基于贝叶斯优化的蚁群算法在图像边缘检测中的创新应用

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Bayesian-Based Ant Colony Optimization Algorithm for Edge Detection

本文针对传统蚁群优化(ACO)算法在图像边缘检测中存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题，提出了一种融合贝叶斯决策的改进ACO算法。通过引入随机扰动和自适应信息素启发式策略，显著提升了算法精度与召回率，为计算机视觉任务提供了更高效的解决方案。

　　

在数字图像处理领域，边缘检测犹如为计算机安装"视觉感知系统"，是图像分割、目标识别等高级视觉任务的基石。传统边缘检测方法如Roberts、Sobel等微分算子虽简单高效，但面对复杂纹理图像时往往力不从心。而受蚂蚁觅食行为启发的蚁群优化(ACO)算法，虽具备并行计算和正反馈优势，却因随机搜索策略导致收敛速度缓慢，且易受初始蚂蚁分布影响陷入局部最优。这就像一群盲目探索的蚂蚁，虽然勤勉却缺乏方向感，难以快速找到最优路径。

针对这一瓶颈，电子科技大学研究团队创新性地将贝叶斯决策理论与ACO算法融合，提出了一种具有双重改进机制的贝叶斯ACO算法。该算法不仅通过贝叶斯公式重构转移概率计算模型，还引入了随机扰动策略和自适应信息素启发式因子，犹如为蚁群配备了"环境预测系统"和"智能导航仪"。

研究团队采用BSDS500数据集进行验证，设置关键参数包括：信息素影响因子α在1-3间线性自适应变化，启发式影响因子β=2，局部蒸发系数ρ=0.02，扰动系数λ=0.1。蚂蚁数量K=?√(M₁×M₂)?，移动步数L=?√2(M₁+M₂)?，构建步数N=20。算法核心创新体现在三方面：首先将传统转移概率作为先验概率，基于后继节点八连通邻域信息构建条件转移概率，通过贝叶斯公式计算后验概率作为新的转移依据；其次在全局信息素更新后添加随机扰动项τ⁽ⁿ⁾=τ₀⁽ⁿ⁾+λ·min(τ₀⁽ⁿ⁾)·rand(-1,1)；最后设计随迭代次数线性增长的自适应信息素影响因子α_n=(α_max-α_min)/(N-1)·n+(Nα_min-α_max)/(N-1)。

在算法实现过程中，每个蚂蚁从像素(l,m)转移到(i,j)的概率计算经历了根本性变革。传统方法仅依据当前节点信息计算p_(l,m)(i,j)⁽ⁿ⁾=[τ_i,j^(n-1)]^α[η_i,j]^β/∑[τ_i,j^(n-1)]^α[η_i,j]^β，而新算法通过评估后继节点八邻域信息素总和p_[i,j][x,y]=∑_{(x,y)∈Ω(i,j)}(τ_x,y)^α，构建条件概率p_{((x,y)|(i,j))}=p_[i,j][x,y]/∑p_[i,j][x,y]，最终得到后验概率p_[l,m]|i,j]=p_(l,m)(i,j)p_{((x,y)|(i,j))}/∑p_(l,m)(i,j)p_{((x,y)|(i,j))}。这种改进使蚂蚁决策时能综合历史信息与环境信息，显著提升搜索效率。

边缘检测效果对比分析

在Lena和Camera标准测试图像上，新算法表现出显著优势。如图5、图6所示，相较于Nezamabadi等提出的传统ACO算法易误检噪声点的问题，贝叶斯ACO算法有效过滤了伪边缘；与Tian等的方法相比，提取的边缘连续性更好。对BSDS500数据集中三幅随机图像（ID:24063/365072/227092）的定量分析进一步证实，新算法在保持边缘细节完整性的同时，显著降低了非边缘噪声的误检率。

精度与召回率评估

如表1、表2所示，贝叶斯ACO算法在三个测试图像上均取得最高指标：精度达88.84%/81.66%/91.28%，召回率达91.52%/83.71%/93.52%，全面超越Roberts、Sobel、LOG、Canny等传统算子及传统ACO算法。这验证了新算法在边缘点准确定位（高精度）和完整提取（高召回）方面的双重优势。

收敛性与鲁棒性验证

通过对测试图像进行100次迭代的统计分析（图10、图11），生成的标准差图像显示剩余像素点极少，表明各次搜索获得的最优路径差异微小。这证明算法具有稳定的收敛性能和强鲁棒性，克服了传统ACO算法结果波动大的缺陷。

该研究通过贝叶斯决策模型重构蚂蚁移动策略，结合随机扰动和自适应机制，有效提升了ACO算法在边缘检测任务中的性能。实验表明新算法在收敛速度、精度和鲁棒性方面均优于传统方法，为智能图像处理提供了新思路。这项发表于《Journal of Systems Engineering and Electronics》的成果，不仅推动了群智能优化理论的发展，也为医学影像分析、自动驾驶等需要高精度边缘检测的领域提供了技术支撑。