基于双重改良的直齿轮齿面的集成多目标优化设计：提升接触性能与润滑效果

《Results in Engineering》：Integrated multi-objective optimization on dual-modified spur gear flanks with enhanced contact and lubrication performance

提高 spur gear 传动系统性能的优化方法研究。通过双修形技术（凹面曲率修形和凸面球面修形）结合均匀设计生成训练数据，采用RBF神经网络建立目标函数近似模型，并利用PSO算法进行多目标优化。优化结果表明，双修形方法可使传动误差峰峰值降低28.81%，同时润滑膜厚度最大值提升至0.890 μm，并显著改善接触应力分布。

　　齿轮传动系统因其精确的传动比、高效率、高可靠性和长寿命而被广泛应用于各种机械领域，如机械设备和交通工具。在这些系统中，直齿圆柱齿轮因其结构简单、制造成本低和应用广泛，成为研究的重点。然而，直齿圆柱齿轮传动系统也存在固有的问题，例如磨损、噪音和振动。这些问题直接影响齿轮的性能和使用寿命，因此，对齿轮齿面几何形状的优化和改进成为提升其性能的关键手段。

润滑能力是影响齿轮磨损的重要因素，它受到齿面摩擦特性的影响。研究表明，齿面的几何形状与润滑效果密切相关，而摩擦和接触的不均匀性是导致噪音和振动的主要原因。因此，调整齿轮的传动误差及其峰值是提高传动系统性能的重要因素之一。齿轮齿面的修形技术，如齿顶修形和齿面修形，被广泛用于减少传动误差并改善振动响应。其中，齿顶修形通过在齿面的纵向方向进行修正，其修正量和修形长度决定了修形效果。然而，齿顶修形会导致压力角的突然变化，这可能对齿轮的啮合性能产生不利影响。

相比之下，齿面修形技术能够克服齿顶修形的缺点，并有效减少啮合过程中进入和退出阶段的冲击和啮合误差。齿面修形通常包括纵向修形和轮廓修形的组合，从而实现更好的接触效果和润滑性能。此外，使用具有凹凸齿面的曲线齿轮可以进一步提升齿轮的承载能力和润滑性能，因为它能够形成凹凸接触，有助于润滑膜的生成和维持。因此，将曲线齿轮的凹面与双齿面修形的凸面相结合，形成双修形技术，成为一种同时优化振动响应和润滑性能的有效方法。

双修形技术在齿轮齿面设计中表现出显著的优势。它通过在齿面的横向和纵向方向分别进行修形，形成一种对比明显的拓扑结构，从而减少传动误差的峰值并增强润滑膜的形成。凹面的修形通常采用圆柱形结构，而凸面则通过球面部分进行修形，这样能够实现更好的几何匹配和接触效果。凹面的修形量通常较小，而凸面的修形量较大，以确保在啮合过程中摩擦力的均匀分布。此外，修形量的分布对传动性能和润滑效果具有重要影响，因此需要进行系统的优化研究。

为了实现这一目标，本文提出了一种多目标优化模型，旨在最小化传动误差的峰值并最大化最小润滑膜厚度。优化过程首先通过KISSsoft软件生成训练数据集，随后利用径向基函数（RBF）神经网络构建目标函数的近似模型，最后采用粒子群优化（PSO）算法预测最优解。KISSsoft软件具备强大的齿轮啮合分析功能，能够计算齿轮对的接触刚度、传动误差和润滑膜厚度等关键参数。通过建立合理的模型，可以高效地评估不同修形方案对齿轮性能的影响。

在训练数据集的生成过程中，采用均匀设计方法，确保样本点在优化变量的约束范围内具有良好的代表性和均匀性。这种方法能够显著减少实验次数，同时保持较高的计算精度。通过对不同修形方案的仿真分析，获取了传动误差和润滑膜厚度的数据，并利用这些数据构建RBF近似模型。该模型能够准确地反映优化变量与目标函数之间的非线性关系，从而为后续的优化计算提供基础。

PSO算法作为一种群体智能优化方法，被广泛应用于复杂系统的多目标优化问题。它通过模拟鸟群或鱼群的群体行为，寻找最优解。在本文中，PSO算法用于优化双修形齿轮的修形量分布，以达到最佳的传动性能和润滑效果。算法的执行包括初始化粒子群、评估目标函数、更新粒子速度和位置、以及判断是否满足终止条件。通过不断迭代，PSO能够找到最优的修形参数组合，从而最小化传动误差的峰值并最大化润滑膜的最小厚度。

优化结果的验证过程包括与传统修形方法（如单向修形和双向修形）以及标准齿轮传动方案的对比。通过对比分析，发现双修形优化方案在降低传动误差和提高润滑膜厚度方面表现出显著优势。例如，优化后的双修形齿轮在传动误差峰值的降低方面比传统方法提高了28.81%以上，同时润滑膜的最小厚度也优于未优化的双修形方案。此外，优化后的齿轮在接触应力分布上表现出更好的性能，最大接触应力值低于材料的疲劳极限，从而确保了齿轮的长期稳定运行。

本研究的创新点在于将曲线齿轮的凹凸结构与双修形技术相结合，形成一种新型的双修形齿轮设计方案。这种设计不仅能够有效减少传动误差，还能改善润滑性能，从而降低磨损和噪音。通过使用RBF近似模型和PSO算法，实现了对修形量分布的高效优化，为齿轮传动系统的性能提升提供了新的思路和方法。

总体而言，本文提出的双修形优化模型在提高齿轮传动系统的性能方面具有重要意义。通过结合齿面修形和曲线齿轮的凹凸结构，优化后的齿轮在减少传动误差和提高润滑膜厚度方面表现出色，同时降低了接触应力，提高了齿轮的寿命和可靠性。这一研究成果为齿轮设计和制造提供了理论支持和实践指导，有助于推动齿轮传动系统的进一步发展和应用。