基于微分平坦度与自适应神经网络的永磁同步电机鲁棒控制新方法

《IEEE Access》：Neural Networks and Sliding Modes in Controlled Uncertain Synchronous Motor Systems

本文针对永磁同步电机(PMSM)在参数不确定性和外部扰动下的控制难题，提出了一种融合微分平坦度理论、滑模控制与自适应神经网络的新型控制框架。研究通过径向基函数神经网络(RBF-ANN)和B样条神经网络(BsNN)实时调节滑模参数，有效抑制抖振现象，并采用粒子群优化(PSO)算法优化神经网络初始权值。数值仿真表明，该方法在非线性扰动和负载转矩变化等复杂工况下仍能保持优异的轨迹跟踪性能，为不确定非线性系统的控制提供了可扩展的嵌入式解决方案。

　　

在现代工业自动化和电动交通领域，永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)因其高功率密度、卓越效率和精准控制能力而成为关键驱动装置。然而，这种电机的非线性特性、内部参数时变(如定子电阻受温度影响)以及突如其来的负载扰动，给传统控制策略带来严峻挑战。特别是在工业机器人、电动汽车等安全关键场景中，控制性能的衰减可能导致严重的经济损失或安全事故。

目前广泛应用的基于精确数学模型的控制方法，如比例积分(Proportional-Integral, PI)控制器结合磁场定向控制(Field-Oriented Control, FOC)，在理想条件下表现良好，但其性能高度依赖电机参数的准确性。一旦运行条件偏离设计工况，控制品质便会显著下降。虽然模糊逻辑、扩展状态观测器等先进方法在一定程度上提升了对不确定性的适应能力，但仍存在设计复杂、依赖扰动模型或难以避免高频抖振等问题。因此，开发一种不依赖精确模型、能主动适应动态变化且计算高效的新型控制器，成为学术界和工业界共同关注的焦点。

针对这一难题，由FRANCISCO BELTRAN-CARBAJAL、HUGO YANEZ-BADILLO等学者组成的研究团队在《IEEE Access》上发表了一项创新性研究，提出了一种融合微分平坦度(Differential Flatness)、滑模控制(Sliding Mode Control, SMC)、人工神经网络(Artificial Neural Networks, ANNs)和粒子群优化(Particle Swarm Optimization, PSO)的鲁棒控制框架。该研究的核心目标是设计一种能够在线学习并调整控制参数的自适应智能控制器，以实现在数学模型不精确和外部扰动未知的情况下的高性能运动跟踪。

为达成这一目标，研究人员首先利用微分平坦度理论对PMSM系统进行了分析。他们发现系统的角速度ω和直轴电流i_d可作为平坦输出(Flat Output)，这意味着所有状态变量和控制输入都可以表示为这些平坦输出及其导数的函数。这一特性使得复杂的多变量控制系统设计得以简化。

基于此，团队设计了滑模控制器。滑模控制以其对参数变化和外部扰动的不敏感性而闻名，但其固有的开关特性容易引发控制信号的高频抖振，可能导致机械磨损和噪声。为克服这一缺陷，研究者创新性地引入了两种神经网络结构——径向基函数神经网络(Radial Basis Function Artificial Neural Networks, RBF-ANNs)和B样条神经网络(B-spline Neural Networks, BsNNs)，用于实时动态调整滑模控制的参数Kω和Wω。神经网络以速度跟踪误差e_ω作为输入，通过在线学习算法不断更新权重，从而实现对控制增益的智能调节。这种设计将传统的固定参数滑模控制转变为动态自适应控制，显著平滑了控制动作。

此外，研究还引入了粒子群优化算法对神经网络的初始权值进行离线优化。通过定义以跟踪误差和控制能量加权和为目标的成本函数，PSO能够在部署前找到一组接近最优的初始权值，加速系统收敛并提升初始暂态性能。这种离线与在线学习相结合的策略，既保证了控制的快速响应，又增强了对未知动态的适应能力。

在关键技术方法层面，本研究主要依托以下几个核心环节：首先，基于微分平坦度理论进行系统分析，确立平坦输出并导出系统轨迹与控制律的参数化表达式；其次，设计积分型滑模面函数，并结合李雅普诺夫(Lyapunov)稳定性理论证明闭环系统的有限时间收敛特性；再者，构建RBF-ANN和BsNN自适应机构，利用连续时间更新律实时调节控制参数；最后，应用PSO算法对神经网络初始权值进行全局优化，以提升控制器的启动性能。整个方案仅需测量少量系统变量（如角速度、电流），无需精确的电机参数或负载转矩信息，显著提升了实用性。

研究成果显示：

模型依赖性的对比验证

研究首先对比了传统模型基于平坦度控制器与新型自适应控制器的性能。当系统参数准确且无外部扰动时，两者均能实现良好的跟踪效果。然而，当施加

所示的负载转矩扰动后，传统控制器的跟踪误差显著增大，而新型自适应控制器仍能维持稳定跟踪，证明了其更强的鲁棒性。

滑模控制与神经网络融合的有效性

在第二组实验中，研究人员测试了基于平坦度的滑模控制器在不同扰动估计精度下的表现。当扰动估计准确时，系统跟踪性能优异；一旦估计不准确，性能便急剧下降。这凸显了依赖扰动信息的局限性。而采用神经网络自适应调参的控制器，即使在扰动完全未知的情况下，也能通过在线学习维持良好性能，验证了智能自适应机制的有效性。

不同神经网络结构的性能对比

第三组实验重点比较了RBF-ANN和BsNN两种结构的控制效果。数值仿真表明，两者均能有效实现速度轨迹跟踪。进一步的量化分析采用L2范数（衡量控制能量）和总变差（衡量控制信号平滑度）作为评价指标。BsNN在控制能量（∥uq(t)∥L22=2.3966×103）上略优于RBF-ANN（2.4024×103），尤其在控制信号平滑度上表现更佳，总变差降低了约26.6%。

直观展示了BsNN控制器在振荡负载扰动下仍能保持平滑的控制动作和准确的跟踪性能。

群体智能优化的增益效果

最后，研究探讨了PSO离线优化对系统性能的提升。通过比较经验初始化权值（目标函数J_o=234.8137）和PSO优化后的权值（J_o=155.8495），发现优化后的系统在跟踪精度和控制能量方面均有约33.63%的提升。

显示了PSO算法的收敛过程，表明更大的种群规模（50粒子）能够找到更优的初始权值，进一步改善暂态响应。

结论与展望

本研究成功开发了一套集成了微分平坦度、滑模控制、自适应神经网络和群体智能优化的新型控制框架，用于应对永磁同步电机在高度不确定环境下的运动跟踪挑战。其主要贡献在于：第一，提出了一种不依赖精确数学模型和扰动信息的鲁棒控制框架，降低了对物理建模的依赖；第二，通过RBF-ANN和BsNN实现了滑模参数的实时自适应调整，有效抑制了控制抖振；第三，利用PSO优化神经网络初始权值，提升了控制器的收敛速度和鲁棒性。

理论分析与数值仿真均表明，该控制策略能够在电机参数未知、负载转矩剧烈变化以及存在建模误差的情况下，依然保证系统的稳定性和跟踪精度。特别值得一提的是，BsNN以其局部适应能力和较低的计算开销，展现出更适合嵌入式实时应用的潜力。

该研究为解决复杂工业环境中的电机控制问题提供了新的思路，其设计框架可扩展至其他具有微分平坦特性的非线性多输入多输出系统。未来研究方向包括在实际实验平台上进行硬件在环验证，以及将该方法应用于电动汽车驱动、工业机器人等更广泛的领域，进一步推动智能控制理论在工程实践中的落地与应用。