CNN-NSDBO-EWTOPSIS混合多目标优化方法：实现高性能混凝土配比设计的智能突破

《AI EDAM》：CNN–NSDBO–EWTOPSIS: A hybrid multi-objective optimization approach for concrete mixture proportion design problem

本刊推荐：针对高性能混凝土(HPC)配比设计依赖试配、效率低、成本高的问题，研究人员提出了一种名为CNN-NSDBO-EWTOPSIS的混合多目标优化(MOO)方法。该方法结合卷积神经网络(CNN)预测抗压强度(CS)、非支配排序蜣螂优化器(NSDBO)进行多目标优化，并利用熵权逼近理想解排序法(EWTOPSIS)进行决策分析，成功实现了在最大化CS的同时最小化成本和二氧化碳排放的目标。该研究为智能混凝土设计提供了高效、可靠的解决方案，对推动土木工程领域的可持续发展具有重要意义。

　　

在建筑工程领域，混凝土如同建筑的“血肉”，其性能直接关系到结构的安全性、耐久性和整体质量。随着桥梁、大坝、摩天大楼等大型工程项目的不断涌现，市场对高强度、高耐久性、耐候性优异的高性能混凝土(HPC)需求激增。然而，传统的混凝土配比设计方法严重依赖工程师的经验和大量的试配实验，这种方法虽然简单直接，但往往难以充分挖掘混凝土材料的潜力，无法满足日益复杂的工程需求。更令人担忧的是，传统方法可能导致水泥等关键组分的过度使用，这不仅推高了工程成本，更带来了沉重的环境负担——水泥生产过程是二氧化碳(CO₂)排放的主要来源之一。

面对这一挑战，人工智能和机器学习技术的迅猛发展为现代混凝土配比设计注入了新的活力。通过利用大数据和复杂算法，这些智能方法能够对材料特性和工程需求进行深度分析与建模，从而实现混凝土配比的智能化优化。机器学习算法如支持向量机(SVM)、随机森林(RF)和反向传播神经网络(BPNN)已被广泛应用于混凝土配比设计，显著提升了设计的准确性和效率。现代混凝土配比设计方法不仅能满足工程性能要求，还能有效控制成本和环境影响，通过精准预测材料性能并智能调整配比，最大化混凝土性能，减少资源浪费，符合可持续建筑的理念。

尽管上述方法能显著提升混凝土抗压强度(CS)的预测精度，但仅靠单一模型解决问题仍存在局限。当前流行的趋势是将神经网络与智能优化算法相结合。智能优化算法是解决复杂优化问题的利器，它们通常灵活、通用，能在各种问题场景下找到近似最优解。与线性规划、整数规划等传统优化方法不同，智能优化算法不依赖于问题的具体特性，而是通过启发式方式引导搜索过程，平衡全局探索和局部开发，在可接受时间内找到高质量解。这些算法主要分为进化类、物理化学类、群体智能类和人类行为类。经典算法包括遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)、模拟退火(SA)、蚁群优化(ACO)和差分进化(DE)等。近年来，一些新的元启发式优化算法被提出，如鲸鱼优化算法(WOA)、灰狼优化器(GWO)、麻雀搜索算法和蜣螂优化器(DBO)等。然而，“没有免费午餐定理”(NFL)提醒我们，没有任何一种算法能有效解决所有问题，因此算法的持续改进与创新至关重要。

为了更有效地优化HPC配比，本文提出了一种新颖的智能HPC配比设计方法——CNN-NSDBO-EWTOPSIS。该方法建立了一个混合多目标优化框架，包含三个目标函数：混凝土抗压强度(CS)、成本和二氧化碳排放。其中，基于混凝土的各种组分，构建了用于预测混凝土CS的卷积神经网络(CNN)回归预测模型；成本和二氧化碳排放的计算则利用了两个多项式公式。同时，采用蜣螂优化器(DBO)对CNN的超参数（学习率和卷积核数量）进行优化。进而，将构建好的CNN回归预测模型和两个多项式作为HPC配比设计问题的三个目标函数，并利用非支配排序蜣螂优化器(NSDBO)求解这个三目标优化问题。最后，基于得到的帕累托前沿(PF)，采用熵权逼近理想解排序法(EWTOPSIS)进行多目标决策分析，获得最佳配比方案。实验结果表明，所提出的CNN-NSDBO-EWTOPSIS方法能够有效实现HPC配比设计。

为开展研究，作者主要应用了几项关键技术方法：首先，利用公开的UCI数据集（包含1133个样本，涉及水泥(C)、矿粉(MP)、粉煤灰(FLA)、水(W)、减水剂(SP)、粗骨料(CA)、细骨料(FA)和龄期(Age)等输入变量，以及CS输出变量），构建并优化了一维卷积神经网络(CNN)回归模型，用于精确预测CS。其次，定义了以最大化CS、最小化成本和最小化CO₂排放为目标的多目标优化问题，并设置了严格的成分范围、体积和比例约束。接着，采用非支配排序蜣螂优化器(NSDBO)算法对上述三目标问题进行求解，获取帕累托解集和帕累托前沿(PF)。最后，利用熵权逼近理想解排序法(EWTOPSIS)对PF中的解进行综合评价和决策，选出最优配比方案。所有实验均在MATLAB R2022b平台上完成。

Development of a CNN-based regression prediction model for CS in HPC

研究人员基于UCI公开数据集（包含1133个样本）进行数据收集与处理。输入变量包括水泥(C)、矿粉(MP)、粉煤灰(FLA)、水(W)、减水剂(SP)、粗骨料(CA)、细骨料(FA)和龄期(Age)，并引入了SCM/C（辅助胶凝材料与水泥比）、W/C（水胶比）、C/CA、C/A（水泥与骨料比）、CA/A（粗骨料占比）五个新特征以增强模型预测能力。数据经过归一化处理，并划分为训练集和测试集。利用DBO算法优化CNN的关键超参数（学习率和卷积核数量），以均方根误差(RMSE)作为适应度函数，构建了DBO-CNN回归预测模型。模型验证采用R2、RMSE、MAE和MAPE四个指标，结果表明DBO-CNN在预测混凝土CS方面表现优异（测试集R2 = 0.89118），其性能优于BP、GA-BP、PSO-BP、ELM、RBF和标准CNN等对比模型，证明了其作为CS目标函数代理模型的有效性。

MOO of the HPC mixture proportion design based on CNN-NSDBO-EWTOPSIS

本研究明确了三个目标函数：基于DBO-CNN模型的混凝土CS最大化函数（f₁）、基于原材料单价（如水泥0.5元/kg）的成本最小化函数（f₂）以及基于水泥用量的二氧化碳排放最小化函数（f₃，CO₂ = 0.9C）。同时，设定了严格的变量约束，包括各组分用量范围（如C: 102-540 kg/m3）、总体积约束（1 m3）以及SCM/C、W/C等多个比例约束。采用NSDBO算法（种群规模60，最大迭代次数100）求解该三目标优化问题，成功获得了包含60个非支配解的帕累托前沿(PF)。为验证NSDBO的有效性，与NSGA-II和MOPSO算法进行了对比，结果表明NSDBO获得的帕累托解集分布更为均匀（间距度量值8.5603）。

Intelligent decision-making through EWTOPSIS method

最后，研究采用EWTOPSIS方法对PF中的60个配比优化方案进行综合评价和决策分析。该方法通过建立初始评估矩阵、标准化决策矩阵、计算评价指标熵权、构建加权决策矩阵、确定正负理想解、计算欧氏距离，最终得到各方案与理想解的相对贴近度(O_i)。根据O_i值对方案进行排序，选取贴近度最高的方案作为最终的最优HPC配比方案，从而在CS、成本和环境效益之间实现了最佳平衡。

本研究成功构建了一种名为CNN-NSDBO-EWTOPSIS的混合多目标优化方法，用于高性能混凝土(HPC)的智能配比设计。该方法的核心创新在于将先进的卷积神经网络(CNN)回归预测模型、高效的非支配排序蜣螂优化器(NSDBO)和多属性决策方法(EWTOPSIS)有机融合，有效解决了传统配比设计方法效率低下、资源消耗大且难以兼顾多目标优化的问题。通过DBO优化CNN超参数，显著提升了CS预测模型的精度和可靠性。利用NSDBO进行多目标优化，成功获得了在抗压强度(CS)、材料成本和二氧化碳(CO₂)排放三个相互冲突的目标之间达到最佳平衡的帕累托解集。最终通过EWTOPSIS决策分析，从众多非支配解中遴选出综合性能最优的配比方案。实验结果表明，该方法能够显著提升混凝土配比设计的效率和科学性，在满足工程性能要求的同时，有效降低成本和环境足迹，为推动土木工程领域的智能化、绿色化发展提供了强有力的技术支撑和新的解决思路。未来的研究可进一步扩展数据集以提升模型的泛化能力，并探索将该方法应用于其他复杂材料的优化设计问题中。