具有解耦运动学的腿轮变形机构设计与计算建模研究

《IEEE Latin America Transactions》：Design and Computational Modeling of a Leg-Wheel Transformable Mechanism with Decoupled Kinematics

本刊推荐：研究人员针对移动机器人在平坦与复杂地形间的自适应运动问题，开展了一种新型腿轮变形机构的设计与计算建模研究。该机构通过解耦运动学实现旋转与伸展/屈曲运动的独立控制，采用神经网络成功求解逆运动学问题，并在物理原型上实现了步态轨迹生成。这项研究为农业监测、辅助移动等领域的机器人技术发展提供了创新解决方案，有力支撑SDG 3、8、9目标的实现。

　　

在移动机器人技术飞速发展的今天，机器人在各种人类活动领域的应用前景日益广阔。然而，传统移动机器人在面对复杂多变的地形环境时往往显得力不从心——轮式机器人在平坦路面上效率卓越，但在崎岖不平的地形上举步维艰；而腿式机器人虽然擅长应对复杂地形，却在平坦路面上的运动效率和能耗表现不佳。这种"鱼与熊掌不可兼得"的困境严重限制了机器人的实际应用范围。

正是在这样的背景下，研究人员开始将目光投向多模式运动系统，特别是能够结合轮式与腿式运动优势的变形机构。这类系统可以根据地形条件动态切换最合适的运动模式，从而在保持高效移动的同时获得强大的地形适应能力。然而，现有的腿轮变形机构设计往往存在驱动系统复杂、运动耦合性强、控制精度不足等问题，制约了其实际应用效果。

为了解决这些挑战，来自墨西哥和洪都拉斯研究团队在《IEEE Latin America Transactions》上发表了一项创新研究，提出了一种具有解耦运动学特性的新型腿轮变形机构。该机构的核心设计理念是将旋转运动与直线运动完全解耦，使得两种基本运动可以由独立的驱动器控制，从而简化了控制策略并提高了运动精度。

该机构采用独特的六连杆结构，包含旋转连杆、近端连杆、足部连杆等关键组件，通过旋转关节(R₁、R₂、R₃)、棱柱关节(P)和球铰关节(S)连接而成。根据Grübler-Kutzbach准则计算，该机构具有两个自由度，恰好由两个驱动器分别控制：驱动器1控制旋转连杆的转动，驱动器2通过齿轮齿条传动控制滑动连杆的直线运动。

这种设计的关键优势在于两个驱动器均安装在车辆底盘上，而不是像传统设计那样嵌入机构内部。这一特点显著减轻了运动部件的重量和体积，避免了复杂的布线问题，特别适合需要连续旋转超过360°的轮式运动模式。与需要多个驱动器精确协调才能维持圆形轮状形态的现有设计相比，该机构在轮式模式下仅需驱动器1工作，大大简化了控制要求。

研究人员在运动学建模方面开展了深入工作。正运动学通过解析法求解，建立了从关节变量q=[q_r, q_p]^T到操作空间变量t=[t_x, t_y]^T的精确映射关系。通过向量闭环方程和几何关系推导，得到了机构末端执行器位置的完整数学描述。

在逆运动学求解这一更具挑战性的问题上，研究团队评估了两种数值方法：牛顿-拉夫逊法(Newton-Raphson)和神经网络(ANN)。测试结果表明，牛顿-拉夫逊法仅在35.6%的情况下收敛，且严重依赖初始值选择，不适合在线实时计算。而基于多层感知器(MLP)的神经网络方法表现出色，经过监督学习训练后，在10000个测试点上实现了平均绝对误差0.0210毫米的精度，仅有1.3%的误差超过0.1毫米。

在关键技术方法方面，研究团队主要采用了机构设计与自由度分析、解析法正运动学建模、基于牛顿-拉夫逊法和神经网络方法的逆运动学求解比较、以及物理原型实现与验证。其中神经网络采用Levenberg-Marquardt训练算法，使用3000个数据点进行训练，最终选择的网络结构为Q_r网络三层隐藏层(每层10个神经元)、Q_p网络两层隐藏层(每层10个神经元)。

机构设计与运动学特性

该腿轮变形机构采用对称分布的多肢体结构，能够围绕轮轴旋转并改变几何形状。机构的核心创新在于其解耦的运动学特性，使得旋转运动与伸展/屈曲运动可以独立控制。这种设计不仅简化了控制策略，还提高了运动精度和可靠性。通过Grübler-Kutzbach准则验证，机构确实具有两个自由度，与驱动器的数量完美匹配。

正运动学解析建模

研究人员建立了完整的正运动学模型，通过向量求和方法和闭环方程解析求解末端执行器位置。模型中考虑了所有关键几何参数，包括R_c1、R_c2、L₁、L₂、L₃等连杆长度，以及关节角度关系。推导过程得到了关节变量与操作变量之间的精确数学关系，为后续的逆运动学求解奠定了基础。

逆运动学求解方法比较

针对逆运动学求解的复杂性，研究团队系统比较了两种数值方法。牛顿-拉夫逊法虽然理论成熟，但在实际测试中表现不佳，收敛性差且计算效率低。相比之下，神经网络方法展现了强大的非线性映射能力，能够快速准确地完成从操作空间到关节空间的转换。最终选择的网络结构在精度和计算效率之间取得了良好平衡。

神经网络模型实现与验证

选定的神经网络模型在Raspberry-Pi 4B上成功实现，结合ROS(Robot Operating System)库完成整体控制框架。使用Dynamixel AX-12A伺服电机驱动，3D打印制造机构组件。在轮式模式下，机构半径为150毫米，各项几何参数经过优化设计以确保运动性能。

步态轨迹生成与实验验证

为了验证机构的腿式运动能力，研究人员设计了一个半椭圆形的步态轨迹，采用摆线函数进行时间参数化，确保运动平滑过渡。轨迹执行分为摆动相和支撑相两个阶段，每个阶段持续1秒，完整步态周期为2秒。实验结果显示，机构能够准确跟踪预定轨迹，最大旋转关节速度为4.46弧度/秒，最大直线关节速度为104.81毫米/秒。

性能评估与对比分析

通过多体动力学仿真与MATLAB模型的对比验证，证实了神经网络逆运动学解的正确性。机构在X轴方向上的运动行为与仿真完全一致，Y轴方向仅在2.5秒后出现微小扰动，但误差可忽略不计。神经网络方法的平均执行时间为20毫秒/周期，满足了实时控制的要求。

该研究的创新价值不仅体现在机构设计本身，还在于其广泛的应用前景。在辅助技术领域，这种变形机构可以用于开发智能轮椅，使使用者能够在轮式模式下的高效移动与腿式模式下的障碍跨越之间无缝切换，从而显著提升行动不便人士的自主性和生活质量，这直接支持可持续发展目标(SDG)3的实现。

在农业机器人领域，传统的轮式机器人在平坦农田中工作效率高，但遇到犁耕土地或雨后泥泞环境时往往陷入困境。采用腿轮变形机构的农业机器人可以根据地形条件智能切换运动模式，在平坦区域使用轮式模式高效作业，在复杂地形切换为腿式模式确保通过性，这有助于推动精准农业的发展，符合SDG 8和9的目标要求。

此外，在太空探索等极端环境应用中，这种机构也展现出巨大潜力。外星地表环境复杂多变，既有坚固的岩石地形，也有松软的沙丘地带，腿轮变形机构能够为探测车提供前所未有的地形适应能力。

研究人员也指出了未来工作的方向，包括通过尺寸优化进一步扩展足部连杆的运动范围，以及探索在多足机器人(如六足机器人)中的规模化应用。同时，需要解决滑动关节在真实环境中可能遇到的摩擦和障碍问题。

这项研究通过创新的机构设计和智能的运动学求解方法，成功突破了传统腿轮变形机构的技术瓶颈，为移动机器人技术的发展开辟了新的可能性。其解耦运动学特性和基于神经网络的实时逆运动学求解策略，不仅解决了实际工程问题，也为类似复杂机构的控制提供了有价值的参考框架。随着进一步优化和应用拓展，这种腿轮变形机构有望在多个领域发挥重要作用，推动机器人技术向更智能、更适应、更实用的方向发展。