利用物理辅助的Kolmogorov-Arnold网络实现精确的解析方程生成，以进行紧凑建模

《ACM Transactions on Design Automation of Electronic Systems》：Accurate Analytic Equation Generation for Compact Modeling with Physics-Assisted Kolmogorov-Arnold Networks

设备紧凑建模中基于物理辅助的Kolmogorov-Arnold网络生成简化解析方程的研究。PKAN方法通过物理先验信息指导的变量激活函数建模设备行为，利用相似性约束将训练好的神经网络映射为数学符号，结合稀疏化技术获得紧凑方程。实验表明该方法在四种应用场景下误差分别降低91.8%、91.5%、66.2%和83.7%。

　　

摘要

本文提出了一种利用物理辅助的Kolmogorov-Arnold网络（PKAN）生成精确且简洁的分析方程的方法，用于设备紧凑建模。这些方程直接从训练好的神经网络架构中提取得出。PKAN采用基于先验物理知识的可变激活函数来模拟设备行为，相似性约束将这些训练好的激活函数映射为数学符号。通过简化技术优化网络结构，从而得到简洁明了的方程。本文还介绍了四种利用PKAN进行物理辅助设备建模的方法：1）无需人工干预即可生成完整的连续方程；2）在无需了解内部物理机制的情况下对现有模型应用相关因子；3）修改现有模型的特定部分；4）自动扩展现有模型。实验结果表明，PKAN显著提升了建模精度，分别在相应的实验中实现了91.8%、91.5%、66.2%和83.7%的误差降低。这些发现证明了PKAN在各种设备建模应用中的潜力。通过结合神经网络的精确性和符号表示的清晰性，PKAN为设备建模提供了强大的工具。