基于神经网络代理模型的工程全局敏感性分析可行性研究

《Data-Centric Engineering》：Making global sensitivity analysis feasible using neural network surrogates

本刊推荐：为解决复杂有限元(FE)仿真在工程实践中进行全局敏感性分析(GSensA)计算成本过高的问题，研究人员开展了基于神经网络代理模型结合云计算的高效敏感性分析研究。研究表明，在线性和非线性FE模型中，使用代理模型能够在显著降低计算成本的同时保持敏感性分析结果的保真度，为工程优化和决策提供了实用化工具。

　　

在基础设施设计和维护领域，降低隐含碳成为应对气候变化的关键目标。工程师依赖有限元(FE)仿真来预测建筑物、隧道等物理资产的行为，这些仿真模型通常包含大量参数，如材料属性、截面特性和支撑条件等。然而，并非所有参数都具有同等影响力，识别关键参数对优化设计和解决反问题至关重要。全局敏感性分析(GSensA)是发现这些关键参数的有力工具，但由于其计算成本高昂，在工业工作流中应用相对较少。

传统GSensA方法如Sobol分析需要大量采样，每个样本都需要运行耗时的FE仿真，这使得分析过程在时间和经济上都难以承受。针对这一挑战，奥雅纳公司的研究团队提出了一种创新方法：通过训练神经网络代理模型来替代原始FE仿真，并结合公有云的高性能计算(HPC)来大幅提升分析效率。

研究人员重点探讨了一个核心问题：当用代理模型替代仿真模型时，敏感性分析结果的保真度是否会显著降低？他们通过对比线性和非线性FE仿真的实验结果，验证了该方法在结构工程和岩土工程中的适用性。

关键技术方法包括：使用Sobol方法进行GSensA，通过亚马逊云服务(AWS)实现高性能计算的并行化处理，构建前馈神经网络代理模型替代FE仿真，并开发了定量比较代理模型与原始模型输出差异的评估指标。研究涉及两个具体案例：基于Oasys GSA的900米跨度斜拉桥结构模型和基于Oasys Gofer的22米深基坑开挖岩土模型。

结构有限元分析

研究采用900米跨度斜拉桥的全局模型作为案例，该模型包含4,508个单元，主要参数包括构件和缆索的截面特性以及弹簧刚度。通过工程判断对参数进行分组，将54个输入参数分为不同组别，研究这些参数对结构前10阶固有振动频率的影响。

岩土有限元分析

岩土案例研究模拟了22米深基坑开挖问题，采用平面应变条件下的非线性FE模型，包含1,029个单元。土体材料行为采用非关联Mohr-Coulomb(MC)破坏准则进行模拟，研究了23个输入参数对最终阶段总墙体位移的影响。

结构代理模型结果

研究表明，对于具有较大Sobol指数的影响参数，其排序在所有训练集大小和模型复杂度下都能得到良好保持。通过归一化加权秩差分析发现，排名差异在训练数据集间保持一致且较小，表明差异主要来自非影响参数的小波动。

在参数敏感性识别方面，基于代理模型的Sobol分析倾向于预测比FE情况更大的敏感参数空间，但能一致识别出FE模型中的相同敏感参数。

岩土代理模型结果

对于岩土模型，具有较大Sobol指数的影响参数的排序也基本保持，但相比结构模型，在某些输出中发现了较小的排序差异。对于复杂度最低的代理模型，当训练数据集较小时，在某些输出中观察到显著差异。

模型复杂度在确定岩土代理模型的Sobol输出准确性方面起着更大作用，较大的代理模型在敏感性分析中表现更好。岩土模型代理训练难度的增加可能源于MC材料模型固有的非线性特性。

研究结论表明，基于神经网络代理模型的Sobol分析能够可靠地识别影响参数，即使使用参考数据集的一小部分进行训练也能获得准确结果。模型复杂度对Sobol输出准确性有重要影响，特别是在非线性较强的岩土模型中。当使用代理模型时，建议降低Sobol指数的阈值，以最小化排除本应被视为敏感参数的可能性。

这项研究为工程实践提供了重要的方法论创新，使全局敏感性分析在工程设计项目的严格时间和预算约束下变得可行。通过结合机器学习代理模型和云计算，研究人员成功地将敏感性分析的计算成本降低了数个数量级，同时保持了结果的可靠性，为工程优化和决策支持开辟了新途径。该研究成果对推动工程仿真向更加智能、高效的方向发展具有重要意义，为应对基础设施可持续发展挑战提供了有力工具。