基于机械负载和Kolmogorov-Arnold网络的电池容量估算

《Sustainable Energy Technologies and Assessments》：Battery capacity estimation based on mechanical load and Kolmogorov-Arnold network

锂离子电池模块中初始机械负载与快充协议对放电性能的影响研究。提出可解释的Kolmogorov-Arnold网络模型，整合机械应力等多源数据，揭示适度预紧力（2C快充下延长循环寿命26.1%）与过载/极端快充的加速效应，建立机械-电化学耦合退化机制，为电池结构设计与BMS优化提供理论支撑。

　　在现代科技迅速发展的背景下，锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命以及无记忆效应等优点，广泛应用于电动汽车、电网储能以及其他便携式电子设备等领域。然而，随着电池使用频率的增加和应用场景的复杂化，电池性能的退化问题逐渐凸显。电池状态健康（State of Health, SOH）是衡量其性能的重要指标，而容量则是最常用的SOH量化参数。因此，如何准确且高效地估计锂离子电池的容量，成为当前研究的热点之一。

目前，电池容量估计方法主要分为模型驱动（Model-based）和数据驱动（Data-driven）两大类。模型驱动方法依赖于建立电池的物理、化学或等效电路模型，并结合先进的控制理论中的自适应技术，用于预测电池容量。例如，Ramadass等人提出了一种半经验模型，用于容量估计；Xiong等人则开发了一个简化的伪二维模型，并采用遗传算法提高估计精度。尽管这些方法在理论上具有较高的准确性，但它们通常需要大量的先验知识，且模型的适用范围较为有限，难以适应复杂的实际应用场景。

相比之下，数据驱动方法则通过利用电池运行过程中的历史数据，结合机器学习或深度学习算法，建立输入与输出之间的映射关系，从而实现对电池容量的预测。Xu等人提出了一种基于残差神经网络的容量估计方法，结合动态时间规整、分层随机采样和剪枝技术；Li等人则引入了迁移学习和剪枝卷积神经网络，用于电池容量估计。此外，Xu等人还通过特征提取和引入跳跃连接，改进了卷积神经网络-长短期记忆（CNN-LSTM）模型的性能；Liu等人则结合高斯过程回归模型和健康因子优化算法，用于不同温度条件下锂离子电池健康状态的预测。尽管这些方法在实际应用中表现出较高的预测能力，但大多数神经网络模型基于多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）架构，导致模型具有“黑箱”特性，解释性较差。同时，这些模型通常涉及大量参数，容易出现过参数化问题，特别是在高维数据处理时，模型的泛化能力和稳定性受到挑战。

值得注意的是，锂离子电池在实际使用中通常被组装成模块，这使得电池单元不可避免地受到初始机械预载和周期性体积变化所引起的机械应力。这种机械应力不仅影响电池的电化学性能，还对其循环寿命产生重要影响。因此，研究机械应力对电池容量退化的影响，对于优化电池模块结构设计和提升电池管理系统（Battery Management System, BMS）的性能具有重要意义。

在这一背景下，本研究提出了一种新的研究思路，即结合机械应力因素，开发一种具有高可解释性的深度学习模型，用于锂离子电池容量的预测。通过系统地分析不同初始机械载荷和快充协议对电池性能的影响，研究团队揭示了机械应力在电池老化过程中的关键作用。实验结果显示，在常规快充条件下，适当的初始预载可以延长电池的循环寿命达26.1%。这一发现表明，机械应力不仅是电池性能退化的外部因素，更可能是影响其寿命的重要内部变量。

为了提升模型的可解释性，本研究引入了高度可解释的Kolmogorov-Arnold网络（KAN）。KAN模型基于函数逼近理论，能够以更直观的方式表达输入与输出之间的关系，避免了传统神经网络模型的“黑箱”特性。通过将机械应力作为输入特征之一，KAN模型在实验中表现出优异的预测性能，不仅提升了模型的可解释性，还显著提高了预测的准确性。此外，研究团队还通过实验验证了机械应力对电池性能的影响，进一步说明了将物理因素纳入模型输入的重要性。

本研究的创新点在于，不仅考虑了电池在快充过程中的电化学变化，还引入了机械应力这一关键的物理因素。通过结合实验数据和深度学习模型，研究团队探索了机械应力与电池容量退化之间的关系，为电池模块结构设计和快充策略优化提供了新的理论依据和实践指导。同时，该研究也为电池容量估计领域开辟了新的研究视角，即通过引入多源信息（包括机械应力）来提高模型的泛化能力和预测精度。

实验部分主要基于自建的电池测试平台，对商用锂铁磷酸盐（LiFePO?）软包电池在不同初始机械载荷和快充协议下的放电性能变化进行了系统研究。研究团队在恒温箱（25°C）中进行了循环测试，记录了电池在不同机械应力条件下的容量变化趋势。通过分析这些数据，研究团队揭示了机械应力对电池循环寿命的具体影响机制，以及不同快充速率下机械应力与容量退化之间的关系。

在方法论部分，研究团队详细介绍了所提出的电池容量估计方法。首先，介绍了输入和输出数据的生成过程，包括噪声消除、数据归一化和数据分割等关键步骤。然后，详细描述了KAN模型的原理和构建方法。KAN模型的核心优势在于其能够以更直观的方式表达复杂的非线性关系，同时减少了模型的参数数量，提高了计算效率。最后，研究团队介绍了用于评估模型性能的指标，以及具体的实现细节，确保模型的可重复性和可验证性。

在结果与讨论部分，研究团队首先分析了机械应力的演变过程，以及不同初始机械载荷对电池放电性能的影响。接着，对所提出的KAN模型与其他主流深度学习模型（如LSTM、GRU、Transformer等）的性能进行了比较。实验结果表明，KAN模型在容量预测任务中表现出更高的准确性和更强的可解释性。此外，研究团队还探讨了不同输入特征对模型性能的影响，解释了为何选择电流、电压、充电容量、温度和机械应力作为输入特征。这些特征不仅能够全面反映电池的运行状态，还能有效捕捉机械应力对电池性能的影响。

本研究的结论表明，初始机械载荷和快充策略对锂离子电池的性能演化具有显著影响。在2C快充条件下，适中的预紧力可以有效减缓容量衰减，延长电池的循环寿命；而过大的机械载荷或5C极端快充则会加速电池的退化。这一发现揭示了机械-电化学耦合在电池老化过程中的关键作用，为未来电池设计和管理策略的优化提供了理论支持。

本研究的贡献不仅在于提出了一个具有高可解释性的深度学习框架，还在于其对机械应力因素的深入探讨。通过结合实验数据和模型分析，研究团队为电池容量估计提供了一种新的方法论，同时也为电池模块结构设计和快充策略优化提供了重要的参考依据。此外，该研究还强调了在实际应用中，将物理因素纳入电池管理系统的重要性，有助于提升电池的可靠性和使用寿命。

综上所述，本研究通过引入机械应力这一关键因素，开发了一种具有高可解释性的深度学习模型，用于锂离子电池容量的预测。研究结果表明，机械应力在电池老化过程中起着重要作用，而将这一因素纳入模型输入可以显著提高预测的准确性。同时，研究团队通过实验验证了机械应力对电池性能的影响，为电池模块结构设计和快充策略优化提供了新的思路和理论支持。未来的研究可以进一步探索机械应力与其他物理因素（如热效应、电化学反应等）之间的相互作用，以期构建更加全面和高效的电池管理系统。