具有延迟和脉冲的非线性伴随Volterra–Fredholm–Hammerstein积分-动态系统在混合时间域中的存在性、稳定性和可控性

《IMA Journal of Mathematical Control and Information》：Existence, stability and controllability of non-linear adjoint Volterra–Fredholm–Hammerstein integro-dynamic system with delays and impulses on hybrid time domains

本文研究了脉冲作用下时间尺度上非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein伴随积分时滞动态系统的解的存在性、唯一性、稳定性和可控性，运用Banach不动点定理和Gr?nwall不等式进行理论分析，并通过数值例子验证了结论。

　　

摘要

在本文中，我们研究了具有脉冲的非线性Volterra–Fredholm–Hammerstein伴随积分-延迟动态系统在时间尺度上的解的存在性、唯一性、稳定性和可控性。我们利用Banach不动点定理证明了解的存在性和唯一性，并通过应用Gr?nwall不等式在时间尺度上验证了系统的Hyers–Ulam稳定性。为了讨论所提框架内的可控性问题，我们使用了控制函数和Picard算子。为了克服获取理想结果过程中遇到的困难，我们做了一些假设。最后，我们的理论结果通过两个数值示例和在不同时间尺度上的仿真得到了验证。