《Journal of the Economic Science Association》：Distribution-dependent number preferences
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编辑评荐：面对“为何不同彩票游戏机选比例差异巨大”这一悬案，作者剥离返奖机制与选号方式干扰，首次实验证实40%–50%受试者存在分布依赖性数字偏好（distribution-dependent number preferences），为解释QP比例跨游戏差异提供新视角，拓展了风险决策与“控制幻觉”研究边界。
彩票柜台前常出现两种人：一种对着生日、纪念日反复推敲，把彩券当成“命运密码”；另一种随口一句“机选”，把决定权交给随机算法。看似个人习惯，却在美国各州彩票数据中呈现惊人规律——“机选（Quick Pick, QP）”比例从Pick 2的4.8%到Powerball的83.5%跨越近20倍。传统解释把差异归因于两点：其一，大奖池游戏采用parimutuel机制，多人中奖均分奖金，机选可避免“撞号”从而提高期望收益；其二，不同游戏选号规则（是否可重复数字、位数多少）可能助长或抑制“幸运数字”情结。然而，仅凭这两条能否解释高达50个百分点的差距？Ibraheem Catovic带着疑问，从宾夕法尼亚州2021年一季度34 000余条交易记录发现：同一购彩者若在Pick x与Lotto两类游戏中均有购买，近半数呈现“Pick x手动+Lotto机选”组合，反向模式仅67笔，提示玩家并非简单按偏好“分流”至不同游戏。于是，作者提出第三种可能——收益分布本身（概率、偏度、奖金规模）会直接影响人们对“亲手选号”的渴望，即分布依赖性数字偏好。为剥离返奖机制与选号规则干扰，研究设计两项在线实验：实验Ⅰ在mTurk平台招募355名美国受试者，每人面对“低偏度”与“高偏度”两种彩票任务，奖金固定非parimutuel，选号均限0–9可重复；实验Ⅱ进一步将选号统一为单数字0–9，仅改变中奖概率（10% vs 90%）。两项实验均让受试者自选“手动”或“机选”，并允许表达“无偏好”。结果，实验Ⅰ中低偏度任务QP比例45%，高偏度升至58%，差异13个百分点；实验Ⅱ低概率任务QP占23%，高概率任务升至51%，不对称性经二项检验均极显著。综合表明，约40%–50%人群在控制期望收益与选号方式后，仍因 payoff 分布不同而系统改变“亲手掌控”意愿，证实分布依赖性数字偏好确为QP比例跨游戏差异的独立成因。该发现不仅丰富了“控制幻觉”与风险决策交叉研究，也为彩票运营、行为干预及神经经济学探索控制-委托神经回路提供新靶点。论文2025年在线发表于《Journal of the Economic Science Association》。
技术方法概括：利用Amazon Mechanical Turk在线实验平台，构建within-subject设计，固定奖金金额排除parimutuel影响，统一数字选择范围0–9并允许重复，通过二项检验与交叉表不对称性分析评估分布差异对选手“手动 vs 机选”偏好的主效应。
研究结果
实验Ⅰ：低偏度 vs 高偏度
通过让同一受试者先后完成“三位数匹配赢10美元”与“六位数匹配赢100美元”两种固定奖金任务，发现高偏度条件下QP选择率显著升高（45%→58%），且选择矩阵呈显著不对称（p<0.0004），提示收益分布偏度可独立驱动数字偏好。
实验Ⅱ：低概率 vs 高概率
在单数字0–9选号框架下，仅改变中奖概率（10% vs 90%），再次观察到高概率情境QP比例激增（23%→51%），不对称性更显著（p<0.000001），表明分布依赖性效应并非由社会规范或彩票经验简单迁移造成，且不随概率、期望收益单调变化。
结论与讨论
综合现场数据与两项实验证据，研究首次证实：在排除期望收益最大化与选号规则差异后，彩票玩家仍存在“收益分布→控制需求→选手动/机选”路径的因果链。该分布依赖性数字偏好可解释现实QP比例差异的额外13–28个百分点，为理解风险环境中人类控制-委托决策提供新机制，亦提示未来可通过神经影像、计算建模等手段进一步揭示其认知与神经基础。
