基于结构增强空间谱算法的非相干参数估计与多频带融合新方法

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Incoherence Parameter Estimation and Multiband Fusion Based on the Novel Structure-Enhanced Spatial Spectrum Algorithm

本文提出了一种创新的结构增强空间谱算法，用于提升逆合成孔径雷达（ISAR）成像质量。该方法通过构建新型协方差矩阵，充分利用原始电磁散射数据及其共轭形式，显著提高了低信噪比（SNR）场景下的非相干参数估计精度。理论分析证明了改进算法的等效SNR优于传统矩阵束（MP）和根多重信号分类（Root-MUSIC）算法。仿真与真实雷达数据实验验证了该方法在多频带融合中的有效性和优越性，为雷达目标识别与监视提供了关键技术支撑。

　　

引言

高分辨率在雷达目标识别、空间目标监视和弹道导弹防御等应用中具有重要作用。获得雷达目标高分辨率的核心思想是设计和制造超宽带（UWB）工作雷达，但由于技术限制和高成本，这是一项具有挑战性的任务。为解决这一问题，一种典型的解决方案是组合几个子带，然后通过不同的子带获得所需的相对窄带。

由于子带信号是从不同频率工作雷达测量的，它们彼此不相干。非相干性由各种因素引起，最终在信号上引入线性相位偏移和固定相位偏移。因此，在子带融合之前，应估计这些参数并相互补偿。在低信噪比（SNR）场景下，传统的空间算法如矩阵束（MP）和根多重信号分类（Root-MUSIC）的性能由于噪声特征值和信号特征值的相似性而急剧下降。为解决这一问题，本文提出了一种新颖的结构增强空间谱。

信号模型

在高频散射区域，雷达目标的后向散射电磁回波可以看作是散射中心的总和响应。几何绕射理论（GTD）模型为雷达目标的电磁响应提供了精确的建模描述。

基于GTD模型和上述两个子带之间的关系，对于由I个散射中心组成的静止目标，较低和较高子带的电磁回波可以表示。当工作带宽相对较小时，可以实现近似，全极点模型本质上是一个谐波叠加问题，可以通过谐波分解算法来解决。

提出的结构增强非相干参数估计和多频带融合方法

在低信噪比场景下，经典MP算法和Root-MUSIC算法的参数估计性能严重下降，导致较大的子带融合误差。为解决这一问题，我们提出了一种新颖的结构增强空间谱算法。所提出的算法充分利用了回波数据及其共轭形式。

非相干参数估计的具体过程包括几个步骤。首先，分别排列较低和较高子带的回波数据。然后，重写协方差矩阵。为了充分利用不同子带的原始电磁散射数据及其共轭形式的信息，构建包含原始数据共轭信息的矩阵。为了充分利用原始电磁散射数据及其共轭形式的信息，我们考虑全面合并不同子带的所有协方差矩阵和互协方差矩阵。通过对矩阵执行特征值分解，可以获得等效信号协方差矩阵。为了减少噪声对参数估计的影响，设置去噪后的矩阵。模型的极点可以通过计算矩阵的广义特征值来获得。

根据估计的极点，可以获得幅度因子。基于MP算法，可以估计线性相位和固定相位。根据估计的线性相位和固定相位，可以补偿较高子带相对于较低子带的非相干相位差。

多频带融合

基于补偿后的数据，然后可以通过相干数据和提出的算法来估计全极点全带模型的极点和幅度。为了减少估计误差，我们使用较低和较高子带的原始数据。因此，全带的融合信号可以表示为。因此，可以实现子带混淆。本文提出的方法的完整处理流程图包括信号融合操作过程和高分辨率距离剖面（HRRP）和逆合成孔径雷达（ISAR）融合过程。

所提出方法的理论证明

在本节中，提供了所提出方法的理论证明，以说明该方法的有效性和正确性。经典MP算法和Root-MUSIC算法的Hankel矩阵可以等效于经典的空间平滑预处理。

与上述经典算法相比，我们提出的方法充分利用了信号子空间，并且对噪声更鲁棒。因此，本文提出的方法的等效空间平滑矩阵可以表示为。为了更清楚地说明改进，我们分别获得等效信号协方差矩阵。

为了比较不同算法等效平滑矩阵中的信号能量和噪声能量，定义等效SNR。可以观察到，随着等效SNR的增加，噪声的比例减小。因此，随着等效SNR变大，将实现更强的噪声鲁棒性和更好的参数估计性能。

因此，经典MP和Root-MUSIC算法以及提出的改进算法的等效SNR可以分别表示。通过分析，验证了本文改进算法的鲁棒性优于经典空间算法，并说明了结构增强操作的有效性。

实验验证结果

解析结果

为了比较经典算法和本文改进算法的参数估计性能和子带融合结果，本节提供了分析实验。假设全频带范围从7 GHz到10 GHz，频率步长为10 MHz，较低带和较高带分别从7 GHz到8 GHz和9 GHz到10 GHz。假设目标由四个散射中心组成。

然后，电磁后向散射回波可以表示。为了模拟不同子带之间的相互不相干性，将线性相位和固定相位添加到较高子带中。然后，可以通过不同的算法估计非相干参数，并且为了定量比较性能，我们定义了非相干参数的均方根误差（RMSE）。

非相干参数估计算法，包括经典Root-MUSIC算法、经典前向反向Root-MUSIC（FBRoot-MUSIC）算法、经典MP算法、经典前向反向MP（FBMP）算法、改进的Root-MUSIC算法和改进的MP算法进行了比较。

从结果可以清楚地看到，线性相位和固定相位的均方根误差随着信噪比的增加而减小。此外，与经典MP算法和经典Root-MUSIC算法相比，改进的MP算法和Root-MUSIC算法具有更好的估计性能，尤其是在低信噪比场景下。此外，经典MP算法与改进MP算法之间以及经典Root-MUSIC算法与改进Root-MUSIC算法之间的固定相位均方根误差曲线差距大于线性相位均方根误差曲线差距。

从HRRP结果可以看出，真实全带的HRRP中出现四个峰值，这表明目标由四个散射中心组成。然而，由于距离分辨率差，较低子带和较高子带的HRRP峰值无法区分第一个峰值和第二个峰值。因此，子带无法描述所有散射中心的电磁特征。与子带的HRRP相比，通过改进方法获得的多频带融合的HRRP可以很好地区分第一个峰值和第二个峰值，这说明了所提出方法的有效性。

电磁计算结果

HRRP相干结果

在本小节中，通过FEKO软件电磁仿真数据验证了改进算法的性能。我们设置仿真频率从7 GHz到10 GHz，频率步长为10 MHz，入射角为120°。0°入射角表示导弹模型的鼻尖方向。

从结果可以观察到，在通过估计的非相干参数进行补偿后，较高子带与理想子带拟合良好。子带融合结果与全带之间实现了良好的一致性。从HRRP结果可以看出，全带的HRRP有四个峰值。此外，使用提出的MP方法获得的HRRP与通过全带数据获得的HRRP非常匹配，其中可以清楚地观察到四个峰值。然而，从低频子带HRRP和高频子带HRRP可以看出，第二个峰值、第三个峰值和第四个峰值与全带HRRP结果相比略有右移。因此，提出的MP算法提高了导弹目标的距离分辨率。

ISAR融合结果

在本小节中，提供了ISAR融合结果以说明我们改进方法的优越性。我们设置仿真频率从8.6 GHz到11.6 GHz，频率步长为10 MHz，入射角范围从82.5°到97.5°。0°入射角表示B2电磁模型的鼻尖方向。选择长度为4.5 m、翼展为11.5 m的缩比B2模型作为实验目标。

从结果可以清楚地看到，由于低距离分辨率，较低子带和较高子带的ISAR结果在相对距离方向上模糊。此外，可以观察到通过较低子带获得的ISAR结果无法分辨B2的鼻尖电磁特性。然而，在我们估计了非相干参数并获得全带电磁数据之后，可以实现更高的距离分辨率和更好的ISAR结果。通过比较，可以注意到相干融合ISAR成像与全带的ISAR成像几乎相同，并且通过结果很好地显示了B2的电磁轮廓，这证明了所提出方法的有效性和鲁棒性。因此，上述结果表明，通过多频带相干过程可以增强距离分辨率。

真实雷达数据验证

除了上述仿真结果外，还进行了真实雷达数据实验，以进一步验证所提出的多频带融合方法。选择长度为0.8 m、翼展为1.0 m的飞机模型作为实验目标。原始数据由毫米波雷达记录。该雷达在77 GHz至80.59 GHz的频率范围内发射步进频率波形，频率点和方位点均为256个。我们将77 GHz至78 GHz作为较低子带，79.59 GHz至80.59 GHz作为较高子带，77 GHz至80.59 GHz作为全带。在本文中，飞机模型以0.1 rad/s的恒定旋转速度旋转，满足理想转台模型的要求。

结果显示，使用较低子带和较高子带获得的ISAR图像结果。展示了使用真实和估计的全带数据获得的ISAR图像结果。可以清楚地观察到，全带图像比子带数据具有更高的分辨率。此外，通过估计的融合全带获得的ISAR图像与真实全带的ISAR图像几乎相同。因此，上述真实雷达数据实验以进一步令人信服的方式验证了所提出的频带融合方法的有效性。

计算复杂度分析

在本小节中，比较了不同算法在构建协方差矩阵过程中的计算复杂度以及每次试验的运行时间。运行时间是在具有Inter core i10-7820X 3.6 GHz CPU和32 GB RAM的台式计算机上获得的。此外，还进行了不同算法所需计算复杂度的研究。

从结果可以观察到，所提出的方法比传统方法和基于前向反向（FB）的方法具有更高的计算复杂度。造成这一结果的原因是所提出的方法构建了新的协方差矩阵，这增加了计算负担。结果也说明了所提出的方法相对于其他两种方法具有更高的计算复杂度。然而，改进方法的计算负担在子带融合操作的可容忍范围内增加。

结论

本文为了提高低信噪比场景下的参数估计性能，提出了一种新颖的结构增强空间谱算法。所提出的算法通过设计新的协方差矩阵，充分利用了原始电磁散射数据及其共轭形式。提供了理论分析以证明所提出方法的优越性。提供了参数估计精度和电磁散射数据融合的解析结果和仿真结果。此外，还实施了真实雷达数据验证实验。实验结果表明，所提出的算法比经典MP算法和经典Root-MUSIC算法具有更好的参数估计性能和子带融合结果。进一步的研究应侧重于能够在计算复杂度和参数估计性能之间取得平衡的多频带融合方法。