical Materials》：Inverse Design in Nanophotonics via Representation Learning

纳米光子学逆设计通过机器学习提升效率，输出侧方法利用不同iable模型加速优化，输入侧方法学习几何表示以缩小搜索空间，混合框架结合两者优势，解决高维非凸问题与计算成本限制。

　　
纳米光子学逆设计中的表示学习方法综述

摘要：
纳米光子学逆设计旨在通过逆向推导找到满足特定电磁响应的纳米结构，这对开发高性能光电子器件至关重要。传统优化方法面临设计空间高维、非凸和非线性等挑战，而全波电磁仿真的高计算成本进一步制约了设计探索的范围。近年来，机器学习（ML）技术通过两种互补的表示学习范式——输出侧和输入侧，显著提升了逆设计的效率和成功率。

1. 研究背景与挑战
纳米光子学设计本质上是一个复杂的逆问题，需要从目标电磁响应反推可制造的结构参数。传统方法依赖梯度下降、拓扑优化等迭代算法，但受限于：
- 高维设计空间（如数百上千个几何参数）
- 非凸优化导致的局部最优陷阱
- 全波电磁仿真（FDTD、FEM）的指数级计算成本
- 制造工艺约束难以融入优化过程

2. 输出侧表示学习（Class A）
核心思想是通过可微的替代模型加速优化过程，主要技术路径包括：
2.1 物理信息神经网络（PINN）
将麦克斯韦方程组嵌入神经网络损失函数，直接约束预测场满足物理规律。例如，通过编码电场分布和材料分布的神经网络，同时优化结构和响应场，实现端到端的可微求解。
2.2 模型替代全波仿真
如WaveY-Net通过CNN预测近场分布，结合角谱法实现全场重建，在保持物理一致性的同时将仿真时间缩短至秒级。该模型通过物理残差正则化（Maxwell方程误差约束）确保预测可靠性。
2.3 不同iable电磁仿真框架
整合自动微分技术，使整个仿真流程（从几何参数输入到场分布输出）可微分，支持梯度反演优化。典型应用包括基于深度神经网络的快速光场预测器，可替代传统FDTD求解器。

3. 输入侧表示学习（Class B）
聚焦于结构参数的降维表示，关键技术包括：
3.1 生成对抗网络（GAN）与自编码器（VAE）
- c-AAE通过17维潜在空间编码天线拓扑结构，结合VGG基网络实现高效预测
- HiLAB使用256×128的元表面图案编码为8维潜在向量，实现4000倍压缩
3.2 物理感知的生成模型
通过引入材料分布、边界条件等物理约束，生成符合制造规范的候选结构。例如，使用GAN生成具有特定晶格周期的光子晶体结构，同时保持纳米级加工可行性。

4. 混合优化策略
4.1 全局搜索加速
- 联合贝叶斯优化与潜在空间模型，在低维潜在空间进行高效探索（HiLAB案例）
- 强化学习框架（L2DO）通过物理感知奖励函数指导探索，实现纳米光子晶体腔优化
4.2 多物理场耦合
开发同时考虑电磁、热力学和机械稳定性的混合模型，如将FDTD仿真与拓扑优化结合，生成满足多约束条件的三维结构。

5. 关键技术突破
5.1 潜在空间构建
- VAE方法通过特征解耦实现参数化设计（如β-TCVAE）
- 自注意力机制（Transformer）捕捉复杂空间相关性，用于超表面设计
5.2 物理约束强化
- Maxwell残差正则化（WaveY-Net）维持模型物理一致性
- 带约束的生成对抗网络（C-GAN）确保输出结构符合制造规范
5.3 多目标优化
- 采用Pareto前沿分析平衡多性能指标
- 混合搜索策略（生成-优化）实现复杂多目标优化

6. 挑战与未来方向
6.1 数据效率提升
- 联邦学习框架实现多设备共享训练数据
- 混合精度训练（全波仿真+低精度替代模型）降低数据需求
6.2 模型泛化能力
- 开发跨尺度、跨波段的通用潜在空间（如自适应特征提取）
- 融合图神经网络（GNN）处理拓扑不变性
6.3 制造工艺集成
- 基于工艺误差分布的鲁棒性优化
- 直接生成符合光刻工艺规则的纳米结构（如EUV掩模版设计）

7. 应用实例分析
7.1 超表面设计
- 使用PINN模型预测亚波长结构响应，优化金属纳米片阵列的色散特性
- 通过潜在空间生成抗反射超表面，效率提升达300%
7.2 量子点器件
- 结合强化学习与FDTD仿真，优化量子点排列周期
- 模型预测效率达98%，设计周期缩短至传统方法的1/10

8. 结论
当前研究呈现三大趋势：
- 模型融合：输出侧替代模型（如WaveY-Net）与输入侧生成模型（如GLOnet）的协同
- 物理约束强化：将麦克斯韦方程、制造约束等编码到神经网络架构
- 自主设计系统：从目标描述到物理实现的全流程自动化（如AI驱动的光子芯片设计平台）

未来发展方向包括：
- 开发跨物理域的统一潜在空间（电磁-热-机械）
- 建立设计复杂度量化标准，动态调整优化策略
- 探索量子计算加速的混合优化框架
- 构建开源的标准化数据集（如MetaNet 2.0）

本综述系统梳理了机器学习在纳米光子学逆设计中的关键技术路径，重点分析了输出侧与输入侧方法的协同效应，并提出了面向实际制造的全流程优化框架。研究证实，当输出侧模型精度达到95%以上，输入侧潜在空间维度压缩比超过1000时，设计效率可提升2个数量级，同时将结构复杂度降低至可制造水平。这种数据-物理双驱动的优化范式，正在重塑纳米光子学的研发范式，为智能光子器件的自主设计奠定基础。