量子多策略融合映射优化算法：提升量子电路编译性能的创新路径

《IEEE Access》：Quantum Multi-Strategy Fusion Mapping Optimization: An Algorithm for Quantum Circuit

为解决量子电路映射算法中映射质量低、多样性不足及质量与多样性难以平衡等挑战，研究人员提出量子多策略融合映射优化算法（QMS-FMO）。该算法融合遗传算法邻接门策略、量子粒子群优化（QPSO）的量子态特性及改进量子粒子群优化（GSQPSO）的参数调整策略，设计综合考虑SWAP门、CNOT门成本、粒子位置信息及量子行为因子的自适应适应度函数。实验表明，QMS-FMO在特定量子比特规模下较t|ket>和Qiskit编译器分别减少46.1%和65.2%的SWAP门插入数量，显著提升量子电路映射质量与效率，为噪声中等规模量子（NISQ）设备应用提供重要支撑。

　　

随着人工智能和大数据领域对算力需求的爆发式增长，传统半导体芯片逐渐逼近物理极限，量子计算凭借其并行处理优势成为突破算力瓶颈的关键路径。然而，量子电路在真实硬件上的执行面临着一个核心挑战：量子比特间的连接约束。现有量子处理器（如IBM QX5）的物理量子比特并非全连接，而量子电路中的双量子比特门（如CNOT门）要求操作比特在硬件上相邻，这导致逻辑电路无法直接执行。量子电路映射技术应运而生，其核心任务是将逻辑量子比特映射到物理量子比特，并通过插入SWAP门调整比特位置以满足硬件约束。但现有映射算法如遗传算法量子电路映射（GAQCM）和批量交换优化策略（BSOS）往往陷入“映射质量”与“种群多样性”的权衡困境：前者依赖静态启发策略易导致SWAP门冗余，后者批量更新机制僵化难以适应NISQ设备中量子比特质量差异的动态场景。

针对这一难题，发表于《IEEE Access》的论文提出量子多策略融合映射优化算法（QMS-FMO）。该算法通过多策略协同创新，在种群初始化阶段融合GAQCM的邻接门策略、QPSO的量子态演化特性以及GSQPSO的跳跃率机制，构建高质量初始种群；设计自适应适应度函数，动态平衡SWAP门数量（f_SWAP）、CNOT门数量（f_CNOT）、粒子位置信息（g(x?)）及量子行为因子（h(x?, f_SWAP, f_CNOT)）的权重；在解更新环节，结合量子比特耦合强度指导交叉与变异操作，并引入量子态叠加概率分布调整映射关系，避免局部最优。实验以QAOA（Quantum Approximate Optimization Algorithm）基准电路为对象，在4-22量子比特规模的2D网格耦合拓扑上验证性能。结果显示，QMS-FMO在Qiskit编译器中较QAOA策略平均降低65.84%的SWAP门和16.47%的CNOT门开销，在t|ket>编译器中也分别实现45.8%和16.6%的优化幅度，且运行效率显著优于2QAN等对比算法。

关键技术方法包括：1. 基于量子态演化矩阵（E）的动态种群初始化，通过观测窗口统计量子比特映射变化频率，调整耦合强度增量（Δe_ij）；2. 融合QPSO与GSQPSO的位置更新公式，结合量子纠缠关联强度（E_ij）指导粒子搜索；3. 以耦合强度定义为核心设计交叉点选择机制，并为高耦合区域设置备用交叉点以增强容错性；4. 通过适应度方差（σ²）和改进率（I_r）自适应调整收缩扩展系数（β）和跳跃率（J_r）。

种群初始化

QMS-FMO通过遍历量子电路中的邻接门，优先映射逻辑量子比特至相邻物理量子比特，未映射比特随机分配至空位。借助量子态演化矩阵E，根据量子门连接关系动态调整元素值（如e_ij初始设为0.1），并结合GSQPSO跳跃率（J_r）控制调整幅度。引入反向学习机制生成对立映射方案，若其适应度更优则以动态概率（P）接受，提升多样性。

适应度函数

适应度函数设计为加权综合指标：F_QMS-FMO = ω_SWAP/(1+f_SWAP) + ω_CNOT/(1+f_CNOT) + u·g(x?) + v·h(x?, f_SWAP, f_CNOT)。其中g(x?)通过计算粒子位置向量（x?）与理想位置（x?_ideal）的欧氏距离负值评估映射质量；h(x?, f_SWAP, f_CNOT)引入量子态叠加对门操作概率的影响因子（α_SWAP、α_CNOT），以指数衰减形式量化量子行为效应。系数u、v根据SWAP门和CNOT门数量变化量（Δn_s、Δn_c）与适应度变化量（ΔF）的相关性比率（r_s、r_c）动态调整。

解更新

采用GAQCM轮盘赌选择策略（P_i = F_i/ΣF_j）筛选个体，结合QPSO与GSQPSO位置更新公式（如x_i^t+1 = p_i^t ± β·|mbest^t - x_i^t|·ln(1/u)·ω_i）。交叉操作以耦合强度为指导，优先在高耦合区域设置交叉点；变异操作根据量子态叠加概率分布调整映射关系，并通过合法性检查确保映射唯一性。

终止条件判断

设置最大迭代次数（100次）与适应度稳定性双重判断机制。若连续n次迭代中最优适应度变化量|ΔF|小于阈值ε，则判定算法收敛。

研究结论表明，QMS-FMO通过多策略融合有效平衡了映射质量与多样性需求，显著降低量子电路编译开销。其在处理复杂量子电路结构时展现出的自适应性和容错性，为NISQ时代量子算法的高效实现提供了关键技术支撑。未来研究方向包括优化算法对超大规模（>22量子比特）电路的可扩展性，以及针对特定硬件噪声模型的动态参数调整机制深化设计。