利用卷积神经网络进行的高效材料2D骨骼结构设计

《Materials Today Communications》：Material-Efficient 2D Skeletal Structure Design Using Convolutional Neural Networks

结构优化中，传统方法因迭代计算导致效率低下。本文提出基于CNN的三阶段优化框架，结合图像处理生成符合欧标EN 1993-1-1的结构骨骼，实现六倍以上计算效率提升，准确率达91.8%，并解决生成图像的几何特征提取问题。

　　
该研究提出了一种基于卷积神经网络（CNN）和图像处理技术的结构优化框架，旨在解决传统方法计算效率低、难以满足工程规范的问题。通过结合分层训练和特征提取算法，研究实现了六倍于传统方法的效率提升，同时确保生成的钢结构设计符合欧洲规范EN 1993-1-1。

### 背景与问题
结构优化在工程中具有重要地位，但传统方法存在两大痛点：一是基于迭代计算的耗时问题，二是生成的设计方案难以直接满足工程规范要求。现有研究多聚焦于拓扑优化或单一成员尺寸优化，而未能同时解决布局优化、成员尺寸标准化及合规性验证等综合问题。

### 方法创新
研究团队构建了三阶段协同优化体系：
1. **分层生成网络（CNN64 + CNN512）**
- **CNN64阶段**：采用64×64像素的粗略布局生成器，通过自编码器结构快速定位关键节点，生成初始拓扑结构。该阶段重点捕捉整体结构形态，降低后续计算复杂度。
- **CNN512阶段**：将低分辨率图像放大至512×512像素，通过空间泛化机制将局部特征扩展至任意设计域尺寸。该阶段融合成员尺寸信息，细化拓扑结构并生成符合材料标准的截面尺寸。

2. **几何特征提取算法**
- 通过Zhang-Suen细化算法将二值图像转化为单线像素的骨架链，利用形态学处理消除节点误识别。
- 开发动态半径聚类算法，将相邻节点合并误差控制在±1.5像素以内，确保节点定位精度。

3. **标准化截面映射**
- 建立像素尺寸与标准型钢（CHS）的动态映射关系，通过概率分类算法将图像特征转化为EN 10210-2规范中的标准化截面参数（如直径60.3mm×厚度4mm对应像素宽度24±2.75px）。

### 关键技术突破
1. **空间泛化机制**
采用像素缩放因子（scale=S/H×512/（H+2n_p））解决设计域尺寸不固定问题，使模型可适应任意长宽比的结构域（测试案例中最大跨度5米，最小高度0.8米）。

2. **误差补偿体系**
- 模型训练阶段采用BCE损失函数与MSE误差双控机制，在保持高精度的同时提升收敛速度
- 特征提取阶段通过两阶段connected-component labeling（先粗后细）和动态阈值调整，将截面尺寸识别误差控制在±2.75像素（约±0.1mm实际误差）

3. **合规性验证流程**
集成欧洲钢结构规范EN 1993-1-1的核心要求，包括：
- 轴向应力限制（σ_max≤275MPa）
- 剪切变形控制（γ≤1/250）
- 节点区域刚度要求（R≥2.5D）
- 稳定性验算（λ≤λ_cr）

### 实验验证
研究团队构建了包含1708个 cantilever 和1783个 simply supported 数据点的测试集，涵盖：
- 设计域尺寸：0.5m×1.5m至5m×2m
- 载荷范围：5kN至200kN
- 材料参数：S275钢（弹性模量210GPa，屈服强度275MPa）

通过对比实验验证了技术优势：
| 模型配置 | BCE损失 | ACC准确率 | 训练参数量 | 单例处理时间 |
|-------------------|---------|-----------|------------|--------------|
| CNN64+CNN256 | 0.401 | 91.1% | 4.2M | 0.038s |
| CNN64+CNN512 | 0.310 | 94.6% | 4.2M | 0.034s |
| 传统优化方法 | N/A | N/A | N/A | 3.8-1089s |

**典型案例分析**：
- Cantilever案例（S=2.4m，H=0.8m，F=80kN）：
- CNN64+CNN512模型预测误差：平均2.09像素（约0.09mm）
- 关键节点应力：最大M6=252.3MPa（规范允许275MPa）
- 跨度变形：ΔL/L=0.0012（满足EN 1993位移限值）
- Simply supported案例（S=3m，H=1m，F=130kN）：
- 对称结构识别准确率：98.7%
- 重复性误差：标准差≤0.43像素
- 成本效益比：6.8:1（材料节省与合规成本比）

### 工程应用价值
1. **设计效率提升**：处理5m×2m跨度的框架仅需0.034秒，较传统优化方法提速632倍
2. **多目标协同优化**：同时满足拓扑优化（材料效率）、布局优化（空间利用率）和合规性要求
3. **标准化输出**：直接生成符合EN 10210-2规范的型钢规格（如φ60.3×4、φ33.7×4等）
4. **可扩展性**：已验证可处理3D结构优化（需增加体素化处理模块），支持多工况载荷分析

### 限制与改进方向
1. **当前局限**：
- 仅验证了单向载荷工况
- 3D应用需增加体素网络模块
- 仅支持圆管型钢（CHS）

2. **未来研究方向**：
- 多载荷耦合优化（静力+动力）
-异性截面优化（H型钢、T型钢）
-基于BIM的装配冲突检测
-扩展至ACI 318混凝土结构规范

该研究标志着计算机视觉技术在结构工程领域的重大突破，其提出的标准化生成框架（Standardized Generative Framework, SGF）为智能建造提供了新的技术路径，特别是对大型基础设施的快速方案生成具有重要实践价值。