基于均质与多孔材料模型的关节软骨样本低温保存中冷冻保护剂浓度分析

《Annals of Biomedical Engineering》：Analysis of Cryoprotectant Concentration During Cryopreservation in Articular Cartilage Sample Using Homogeneous and Porous Material Models

本研究针对关节软骨低温保存过程中冷冻保护剂（CPA）浓度分布预测不准确的问题，通过构建均质与多孔材料模型，对比分析了有效扩散系数（Deff）的计算方法。研究发现，多孔模型虽更贴近软骨实际结构，但因参数敏感性导致误差较高（最大24.96%），而基于Arrhenius表达式的均质模型预测最接近实验数据（误差≤5.20%）。研究首次明确了温度、DMSO浓度与扩散过程的耦合机制，为优化生物组织低温保存策略提供了新视角。

　　

在生物医学工程领域，长期保存活体组织（如关节软骨）是修复关节损伤、实现组织移植的关键技术。然而，低温保存过程中，冰晶形成和冷冻保护剂（CPA）渗透不均常导致细胞损伤，限制临床应用。传统方法如慢速冷冻虽操作简便，但软骨细胞存活率低；玻璃化法需极高CPA浓度，可能引发毒性反应。为此，Pegg等人提出“液体追踪法”（Liquidus-Tracking, LT），通过精确调控降温速率与CPA浓度，平衡冰晶抑制与细胞保护，但该方法依赖对CPA在软骨内扩散行为的准确预测。

关节软骨作为无血管组织，其独特的孔隙结构（孔径2–14 nm）使CPA扩散过程复杂化。既往模型多将软骨简化为均质材料，忽略其多孔特性，导致预测值与实验偏差显著。本研究创新性地对比均质与多孔模型下CPA浓度分布，首次引入温度、浓度与扩散系数的强耦合机制，旨在揭示软骨微观结构对低温保存效果的影响。

关键技术方法

研究通过有限差分法（FDM）离散控制方程，模拟圆柱形软骨样本（R=3 mm, H=1 mm）在LT协议下的CPA扩散过程。采用三种D_eff计算模型：爱因斯坦-斯托克斯方程（均质模型1）、阿伦尼乌斯表达式（均质模型2）、多孔介质模型（耦合孔隙率ε=0.78、曲折度τ=1.4及UNIFAC活度系数）。边界条件依据实验设置，CPA渗透效率设为0.9，热传导系数α=525 W·m^?2·K^?1。数值稳定性通过时间步长（Δt=0.005 s）与网格参数（h₁=0.1 mm, h₂=0.05 mm）控制。

研究结果

有效扩散系数对比

多孔模型（变式3）的D_eff值最低（步骤8：0.067×10^?9 m²·s^?1），均质模型1最高（3.243×10^?9 m²·s^?1）。温度降低与DMSO浓度升高均导致D_eff下降，多孔模型中局部浓度差异进一步加剧D_eff的空间异质性。

DMSO浓度分布

均质模型2的预测值与实验数据最吻合（最大误差5.20%），均质模型1在低温阶段高估CPA渗透（误差达15.82%），多孔模型则系统性低估浓度（误差10.06%–24.96%）。结果表明，简化模型虽实用性强，但无法捕捉孔隙导致的扩散阻滞。

讨论与结论

多孔模型的高误差源于结构参数（如孔隙率、曲折度）的不确定性及UNIFAC活度计算的敏感性，提示未来需结合模糊数学或随机方法量化参数影响。均质模型2的优越性表明，在缺乏精确微观结构数据时，Arrhenius表达式可作为CPA扩散的可靠近似。研究强调，低温保存模型需显式耦合温度、浓度与扩散过程，尤其对于多孔生物材料。

本成果发表于《Annals of Biomedical Engineering》，为关节软骨库建立、移植技术优化提供了理论支撑，并推动了多孔介质传质模型在生物医学中的应用。