量子自编码器的神经架构搜索算法：实现高效量子电路自动设计

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Neural Architecture Search Algorithms for Quantum Autoencoders

本研究针对量子电路设计依赖人工经验、存在归纳偏差且难以扩展的问题，开发了两种量子神经架构搜索（QAS）算法——随机弹性搜索（RES）和带学习变异的正则化进化（RELM）。通过量子自编码器（QAE）在量子数据去噪、纯量子数据压缩和经典图像压缩三类任务上的验证，结果表明所提算法能自动发现参数效率更高的量子编码电路，在保持高保真度的同时显著降低资源消耗。该研究为量子算法自动化设计提供了新范式，对推动噪声中等规模量子（NISQ）设备应用具有重要意义。

　　

随着量子计算进入噪声中等规模量子（NISQ）时代，量子硬件虽然已具备数百个量子比特的操控能力，但仍深受噪声干扰和资源限制之苦。在这一背景下，变分量子算法（VQA）成为利用含噪声量子设备解决实际问题的关键途径。然而，这类算法依赖参数化量子电路，其设计过程高度依赖人工经验，不仅引入难以避免的归纳偏差（如门放置策略、层数、参数初始化分布和纠缠策略等），还导致电路结构往往不是最优，造成宝贵的量子资源浪费。更严峻的是，随着问题规模扩大，这种人工设计模式将变得不可持续。量子自编码器（QAE）作为量子数据压缩的重要工具，有望帮助NISQ设备处理更大规模的问题，但其编码电路的效率直接决定了整个方案的实用性。因此，如何自动化、高效地设计出高性能的量子电路，已成为量子计算领域一个亟待解决的核心挑战。

发表在《IEEE Transactions on Quantum Engineering》上的这项研究，正是为了应对这一挑战。研究团队认为，借鉴经典机器学习中成功的神经架构搜索（NAS）思想，将量子电路的结构设计过程自动化，是破除当前瓶颈的关键。他们致力于开发能够自动搜索并发现高效量子电路模式的算法，目标是在满足特定资源约束（如参数数量、电路深度）的前提下，获得优于人工设计的性能。

为了验证所提算法的有效性，研究人员设定了三个驱动任务：量子数据去噪、纯量子数据压缩（以分子基态压缩为例）和经典图像压缩。他们提出了两种新颖的量子神经架构搜索（QAS）算法：随机弹性搜索（RES）和带学习变异的正则化进化（RELM）。RES算法通过“搜索”和“扩展”两个交替进行的阶段，逐步构建电路，并首次在量子架构搜索中引入了“软约束”（Soft Constraints）概念，允许用户将诸如参数总量、电路层数等次要优化目标作为约束条件融入搜索过程。RELM算法则更进一步，将进化搜索与强化学习（RL）相结合，通过一个基于Transformer架构的智能变异控制器（Mutation Controller）学习如何对电路进行有效“变异”，从而引导搜索方向，提升效率。

本研究的关键技术方法主要包括：1） 提出一种将量子电路抽象为带权有向图的紧凑编码方案，以高效表示和操作电路结构；2） 设计了随机弹性搜索（RES）算法，通过增量式微搜索（Microsearch）和软约束机制在约束条件下自动发现高效电路模块；3） 开发了正则化进化与学习变异（RELM）算法，利用基于策略梯度（Policy Gradient）训练的神经网络控制器指导电路变异，优化搜索效率；4） 在量子数据去噪、分子VQE基态压缩和经典图像压缩等多个任务上对算法性能进行系统评估，并与人工设计的基线电路以及现有算法（如VAns）进行对比。

量子数据去噪性能

研究人员首先在量子数据去噪任务上评估算法。他们使用一个[3-1-3]的QAE（即3个量子比特输入，压缩到1个潜在空间量子比特，再重构为3个量子比特输出）来去噪一个三量子比特的GHZ态，该态受到了比特翻转（Bitflip）噪声和量子退极化信道（QDC）噪声的污染。结果显示，RES算法发现的电路在去噪性能上略优于精心设计的人工基线电路。而RELM算法当使用RES生成的种群进行初始化时，其发现的电路表现尤为突出，在比特翻转噪声下几乎能完美去噪，且在低噪声区间（p_noise ∈ [0.0, 0.2]）方差更小，性能更稳定。值得注意的是，RELM+RES找到的电路参数数量（比特翻转噪声下16个，QDC噪声下7个）远少于基线电路的48个参数，体现了其在参数效率上的巨大优势。

下游量子压缩应用

在纯量子数据压缩任务中，研究目标是压缩氢分子（H₂）在不同键长下通过变分量子本征求解器（VQE）计算得到的4量子比特基态，将其压缩至2量子比特。通过与现有算法VAns的比较发现，RES和RELM+RES算法都能获得与VAns相当甚至更高的压缩保真度（以对数保真度 -log₁₀(1-?) 衡量），同时所使用的参数数量更少。特别是RELM+RES算法，在测试集上取得了最高的平均对数保真度（6.52±0.76），且其电路仅包含12个参数，显著优于VAns的结果，证明了该算法在发现高效量子压缩电路方面的强大能力。

经典图像压缩的混合量子-经典实验

为了展示算法在混合量子经典场景下的适用性，研究还在经典图像压缩任务上进行了测试。他们使用了手写数字（Digits）和俄罗斯方块（Tetris）两个合成图像数据集，通过振幅编码（Amplitude Encoding）将图像数据加载到量子态上，然后使用QAE进行压缩。结果表明，RES和RELM+RES算法发现的电路在测试集上的平均保真度高于或接近人工设计的基线电路，同时参数数量大幅减少。例如，在Digits数据集上，RELM+RES发现的电路以极少的参数实现了比基线更高的压缩保真度。这证明了所提算法在寻找适用于经典数据处理的高效量子电路方面也具有潜力。

在QASBench基准测试上的泛化性验证

为了进一步验证算法的通用性，研究在标准化的QASBench数据集上进行了“酉矩阵再生”（Unitary Regeneration）任务测试。该任务要求为给定的目标酉矩阵寻找匹配的量子电路。 across 不同量子比特数（1到10）和电路层数的任务上，RES和RELM算法均显著优于随机搜索（RS）基线。特别是在9和10量子比特的大规模问题上，RELM算法相比基线的性能提升分别达到60%和49%。此外，RES算法在软约束（限制最大层数）下找到的电路，其平均层数远低于RS找到的电路，说明算法能有效找到在满足约束条件下性能更优的紧凑结构。

本研究通过系统性的实验表明，所提出的RES和RELM算法能够有效自动化量子电路设计过程，并在多个关键任务上发现比人工设计或现有方法更参数高效、性能相当或更优的量子电路。这些算法的核心优势在于其增量式搜索策略、软约束建模能力以及将进化搜索与学习式变异相结合的创新设计。这不仅显著减轻了量子算法设计的手动负担，降低了在昂贵量子硬件上的部署成本，更重要的是，它为量子计算在NISQ时代走向实用化提供了强有力的工具。论文还讨论了将所提QAS算法推广到量子近似优化算法（QAOA）、量子神经网络（QNN）和变分量子本征求解器（VQE）等更广泛量子算法中的潜力，指出了其任务无关性和良好的可扩展性。这项工作为量子计算的自动化设计奠定了坚实的基础，预示着未来量子算法的开发将可能像经典深度学习一样，进入一个由架构搜索驱动的新阶段。