在复合载荷作用下钢筋混凝土桩及桩群变形的分析：一种非线性现象学建模方法

《Soil Biology and Biochemistry》：Deformation analysis of RC piles and pile groups under combined loading: A nonlinear phenomenological modelling approach

提出一种非线性分析模型，用于分析受复合荷载（轴力、弯矩、剪力）作用的钢筋混凝土群桩的变形。模型结合了轴力和侧向-弯矩耦合效应，考虑了轴力对桩身刚度和弯矩承载能力的影响，并利用简化的解析表达式模拟群桩行为，通过有限元验证显示良好精度。

　　
该研究提出了一种非线性分析模型，用于预测钢筋混凝土（RC）桩及桩群在组合荷载（垂直、水平及弯矩）下的变形行为。该模型的核心在于通过简化的解析表达式描述单桩在不同荷载条件下的响应，并扩展至桩群分析，同时考虑轴向与侧向/弯矩的耦合作用。

### 1. 研究背景与动机
传统方法中，极限状态设计（ULS）和适用性状态设计（SLS）往往分开处理，导致设计保守或不够精确。近年来，基于性能的设计（PBD）逐渐成为趋势，强调结构在特定荷载下的实际响应。然而，传统弹性方法（如Winkler地基模型）在非线性阶段的局限性显著，而有限元（FE）方法虽然精确但计算成本高。本研究旨在开发一种高效、简化的非线性解析模型，适用于初步设计阶段的性能评估。

### 2. 现有方法与局限性
- **传统弹性方法**：如Reese等人提出的“Winkler地基模型”，适用于小变形阶段，但在大变形或接近破坏时误差较大，无法反映材料非线性与荷载路径依赖。
- **有限元方法**：通过精细化本构模型（如hypoplasticity土壤模型和Concrete Damaged Plasticity RC模型）模拟复杂行为，但需要大量计算资源，且参数校准困难。
- **宏观元件法**：通过等效弹簧简化分析，但局限于塑性变形的简单假设，难以捕捉RC桩的复杂开裂与强度退化。

### 3. 提出的解析模型
- **单桩分析**：模型将单桩视为非线性弹簧，分别考虑轴向压缩/拉伸和侧向弯矩-水平荷载（M-H）组合的作用。关键点包括：
- **轴向-侧向耦合**：桩的轴向压缩会增强侧向承载能力，而拉伸会降低其抗弯强度。
- **荷载依赖性**：弯曲容量与轴向荷载相关，采用四次多项式拟合（如公式（3））。
- **破坏包络线**：基于Gerolymos等人提出的经验公式，结合Barton的极限侧向应力修正（增加30%安全系数）。
- **桩群扩展**：将单桩模型通过变换矩阵整合为群模型，考虑桩间距对侧向承载力的“阴影效应”（如 trailing pile 的侧向承载力降低25%）。通过矩阵变换将局部桩响应转换为全局刚度矩阵，实现群内荷载与变形的协同分析。

### 4. 模型校准与验证
- **单桩校准**：通过有限元分析单桩在轴向压缩/拉伸和M-H组合下的响应，获取刚度参数（如K_hh、K_hr等）和破坏包络线参数（M_y、H_y）。验证显示模型在极限状态下的预测精度达90%以上。
- **群模型验证**：以2×1桩群为例，对比有限元结果与解析模型预测：
- **整体响应**：模型准确预测了群桩的最终侧向位移（u）和弯矩-旋转（M-θ）关系，但初始刚度估计偏高，需通过参数调整（如引入30%刚度折减）匹配实际变形。
- **单桩行为**：解析模型成功复现了 leading pile 的压缩主导响应和 trailing pile 的拉伸主导行为，荷载路径依赖性得到体现。

### 5. 关键假设与简化
- **刚性连接假设**：桩帽被视为刚体，仅传递位移和力矩，忽略其自身变形。
- **线性位移路径**：模型适用于单调加载，未考虑循环荷载下的累积损伤。
- **简化刚度折减**：通过引入参数c（30%）和y（开裂点比例）简化混凝土开裂后的刚度退化，未详细考虑裂缝扩展的非线性过程。
- **群内相互作用**：采用经验系数（如 trailing pile 承载力降低25%）替代精确的群内相互作用模拟，适用于初步设计。

### 6. 结论与展望
- **优势**：模型计算效率高，参数少（仅需6-8个基本参数），适用于初步设计阶段的快速评估。验证表明其能准确预测群桩的极限状态和变形模式。
- **局限性**：无法精确捕捉小变形阶段的非线性刚度退化，且对复杂群布局（如不规则间距）的适用性待验证。未考虑地震等循环荷载下的性能退化。
- **改进方向**：引入混合刚度模型（如开裂与未开裂区域刚度叠加），扩展至多维非线性分析，并开发参数自动校准工具。

### 7. 工程应用意义
该模型为RC桩基础的性能化设计提供了实用工具，尤其在初步设计阶段可快速评估不同荷载组合下的变形极限。其简化假设减少了计算复杂度，同时通过关键参数（如M_y、H_y）与规范或经验公式衔接，便于工程应用。

### 8. 展望
未来研究可结合机器学习优化参数校准，或与数字孪生技术结合实现实时监测与反馈分析。此外，扩展至深基础（如沉井）和动态荷载（如地震）场景，将提升模型的普适性。

该研究在简化分析与精确模拟之间取得了平衡，为复杂地质条件下的桩基设计提供了高效解决方案，但需注意其适用边界条件，尤其在非对称群桩或大变形场景中需进一步验证。