超越RMSE与MAE：EAUC指标揭示双变量回归模型中的隐藏偏差与不公平性

《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》：Beyond RMSE and MAE: Introducing EAUC to Unmask Hidden Bias and Unfairness in Dyadic Regression Models

本研究针对双变量回归模型（如推荐系统中的用户-产品评分预测）存在的预测偏差问题，提出了一种新型评估指标EAUC（Eccentricity Area Under the Curve）。通过分析六个真实世界数据集（涵盖生物医学、金融和产品推荐领域），研究人员发现传统全局误差指标（如RMSE和MAE）无法检测模型对实体平均观测值的偏向（即偏心偏差），而EAUC能有效量化这种偏差，为关键领域（如精准用药剂量预测）的算法公平性评估提供新维度。

　　

在人工智能渗透社会决策各个角落的今天，双变量回归模型作为预测实体对间数值关系的核心技术（如用户对产品的评分预测、患者药物剂量调整），其预测公平性直接关系到机会平等和社会公正。然而，当前研究界长期依赖根均方误差（RMSE）等全局指标评估模型性能，这种"唯误差论"的评估范式可能掩盖了模型在特殊场景下的系统性偏差。欧洲《人工智能法案》和美国《人工智能权利法案》相继强调算法必须避免强化历史歧视模式，但双变量数据中实体观测值分布的非均匀性导致的"偏心偏差"（eccentricity bias）始终缺乏有效检测工具。这种偏差会使模型预测过度偏向用户或项目的平均历史值，导致在偏离常规但至关重要的案例中出现比随机预测更差的性能，从而引发医疗过量用药、金融歧视性定价等严重社会风险。

为解决这一隐患，来自西班牙拉科鲁尼亚大学LIDIA研究组的Jorge Paz-Ruza等学者在《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》发表研究，通过系统分析三个关键领域（生物医学、金融、产品推荐）的六大数据集，揭示传统评估指标的局限性，并提出创新性评估指标EAUC。该研究首先在Netflix Prize数据集上通过矩阵分解（MF）模型演示了典型现象：当观测值接近用户与项目平均值的中间值（DMV_ui）时模型预测精准，但随着观测值偏离DMV_ui（即偏心度Ecc_ui增加），模型误差急剧上升，甚至劣于随机预测。

ui与预测误差|r?_ui-r_ui|关系图'>这一现象在用户项目组合高低分倾向场景中尤为显著：模型总是将预测值拉向DMV_ui，假设批判性用户不会喜欢高口碑电影，或乐观用户不会批评劣质产品。

为量化这种偏差，研究团队设计了EAUC指标，其计算流程包括：基于训练集计算每个用户（u）和项目（i）的平均观测值（r?_u和r?_i），继而计算测试样本的偏心度（Ecc_ui=|r_ui-DMV_ui|）和绝对预测误差（ε_ui=|r?_ui-r_ui|），按偏心度排序后计算曲线下面积并归一化。EAUC值域为[0,1]，越低表明模型偏心偏差越小。理想无损模型EAUC=0，而始终预测DMV_ui的朴素预测器EAUC=0.5。该指标可通过两种方式增强模型评估：作为偏差感知维度与RMSE结合评价（如低RMSE高EAUC模型可能不适用于高公平性要求场景），或通过偏心度-误差曲线直观展示模型在关键案例中的表现劣化情况。

关键技术方法方面，研究选取了矩阵分解（MF）、贝叶斯SVD++、图卷积矩阵补全（GC-MC）和Glocal-K等主流双变量回归模型，在六个真实世界数据集（包括Netflix Prize、MovieLens 1M、GDSC1药物敏感性、CTRPv2癌症药效、IMF DOTS国际贸易和Kiva小额信贷数据）上进行对比。实验采用90/10训练测试分割，仅使用隐式反馈信息，对部分数据集进行降采样以模拟现实稀疏场景。通过计算数据集的Kolmogorov-Smirnov均匀性统计量（D_KSD）评估实体观测值分布非均匀性对偏差的诱导程度。

研究结果部分通过多维度实验验证了EAUC的有效性：

全局误差指标与偏心偏差的脱节

如表III所示，在药物敏感性数据集CTRPv2中，贝叶斯SVD++模型的RMSE（1.244）显著高于其他模型，但EAUC（0.074）却最低，表明其偏心偏差控制最佳。而在Kiva小额信贷数据中，所有模型的EAUC均超过随机基线（0.408），MF模型甚至达到0.440，证实金融场景中严重的偏心偏差无法被RMSE（0.405）和MAE（0.205）所察觉。

偏心度-误差曲线的一致性规律

图5显示所有数据集上模型误差均随偏心度增加而近线性上升，尤其在Netflix和Kiva等高D_KSD值数据集中，模型倾向于预测DMV_ui附近值。这种偏差在生物医学场景可能导致患者用药过量，在金融场景引发歧视性定价。

EAUC引导的偏差校正实验

研究团队通过四种后训练校正方法（线性回归、带ML-RUS采样的逻辑校正、随机森林校正）对MF模型进行偏差修正。如表IV所示，虽然校正后RMSE略有上升（0.879→0.977），但EAUC显著降低（0.354→0.253），证明EAUC可作为公平性优化的指导指标。

结论部分强调，双变量回归模型的偏心偏差是普遍存在且未被充分认知的风险源，传统评估指标RMSE/MAE由于其全局平均特性无法捕捉这一偏差。EAUC作为首个体现在所有偏心度水平上模型性能的指标，为关键领域（如精准医疗剂量预测、公平信贷评估）的算法部署提供了必要的偏差检测工具。研究者进一步提出EAUC的三大应用方向：作为后训练校正的指导指标、作为可微分损失函数融入训练过程、作为多目标AutoML系统中的公平性组件。该研究不仅揭示了现有评估范式的重大缺陷，更为构建真正公平的双变量回归系统提供了方法论基础，对受欧盟《人工智能法案》等法规约束的高风险应用具有迫切现实意义。