基于自适应传感器选择与射线追踪辅助TDOA的高频天波源定位方法及实验验证

《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》：An Adaptive Sensor Selection and Ray-Tracing-Assisted TDOA Method for HF Skywave Source Geolocation With Experimental Validation

本研究针对高频天波信号因电离层折射导致的非视距传播定位难题，提出了一种结合三维电离层等离子体密度网格模型与射线追踪技术的增强型定位框架。通过构建改进的宽带电离层信道模型，实现了虚拟反射高度先验信息获取；创新性地将天波路径等效为两个视距线段，建立半定规划优化模型；开发传感器选择与加权策略，有效提升分布式接收网络的定位精度。实验结果表明，该方法定位均方误差接近克拉美-罗下界，显著优于现有技术，为高频天波通信在应急通信、频谱管理等民用领域及超视距态势感知等军事应用提供了可靠解决方案。

　　

高频无线电波通过电离层折射可实现超视距传播，这种被称为"天波"的传播机制虽能突破地理限制，却给精确定位带来巨大挑战。传统视距定位技术在天波场景下完全失效，而基于大型天线阵列的测向方法又存在建设成本高、操作复杂等局限性。更棘手的是，电离层作为动态变化的等离子体介质，其密度起伏会导致信号传播路径持续变化，使得基于固定反射高度的传统定位方法误差高达数十公里。

为解决这一难题，中国民用航空飞行学院的研究团队在《IEEE Open Journal of Antennas and Propagation》上提出了一种创新性的高频天波源定位框架。该研究巧妙融合了电离层物理建模与信号处理技术，通过构建三维电离层等离子体密度网格模型，结合改进的宽带信道模型与哈密顿射线追踪方法，首次实现了对虚拟反射高度的精确预测。研究人员将弯曲的天波路径分解为两个等效视距线段，建立了基于半定规划的优化模型，并开发了自适应传感器选择与加权策略，显著提升了分布式接收网络的定位性能。

关键技术方法主要包括：1）基于国际参考电离层模型的区域化校准技术，生成电离层参数基线；2）哈密顿射线追踪算法，模拟高频信号在三维电离层网格中的传播路径；3）传感器选择与加权的半定规划优化模型，最小化克拉美-罗下界；4）结合先验电离层信息的时差定位半定规划求解器。实验数据来源于部署在中国多个城市的8个时间同步接收站，采集日期为2020年5月13日09:15 UT，信号中心频率7.23 MHz。

电离层HF信道建模与三维射线追踪方法

研究团队对ITS宽带模型进行了重要改进，通过集成IRI-2020模型和参数扰动模块，显著提升了信道模型的时空适应性。新模型采用Gamma核函数描述功率延迟分布，其中形状参数κ_i=2.0，尺度参数θ_i=10μs，并引入多普勒频移f_D,i=0.5Hz等关键参数。建立的二维电离层网格模型将研究区域（北纬15°-55°，东经70°-140°）按经纬度和高度离散化，每个网格存储对应位置的等离子体密度数据。通过求解哈密顿方程组，成功模拟了从西安发射站到八个接收站的天波传播路径，为后续定位提供了准确的时差数据先验信息。

传感器选择与加权优化策略

针对传统定位方法对所有接收器等同对待的缺陷，本研究提出了基于Fisher信息矩阵的传感器选择准则。通过将传感器选择问题转化为半定规划优化问题，实现了在满足基数约束（1^T(p+q)=K）和互斥约束（p^Tq=0）条件下的最优传感器组合选择。实验结果表明，在固定西安源的情况下，不同传感器数量配置（6个、7个、8个）会产生不同的最优传感器组合。特别值得注意的是，成都、深圳、昆明等中距离接收站始终获得权重值1，而乌鲁木齐、哈尔滨等远距离接收站权重降至0.55-0.70，这充分体现了算法对信号质量的自适应能力。

TDOA定位模型与半定规划求解

研究团队创新性地应用Breit-Tuve定理，将实际弯曲传播路径等效为真空中的三角路径，建立了基于虚拟反射高度h_v的几何模型。通过引入辅助变量h_i=‖Tx-S_i‖₂²和v_i=‖S_i-Rx_i‖₂²，将非凸优化问题转化为可求解的半定规划问题。定位模型中还加入了松弛变量q_i>0来处理路径长度约束，确保模型在物理上的合理性。算法采用惩罚因子δ=0.01和γ=1来平衡约束条件的紧致性与可行性，通过CVX工具包在MATLAB环境中高效求解。

仿真与实验结果分析

在仿真验证中，研究团队比较了提出的方法与KPF（Kalman Particle Filter）、T-SDP和N-SDP等现有方法的性能。当测量噪声标准差σ从0.1增大到1时，提出的方法均方误差始终最接近克拉美-罗下界，显著优于对比方法。特别在σ=1的高噪声环境下，该方法定位误差比N-SDP方法降低约25%，证明了其强大的抗噪声能力。虚拟反射高度误差分析显示，当高度误差控制在±1%以内时，对定位精度影响有限，但误差超过±5%后会显著降低性能，这凸显了精确电离层建模的重要性。

实地实验采用部署在北京、成都、乌鲁木齐等八个城市的接收站网络，通过GPS/北斗秒脉冲信号实现纳秒级时间同步。从采集的基带I/Q数据中提取时差测量值，结合射线追踪获得的先验虚拟反射高度信息，最终实现对西安高频源（东经108.61°，北纬34.37°）的精确定位。实验结果显示，绝对定位误差为27.13公里，相对误差仅0.798%，显著优于KPF方法（1.289%）和T-SDP方法（1.063%）。不同接收站数量对比实验进一步证实，8个接收站配置可获得最优性能，而包含乌鲁木齐站的7站配置优于包含哈尔滨站的配置，这与算法对几何构型的优化选择一致。

该研究通过深度融合电离层物理模型与先进信号处理技术，成功解决了高频天波源定位这一长期难题。创新的传感器选择与加权策略有效提升了分布式接收网络的利用效率，而基于半定规划的优化模型则保证了定位精度接近理论极限。研究成果不仅为应急通信、频谱管理等民用领域提供了可靠技术支撑，在军事超视距侦察等领域也具有重要应用价值。未来工作将考虑引入WGS84椭球模型处理地球曲率效应，进一步提升远距离定位精度。