利用傅里叶增强型双向长短期记忆网络（BiLSTM）和神经加性模型进行的多步骤短期太阳能预测

《Renewable Energy》：Multi-step short-term solar energy forecasting using Fourier-enhanced BiLSTM and neural additive models

光伏发电预测的混合模型FNO-BiLSTM-NAM通过结合傅里叶神经网络算子、双向LSTM和神经可加模型，在巴西5MW光伏 plants数据集上验证了其优越性，1-96小时预测MAE低至0.0712，并实现多场景概率预测与特征贡献可视化解释。

　　在当今能源领域，精准的短期和中期预测对于降低不确定性并实现高效能源网格管理至关重要。尽管传统的机器学习和深度学习模型在提高预测精度方面表现出色，但它们通常缺乏可解释性，这在实际应用中可能限制了它们的可用性。因此，本研究提出了一种混合预测框架，称为FNO-BiLSTM-NAM，该框架结合了傅里叶神经算子（FNO）以提取频谱-时间特征，双向长短期记忆网络（BiLSTM）以建模序列依赖性，以及神经加法模型（NAM）以量化特征贡献。此外，该模型还引入了多场景预测机制，以支持在不同不确定性水平下的能源运营商做出更合理的决策。实验在来自一个5兆瓦光伏（PV）发电厂的数据集上进行，结果表明该模型在短期至中期预测中优于基准模型。对于6小时的预测范围，FNO-BiLSTM-NAM模型的平均绝对误差为0.0712，平均平方误差为0.0092，展现出显著的预测优势。此外，FNO的频谱分析显示出低通滤波特性，这突显了其在抑制高频噪声方面的能力。与五个机器学习和深度学习基准模型的比较实验进一步验证了该框架的鲁棒性和泛化能力。这些结果强调了所提出的模型在提升光伏能源预测精度方面的潜力，同时在动态操作条件下保持透明度。

### 引言

光伏（PV）和风能是可再生能源发电的主要来源。然而，它们固有的变异性与间歇性对电力系统稳定性构成了重大挑战，因此，准确的预测对于实现高效的电网整合变得尤为重要。目前，风能和光伏能源的预测方法可以大致分为四类：物理模型、统计方法、基于人工智能（AI）的方法，包括机器学习（ML）和深度学习（DL），以及混合模型。物理模型依赖于确定性框架，使用数值天气预测（NWP）数据和地理空间参数来模拟风速或太阳辐射，进而预测能源产出。然而，由于NWP更新的时间分辨率有限，这些方法更适合中长期预测。相比之下，统计和AI方法采用数据驱动的策略，学习历史功率输出、操作数据和气象变量之间的非线性关系，从而生成预测。这些方法在非常短期至短期预测中表现优异。混合模型结合了多种方法，利用其互补的优势来提高预测的鲁棒性和准确性。

在过去的研究中，Kushwaha和Pindoriya提出了一个结合季节性自回归积分滑动平均（SARIMA）和随机向量功能链接（RVFL）神经网络的方法，通过最大重叠离散小波变换（MODWT）对屋顶光伏系统的功率时间序列进行时间自适应分解，结果显示了预测精度和适应性的提升。Tavares等人评估了多层前馈人工神经网络（ANNs）和深度神经网络（DNNs）在住宅建筑光伏发电预测中的准确性，预测了7天的功率数据，其中ANN给出了最可接受的预测误差。Khan等人提出了一种集成两种深度学习算法（ANN和长短期记忆网络LSTM）与极端梯度提升（XGBoost）算法的集成学习模型，用于太阳能发电预测。Ma等人提出了一个基于门控循环单元（GRU）网络、改进的正弦余弦优化算法（SCOA）和全集经验模式分解（EMD）的深度学习模型，用于光伏功率预测，该模型在应用光伏功率数据后取得了良好的预测结果。Pombo等人将五种不同的机器学习模型应用于短期光伏预测，并利用LSTM和卷积神经网络（CNN）预测了10分钟后的太阳辐射。Rodríguez等人提出了一个基于小波的时间-频率分析方法，结合深度学习模型预测了10分钟后的太阳辐射，以计算光伏发电量。这些研究展示出在不同场景下预测方法的多样性和有效性。

然而，尽管这些模型在预测精度方面表现出色，但它们往往忽略了可解释性，这使得操作人员难以理解单个气象和操作变量对预测的影响。此外，虽然混合模型展示了潜力，但其整合策略仍受到限制，缺乏高效机制来充分利用不同预测技术的互补优势。另一个研究空白是不确定性处理：许多预测研究仅提供点估计，而未引入能够支持在不同条件下进行操作决策的多场景框架。为了弥补这些不足，本研究聚焦于该领域中的关键研究问题，旨在开发一种兼具准确性和可解释性的混合预测模型。

### 材料

本节概述了数据集的主要特征、探索性数据分析以及异常检测过程。这些组件为开发可靠且有效的时序预测模型建立了系统性的数据驱动基础。为了评估FNO-BiLSTM-NAM混合模型的优越性和可靠性，本研究采用了一个原始的太阳能发电时间序列数据集。该数据集来自巴西南部的PLIN Energy公司位于Loanda的光伏农场。该农场位于纬度-22.90835和经度-53.112785，海拔495米。该农场由五个独立的地块组成，每个地块的容量为1兆瓦。PLIN Energy在巴西的分布式发电市场中运营，为低压用户提供了电费折扣。

该数据集包括光伏能量（kWh）输出以及相应的气候数据，输入变量包括全球辐射（W/m2）、空气温度（°C）、面板温度（°C）和风速（km/h）。表2展示了数据集的描述性统计信息，包括最小值（Min）、最大值（Max）、平均值、标准差（Std）、峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness）。表2中2022年光伏数据的描述性统计，采样时间从早上5点到晚上7点，揭示了关键环境和操作参数的显著波动。本研究将能量单位设定为kWh，因为数据集提供了固定时间间隔的测量值。

全球辐射显示出较大的范围和较高的标准差，表明太阳输入存在波动。空气和面板温度达到了极端值，具有高峰度和正偏度，这可能意味着偶尔的极端加热，可能由传感器异常或局部条件引起。风速保持一致较低，而光伏功率在不同模块之间变化，具有中等偏度。全球辐射和光伏能量的负峰度表明其分布较为平坦。这些发现突显了太阳能系统的动态特性，以及环境波动对性能的潜在影响。

为了获得输入变量，如云量和降水数据，本研究使用了Open-Meteo提供的开放源天气API。该API提供免费访问，可用于预测任务。原始气象数据被用来生成新的外生特征，通过直接从时间戳索引中提取时间特征。预测还关注了三个关键时间指标：小时（0到23）、星期几（0到6）和月份（1到12）。这些分类时间特征是从时间序列数据的日期时间索引中派生出来的，并作为独立的输入通道提供给模型。这种方法使模型能够学习与不同小时、星期和月份相关的不同模式，而无需显式的周期性编码。

### 方法论

本节描述了所提出的FNO-BiLSTM-NAM模型，该模型能够生成概率预测。这一方法旨在解决光伏能源预测中的挑战：非线性模式、多尺度时间依赖性和不确定性量化。为了全面评估其性能，该模型将与当前最先进的模型进行比较。

#### FNO-BiLSTM-NAM架构

所提出的混合模型结合了三个不同的神经网络模块：FNO用于处理输入序列以捕捉长距离时间模式，BiLSTM用于建模前后时间依赖性，而NAM用于量化特征贡献以提高可解释性。图5展示了所提出的FNO-BiLSTM-NAM架构。首先，输入特征通过特征注意力机制进行处理，使模型能够专注于最相关的信息。这些优化后的特征随后传递给一个一维FNO（FNO1D），以提取时间序列的特征（全球时间模式）。

FNO1D之后是时间嵌入层，用于编码时间序列依赖性。编码后的表示被输入到堆叠的BiLSTM层中，这些层配备了注意力机制，以捕捉前后时间动态。BiLSTM在训练过程中使用教师强制（teacher forcing）来指导模型。在另一条路径上，NAM用于基于数据特征提高预测性能。NAM模块通过加法建模增强了可解释性，并捕捉了非线性依赖。

在解码阶段，教师强制被应用以稳定学习过程，通过将实际观测值集成到预测管道中。最终输出通过一个全连接（FC）前馈网络生成，并使用加权组合策略有效聚合多个预测输出。通过结合加法建模、算子学习、时间嵌入、注意力和递归序列建模，所提出的框架旨在实现优越的准确性与鲁棒性。

#### 超参数调优方法

为了确定教师强制预测模型的优化超参数配置，采用了基于贝叶斯优化的Ray Tune框架，并结合异步逐步削减（ASHA）调度器。ASHA通过终止表现不佳的配置来分配计算资源。该过程包括验证损失（val loss）的最小化，每个试验的最大训练轮次为5，学习轮次为2，削减因子为2。超参数调优过程如下：

θ* = arg minθ∈Θ val(L(θ, Dtrain, Dval))

其中θ代表从搜索空间Θ中选取的超参数配置，涵盖了架构和训练相关的参数。fθ表示使用配置θ在训练数据集Dtrain上训练的教师强制神经网络模型，而val(L)表示在验证数据集Dval上评估的验证损失。

#### 模型比较设置

本研究采用RF、XGBoost、LGBM、NGBoost和TabPFN作为基准模型进行比较。这些集成模型和神经网络模型在时间序列预测中被采用，因为它们能够捕捉复杂、非线性的依赖关系。RF、XGBoost和LGBM利用决策树集成来有效建模复杂关系，并处理高维特征，同时避免过拟合。NGBoost通过引入概率预测，能够量化不确定性，这在时间依赖性上下文尤其相关。

TabPFN利用先验数据拟合和变压器架构，即使在小数据集上也能很好地泛化，提供了竞争性的准确性，而无需大量的超参数调优。这些模型提供了鲁棒、灵活且可扩展的解决方案，适用于不同的时间模式和变化的数据可用性。这些模型的稳定性和性能已在之前的研究所验证。在后续的分析中，将提供这些基准模型的详细描述。

#### 评估指标

预测模型的评估使用了MSE、RMSE、MAE和MAPE。MSE通过计算实际值与预测值之间的平均平方差来评估模型性能。RMSE是MSE的平方根，赋予较大的误差更高的权重。MAE计算实际值与预测值之间的平均绝对偏差，不考虑误差方向。MAPE以百分比形式表达误差，使结果在不同数据集之间具有可比性。这些指标的使用有助于全面评估模型的预测性能。

### 结果与讨论

本节展示了所提出的模型在应用中的结果与讨论。首先，介绍了用于比较的配置，接着是评估指标的分析。随后，展示了超参数调优的结果，并对其他研究进行了比较。

#### 实验设置

所有实验都在高性能工作站上进行，该工作站运行Gentoo Linux。计算环境包括一个Intel(R) Core(TM) i9-14900K处理器和一个NVIDIA GeForce RTX 4090图形处理单元（GPU）。系统配备了31.03 GiB的随机存取记忆体（RAM）和多个高容量存储卷，确保了高效的数据处理和模型训练。

#### 特征工程

在特征工程部分，首先使用SHAP分析来量化并排序XGBoost模型中各个特征对预测的贡献。随后，利用自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）评估数据集中的时间依赖性。这些分析有助于识别冗余或高度相关的特征，从而去除非信息性预测因子，同时保留相关的时间模式。对于基于[ML, DL]的模型，SHAP提供了高效的、精确的解释，使用TreeExplainer。

一个XGBoost回归器被训练，使用标准化的小时数据集，时间范围限定在2021年12月21日至2022年12月20日的5点至19点之间。图6展示了通过TreeExplainer应用到测试集所获得的SHAP图。每个点代表一个观测值的SHAP值，颜色编码原始特征值，红色表示高，蓝色表示低。

SHAP结果表明，光伏能量对模型预测贡献最大。气象变量如空气温度和模块温度也显示出显著的贡献，温暖的温度通常与预测的能量值呈正相关。全球辐射特征的SHAP值分布中等对称，表明其对预测的影响取决于其他特征。不同特征的SHAP值分布不仅突出了其影响的相对大小，还揭示了其影响在不同样本中的变化。

风速和总能量特征的SHAP值范围较窄，表明它们在模型输出中的整体影响有限。SHAP提供的可解释性支持了模型透明度和特征选择的努力。这些结果确认了在选定时间段和数据窗口中，发电相关的遥测数据和温度读数在解释模块B的小时光伏功率输出中的核心作用。其他模块也得到了类似的结果。

#### 自相关分析

本节应用了ACF来量化时间序列与其滞后值之间的线性关系，为预测模型提供了关键的洞察。通过分析ACF图，专家可以检测季节性（固定间隔的峰值）、趋势（缓慢衰减的相关性）以及AR过程的最优滞后结构。在ARIMA建模中，ACF帮助识别移动平均项的阶数，通过截止点验证模型的充分性，确保残差表现出无显著自相关（白噪声）。此外，ACF有助于诊断非平稳性，指导差分需求以稳定方差。其与PACF的结合进一步优化了参数选择，确保了稳健的时间序列预测。

图7展示了2021年12月21日至2022年12月20日，5点至19点之间的ACF和PACF图。这些图是在42个滞后上计算的，对应于大约三天的小时观测，考虑到每天的14小时采样窗口。ACF图显示了一个逐渐衰减的模式，显著的正相关性在滞后1到6之间观察到。这表明存在短期自相关性，表明小时值受其前一个值的影响。滞后大于10的额外中等峰值可能反映了残余季节性或日内效应。PACF图显示出滞后1的强系数，随后的高滞后系数大多落在95%置信区间内。这种模式表明了一阶自回归结构，其中当前值主要由其前一个值解释。高滞后系数的缺失表明，进一步的过去观测值在条件于近期值的情况下贡献有限的预测能量。综上所述，光伏能量的自相关结构支持了在后续时间序列建模中采用低阶自回归组件。

#### 滞后与预测范围分析

表3展示了所有ML和DL模型在不同预测范围和三个滞后（6、12和20）下的最佳性能。对于1、2和6小时的预测，TabPFN在所有滞后窗口配置中表现最佳。对于12和24小时的预测，两种基于集成的模型主导，分别是RF（0.675）和NGBoost（0.962）。然而，在48、72和96小时的预测中，最佳模型分别为TabPFN、NGBoost和NGBoost，分别使用约6、20和12个滞后。

MSE值（见表3）随着预测范围的增加而增加，这表明预测精度会随着时间距离的增加而下降。然而，最佳滞后窗口大小在不同范围上有所不同，没有普遍的最佳设置。因此，使用MSE指标的结果表明，基于神经网络的模型（TabPFN）在较短的短期预测中表现优异，而基于DL的集成学习方法（主要为NGBoost）在较长的短期预测中表现更优，滞后20被认为是所有预测范围的合适选择。

我们还实验了两种代表性深度学习序列到序列架构，使用较大的滞后配置（20个滞后）：一个递归基线（LSTM）和一个标准的Transformer编码器-解码器。表4报告了它们在不同预测范围（1到96小时）下的性能，使用MSE、RMSE和MAE指标。这些结果表明，随着预测范围的增加，精度逐渐下降，两个模型在短期预测中表现出竞争力，但在长期预测中偏离更多。

#### 超参数调优结果

为了确保模型的鲁棒性和可靠性，采用了时间序列交叉验证方法，结合扩展窗口策略。不同于标准的k折方法，该方法保留了数据的时序顺序。对于每个5折，模型在所有数据到第k-1折上进行训练，在第k折上进行验证，在第k+1折上进行测试。随着过程的推进，训练窗口扩展，而验证和测试窗口则向前移动。折的大小动态调整以适应模型和预测长度的要求。我们进行了超参数搜索以确定所提出的FNO-BiLSTM-NAM方法的合适设置。

表5量化了每个超参数的重要性，通过与验证损失的相关性分析。FNO维度具有最高的重要性分数0.541，表明频谱表示能力影响模型性能。隐藏维度排名第二，分数为0.308，随后是教师强制衰减（0.151）和Dropout（0.148），层数（0.069）和初始教师强制比率（0.020）的重要性较低。负相关性越高越好，正相关性越低越好。

分析显示，FNO维度与验证损失呈正相关，表明较高的维度倾向于增加误差，这可能由于过拟合。相反，隐藏维度显示负相关性，较大的值通常改善性能，通过增强模型的表示能力。层数和初始教师强制比率的重要性较低，表明模型架构对这些参数的敏感度较低。基于此分析，我们选择了超参数搜索空间和最小化验证损失的配置，如表6所示。

表6展示了超参数搜索空间和优化值，包括初始教师强制比率、教师强制衰减、FNO维度、层数、隐藏维度等。这些参数的优化有助于提升模型的预测性能，同时确保其在不同场景下的鲁棒性。

#### 傅里叶神经算子分析

FNO组件的频谱特性揭示了模型如何处理太阳能发电数据的模式。图8展示了FNO的总体频谱变换。第一行显示了输入特征和FNO输出通道的时间域表示。第二行显示了输入和输出的FFT幅度热图。第三行展示了FFT幅度的比较（左）和归一化能量谱的比较（右），包括复数权重幅度和相位。

时间域比较（图8，第一行）表明，FNO将输入特征中的高频波动转化为更平滑的输出信号。总能量和全球辐射特征显示出最显著的波动，这些波动在输出通道中被减弱。这种滤波效果在FFT幅度热图中量化，输入特征中的高频成分（第二行，左）在输出通道中被减少（第二行，右）。

归一化能量谱（图8，第三行，右）确认了这种低通滤波行为，输出功率集中在最低频率模式（0-2）。模型将60%的频谱功率分配给直流成分（模式0），约15%分配给第一谐波（模式1）。这种分布表明，FNO主要建模长期趋势，同时滤除高频波动，这些波动可能代表噪声或与预测任务无关的短期变化。

复数权重幅度（图8，第二行，左）在大多数输入-输出通道对中显示出更强的低频模式权重。极相位可视化（图8，第二行，右）揭示了学习到的频谱滤波器的相位对齐模式，某些输入-模式对显示出相似的相位角，表明某些频率成分的协调变换。

图9和图10详细展示了特征特定的傅里叶特性。特征特定分析揭示了输入变量的不同频谱分布。全球辐射特征在频率模式0中显示出最高的幅度，表明其对每日太阳能模式的强相关性。其他气象特征如空气温度和模块温度显示出更分布的频率内容，但仍主要集中在低频模式中。特征注意力权重（图9和图10，最左侧列）表明，模型对所有特征分配了相当的注意力，全球辐射的注意力稍高，这与其对太阳能发电的物理相关性一致。

加权频率响应（图9和图10，最右侧列）在特征间显示出一致的模式，低频模式的激活率较高。频域分析（图9和图10，第三列）表明，大多数特征在前几个模式后幅度迅速衰减。天气相关特征（全球辐射、空气温度、风速）显示出比能量测量特征更多的高频成分，这反映了它们更高的时间变异性。

这些结果表明，FNO组件通过频谱感知特征变换，对太阳能发电预测具有显著贡献。这种行为表明，模型已经学会了区分预测性时间模式和高频噪声，专注于太阳能发电预测中最信息丰富的频谱模式。

#### 神经加法模型分析

如前所述，模型架构中集成了一个NAM模块，与FNO-BiLSTM组件并行运行。在最终模型配置中，FNO-BiLSTM组件被赋予0.60的权重，而NAM模块贡献了剩余的0.40。这种权重反映了这些组件的互补性，其中FNO-BiLSTM捕捉复杂的时序依赖性，而NAM模块建模单个特征的贡献。

图11展示了NAM模块中的特征重要性分析。全球辐射的重要性最高，为0.184，其次是历史光伏能量值，为0.167。这两个特征共同占NAM模块预测能力的35.1%。空气温度排名第三，重要性为0.096，随后是其他传感器的能源数据，为0.085。天气相关变量显示出中等重要性：云量（0.073）、降水（0.064）和风速（0.059）。模块温度和其他传感器的总能量显示出较低的重要性，分别为0.058和0.034。

这种重要性分布与物理发电原理一致，其中太阳辐射和历史生产模式是主要的预测因子，随后是温度效应和气象条件。NAM模块有效地捕捉了这些单个特征的贡献，补充了FNO-BiLSTM组件提供的时序模式建模。并行架构与加权组合提供了两个优势：它利用了时序依赖性和特征特定效应，并通过所提出的框架的显式特征重要性值保持了预测能力。

#### 消融研究

为了确保模型的鲁棒性和可靠性，采用了一种时间序列交叉验证方法，结合扩展窗口策略。与标准的k折方法不同，该方法保留了数据的时序顺序。对于每个5折，模型在所有数据到第k-1折上进行训练，在第k折上进行验证，在第k+1折上进行测试。随着过程的推进，训练窗口扩展，而验证和测试窗口则向前移动。折的大小动态调整以适应模型和预测长度的要求。我们进行了超参数搜索以确定所提出的FNO-BiLSTM-NAM方法的合适设置。

表7展示了我们的消融研究结果，其中每个模型组件被系统地移除以评估其对预测性能的贡献。研究评估了六个关键架构组件，使用MAE、RMSE和MAPE三种性能指标。FNO组件对模型性能的影响最大，移除该组件导致MAE增加67%（从0.0865增加到0.1448），RMSE增加49%（从0.1320增加到0.1971），这表明FNO在捕捉太阳能发电模式的频谱特性方面具有关键作用。相反，NAM组件的移除导致MAE和RMSE分别增加15%和12%，而MAPE增加到114.92%。这表明NAM组件在保持相对准确性方面有效。

教师强制的移除对模型性能的影响较小，MAE仅增加5.4%，RMSE增加3.1%。这种适度的影响表明模型已发展出内部表示，即使在训练序列中没有显式的地面真实值指导，也能保持准确性。组件加权机制在不同指标上表现出不同的影响，MAE和RMSE分别增加8.6%和6.1%，但MAPE增加到128.46%。这表明适应性组件加权在不同操作条件下保持了相对准确性。

#### FNO-BiLSTM-NAM性能分析

表8展示了FNO-BiLSTM-NAM模型在不同预测范围（1到96小时）下的性能比较，使用MSE、RMSE和MAE指标。结果表明，该模型在短期至中期预测中优于其他模型，最低误差出现在6小时的预测范围（MAE = 0.0712），确认了其高预测精度。此外，还评估了延长预测（最大96小时），显示出预测范围与准确度之间的权衡，但保持了稳定的误差行为。框架还引入了多场景预测机制（低、平均和高预测），这支持了在不同不确定性水平下进行更明智的操作决策。

#### 与其他研究的比较

与其他研究相比，Sabadus等人在光伏功率预测中取得了24.62%的MAPE和10.54%的归一化RMSE，这突显了先进模型的前景。他们根据不同气候（热带、干旱和温带）得到不同的结果，这表明模型性能与所分析的数据密切相关。因此，使用不同数据集进行模型比较并不充分。然而，我们证明了通过NAM方法可以实现更好的MAPE结果（24.48%），这是一种可以应用于其他研究的方法。

Brester等人在基准中得到了197.67的MAE，在替代方案中得到了262.27，考虑了乐观情况下的138.94，这证明了优化的有用性。我们的优化模型在一步预测中得到了0.0856的MAE，确认了优化模型的改进潜力。对于混合模型，Thaker和H?ller得到了6.65%的归一化MAE，这证明了混合方法的前景，正如我们在模型中所做的那样。通过我们的消融研究，我们证明了多种组合技术的使用优于单独使用，这与Kushwaha和Pindoriya或Jacques Molu等人提出的模型一致。

#### 局限性

所提出的FNO-BiLSTM-NAM模型的一个主要缺点是对高质量历史和气象数据的依赖。在数据不完整、嘈杂或不可用的情况下，预测精度可能下降，从而降低模型的可靠性。这种对广泛数据收集基础设施的依赖可能对小型太阳能安装或监测资源有限的地区构成挑战。

另一个关注点是模型的过拟合风险。由于模型的高可训练参数数量及其多组件结构，它对数据集特定模式的敏感性可能影响其在不同光伏电站或气候条件下的表现。尽管NAM的引入提高了某种程度上的可解释性，但整个系统仍然复杂，这可能阻碍完全的透明度，并使利益相关者难以完全理解决策过程。

### 结论

本研究提出了一种新颖的混合预测框架FNO-BiLSTM-NAM，以解决当前光伏能源预测方法中的局限性。该框架整合了三个专门的神经网络组件：傅里叶神经算子、双向长短期记忆网络和神经加法模型。该模型能够捕捉长距离时间模式、局部序列依赖性和可解释的特征贡献，从而实现准确且稳健的多时间范围概率预测。

在巴西南部的5兆瓦太阳能发电厂的真实数据集上进行了全面的实验。所提出的框架在短期和中期预测中表现出色，6小时的预测范围记录了最低的误差（MAE = 0.0712），确认了其高预测精度。此外，评估了延长预测（最大96小时），显示出预测范围与准确度之间的权衡，但保持了稳定的误差行为。框架还引入了多场景预测机制（低、平均和高预测），这支持了在不同不确定性水平下进行更明智的操作决策。

通过整合NAM，所提出的框架提高了可解释性，量化了单个特征（如辐射、温度和风速）对预测的贡献。这些特征贡献，通过SHAP分析支持，使操作人员能够清晰理解气象和操作变量的影响。更高的可解释性直接增强了预测精度，通过指导模型强调物理上有意义的变量，避免了虚假的相关性。消融研究确认了这一点，显示移除NAM显著增加了误差。

通过与最先进的ML和DL模型（如TabPFN和NGBoost）的比较，确认了所提出架构的竞争优势。结合频谱学习、序列建模和加法解释性，FNO-BiLSTM-NAM成为实时太阳能预测系统的有前途的解决方案。尽管模型表现出稳健的性能，但未来的工作应评估其在其他可再生能源领域的适应性，如风能或混合系统，探索替代的概率架构，并评估其在地理和气候多样性环境中的泛化能力。未来的研究可以评估模型在长期预测中的表现，专注于分析全年季节性对测量的影响。