不溶性表面活性剂对液体中气泡毛细振动的影响

《Journal of Fluid Mechanics》：The influence of an insoluble surfactant on capillary oscillations of a bubble in a liquid

本研究分析含表面活性剂的液体中气泡毛细振荡，探讨Gibbs弹性、粘度及表面粘度对衰减的影响，推导简化色散关系并发现低频附加衰减模式，提出拉格朗日-欧拉方法进行数值模拟验证线性理论。

　　

摘要

本研究致力于分析液体中气泡的毛细振荡现象，该液体表面吸附了不溶性表面活性剂。研究了吉布斯弹性、液体和气体的粘度以及剪切粘度和膨胀粘度对自由振荡阻尼的影响。确定了频率偏移和阻尼率与问题参数之间的关系。在粘度较小时，并忽略表面活性剂的表面扩散，得到一个简化的色散关系式，该关系式包含了表面粘度和吉布斯弹性的具体参数。根据这一关系式，可以确定在何种条件下毛细振荡的阻尼会在低频率下发生。对完整色散关系式的数值解表明，对于所考虑的配置，非振荡状态是不可能实现的。研究还发现了一种与吉布斯弹性相关的额外振荡模式，其特点是自然频率和阻尼率较低。推导出了在表面活性剂存在的情况下，低粘度液体中气泡振荡的复自然频率的近似表达式，并估算了气泡内部气体对粘性耗散的贡献。提出了一种原创的拉格朗日-欧拉方法，用于基于完整的非线性纳维-斯托克斯方程和界面处的自然边界条件进行直接数值模拟，同时考虑了剪切粘度和膨胀粘度的影响。关于阻尼过程的数值数据证实了线性理论的结果。

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