基于双层神经自适应补偿的四轮全向移动机器人轨迹跟踪控制研究

《IEEE Latin America Transactions》：Two-Layer Neuro-Adaptive Compensation Control Applied to a 4-Wheeled Omnidirectional Mobile Robot

本文针对四轮全向移动机器人（4-WOMR）在参数不确定和动力学未知条件下的轨迹跟踪问题，提出了一种新型双层神经自适应补偿控制（TLNAC）方案。研究人员通过引入带滤波误差技术的双层神经网络在线补偿系统未知动力学，并创新性地设计了辅助鲁棒项来抑制扰动。实验结果表明，该控制器在Nexus 4-WOMR平台上实现了厘米级的轨迹跟踪精度（位置误差RMS值0.0177cm），且无需离线训练或精确的机器人模型知识，为智能移动系统的自适应控制提供了新思路。

　　

在人工智能技术飞速发展的当下，自主移动系统正逐渐融入工业物流、服务机器人等众多领域。然而，这类系统在实际应用中面临着一个核心挑战：如何在缺乏精确数学模型和存在参数不确定性的情况下，实现高精度的轨迹跟踪控制？对于采用Mecanum车轮的四轮全向移动机器人（4-Wheeled Omnidirectional Mobile Robot, 4-WOMR）而言，这一问题尤为突出。其独特的运动机制带来了高度灵活性的同时，也使得系统动力学更加复杂，传统的基于模型的控制方法往往难以取得理想效果。

为此，研究人员Sergio López和Miguel A. Llama在《IEEE Latin America Transactions》上发表了他们的研究成果，旨在解决4-WOMR的轨迹跟踪难题。他们意识到，完全依赖物理建模既不现实也不灵活，而纯粹的模型无关控制虽简化了设计，但可能牺牲性能。于是，他们另辟蹊径，将目光投向了具有强大逼近能力的人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANNs），并提出了一种双层神经自适应补偿控制（Two-Layer Neuro-Adaptive Compensation Control, TLNAC）方案。该方案的核心理念是让神经网络在线学习并补偿系统的未知动力学，使控制器具备“自我学习”和“自我调整”的能力，从而适应复杂多变的环境。

为了开展这项研究，研究人员主要运用了几个关键技术方法。首先是建立了Nexus 4-WOMR的集成动力学模型，该模型综合考虑了机器人本体、Mecanum车轮以及直流驱动电机的动力学特性。其次是设计了双层前馈神经网络结构，其隐藏层采用双曲正切激活函数，输出层为线性函数，用于在线逼近未知的非线性系统动态。第三是采用了基于滤波误差的在线权重更新律，无需离线训练阶段。第四是引入了李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论来设计自适应律并证明闭环系统的全局稳定性。最后，研究在真实的Nexus 4-WOMR平台上进行了实时实验验证，该机器人平台搭载四个独立驱动的Mecanum车轮和ATmega328p微控制器。

控制设计使用双层神经自适应补偿控制

研究的关键在于TLNAC控制器的设计。控制器输出由三部分组成：神经网络补偿项、PD（比例-微分）项以及一个新颖的辅助鲁棒项。神经网络负责在线估计并补偿机器人复杂的未知动力学；PD项提供基本的反馈稳定作用；而新引入的辅助鲁棒项v则是本研究的亮点之一，它被设计用来有效抑制神经网络逼近误差、外部扰动以及泰勒展开高阶项等构成的复合扰动w。与以往研究中常假设扰动界为常数不同，本研究考虑的扰动界是与跟踪误差和权重估计范数相关的函数，因此设计的鲁棒项v更为精确和有效。权重更新律则通过滤波误差信号和精心设计的自适应律（如公式(7b)和(7c)）在线调整，确保学习过程的稳定性和收敛性。稳定性分析通过构造一个包含跟踪误差、滤波误差及权重估计误差的李雅普诺夫函数，并证明其导数为负半定，从而保证了所有信号的全局一致最终有界，并最终使得跟踪误差渐近收敛于零。

TLNAC实时实现

为了验证控制器的实际性能，研究团队在Nexus 4-WOMR上进行了实时实验。实验采用“轮速控制”策略，即期望的机器人轨迹通过逆运动学转换为四个车轮的期望角速度，然后TLNAC控制器独立控制每个车轮的电机以跟踪这些速度。神经网络输入选取为每个车轮的跟踪误差、误差导数及偏置项构成的向量x_i = [φ?_i, φ??_i, 1]^T。实验设定了机器人末端执行器在平面上做圆周运动同时自身旋转的复杂轨迹（如公式(18)所示）。控制器参数经过特定整定程序确定。

研究结果

实验结果显示，TLNAC方案表现出色。机器人实际运动轨迹（通过运动学正解从车轮编码器数据反算得到）能够紧密跟踪期望的轨迹。

各电机的速度跟踪误差迅速收敛并保持在较小范围内。

控制电压信号平滑且未出现饱和，表明控制器在有效补偿各车轮不同摩擦系数的同时，保持了良好的控制品质。

性能量化方面，位置跟踪误差的均方根值非常小，x方向为0.0177厘米，y方向为0.0015厘米，方向角为0.0774弧度，这充分证明了该控制方案的高精度和有效性。

结论与讨论

本研究成功设计并实验验证了一种用于四轮全向移动机器人的双层神经自适应补偿控制方案。该方案的主要优势在于其不依赖于机器人精确的动力学模型和参数，利用神经网络在线补偿未知动态，具有较强的适应性和鲁棒性。研究的一个重要贡献是提出了一个新颖的辅助鲁棒项，能够更精确地处理实际系统中存在的复杂有界扰动，这相较于传统神经自适应控制中常采用的简单常数边界假设是一个显著的进步。实验结果表明，TLNAC控制器能够在计算资源有限的微控制器上稳定运行，并实现优异的轨迹跟踪性能，有效补偿了摩擦和系统参数不确定性等因素的影响。

该研究成果为全向移动机器人在不确定环境下的高精度控制提供了切实可行的解决方案，推动了智能自适应控制理论在真实物理系统上的应用。未来工作的重点是将该控制方案拓展到直接基于机器人位姿（操作坐标）反馈的控制框架下，进一步验证其在更广泛应用场景中的潜力。总体而言，这项研究标志着在实现智能、自主、高机动性移动机器人可靠控制方面迈出了坚实的一步。