双光纤点衍射干涉法用于眼镜镜片折射率和阿贝数的无损测量

《Optics & Laser Technology》：Dual fiber point diffraction interferometry for non-destructive measurement of refractive index and Abbe number in spectacle lens

基于双光纤点衍射横向干涉的非破坏性测量方法，实现眼镜镜片折射率和阿贝数的精确测定。通过射线追踪建立光程差模型，结合数值模拟和实验验证，该方法在多个波长下实现折射率测量误差低于5×10-3，阿贝数相对误差低于1.5%。系统结构简化，仅使用双光纤点和线阵相机，显著降低成本和复杂性。实验结果表明，该方法在抑制共模误差方面表现出色，适用于不同边缘轮廓、屈光度和厚度的非球面镜片检测。

　　在现代光学工业中，眼镜镜片的精确测量对于确保视觉质量至关重要。眼镜镜片作为矫正视力的核心光学元件，其折射率和阿贝数的准确性直接影响着成像的清晰度和视觉舒适度。传统的测量方法通常依赖于破坏性测试，如V棱镜法和阿贝折射法，这些方法虽然在精度上表现优异，但往往需要对镜片进行物理处理，从而增加了测试成本和复杂性。近年来，随着非破坏性检测技术的发展，非接触式测量方法逐渐成为研究热点，以满足行业对高效、低成本检测的需求。本文提出了一种基于双光纤点衍射横向干涉仪的非破坏性测量方法，用于准确测定眼镜镜片的折射率和阿贝数，为眼镜镜片的检测提供了新的解决方案。

### 方法原理与模型建立

本研究采用双光纤点光源（FPLSs）和线性阵列相机（LAC）构建了一种简化且高效的测量系统。通过光路追踪原理，建立了光学路径差（OPD）模型，该模型描述了双光纤点光源通过眼镜镜片到达成像平面的光传播路径。基于此模型，研究者通过数值模拟，推导出折射率（或阿贝数）与OPD之间的函数关系，从而建立了一种新的高精度测量模型。这种方法不仅适用于各种形状的眼镜镜片，还能够避免传统方法对调整误差的敏感性，从而提高测量的稳定性和准确性。

在测量过程中，通过将双光纤点光源发射的光束投射到眼镜镜片上，并利用LAC捕捉干涉图案，可以计算出不同波长下的OPD。OPD的计算过程涉及对干涉相位差的分析，这一相位差与OPD之间存在确定的数学关系。研究者通过数值模拟，将不同折射率值代入OPD模型，生成了大量折射率与OPD之间的数据点，从而建立了折射率与OPD之间的多项式拟合模型。该模型在实验中表现出色，能够有效提升折射率和阿贝数的测量精度。

为了实现阿贝数的测量，研究者利用了Cauchy色散公式，该公式通过折射率在不同波长下的变化，计算出阿贝数。研究者通过数值模拟和实验数据，将折射率在F线（486.1 nm）、d线（587.6 nm）和C线（656.3 nm）的测量结果代入Cauchy公式，从而得到阿贝数。这种方法不仅简化了测量过程，还显著提升了测量精度，使得阿贝数的误差控制在1.5%以内。

### 实验设计与结果

为了验证该方法的通用性和准确性，研究者对五种不同折射率和球面度的眼镜镜片进行了实验测试。这些镜片涵盖了常用的材料类型，包括CR39、MR8、MR10、MR174和1.8玻璃。通过使用精确的结构参数和几何参数，研究者计算了每种镜片在不同波长下的OPD值，并将这些数据代入折射率模型，最终得到了每种镜片在F、d和C波长下的折射率测量结果。随后，通过Cauchy公式计算出阿贝数，并对测量误差进行了分析。

实验结果表明，该方法能够有效测量各种眼镜镜片在不同波长下的折射率，且测量精度达到了国际标准要求的±5×10?3（折射率）和±5%（阿贝数）。通过多次重复测量和数据平均处理，研究者进一步验证了测量方法的稳定性。此外，研究者还对系统的误差来源进行了分析，包括调整误差、曲率半径和中心厚度测量误差等，这些误差在实验中被量化并评估其对测量结果的影响。

### 误差分析与优化

在误差分析中，研究者重点探讨了调整误差对折射率和阿贝数测量精度的影响。通过模拟和实验，研究者发现调整误差对折射率的测量结果具有显著影响，尤其是对于高折射率和高球面度的镜片。然而，由于OPD模型中不同波长下的光路信息具有较强的误差相关性，该方法能够有效抑制共模误差，从而显著提升阿贝数的测量精度。对于高折射率镜片，调整误差对阿贝数的影响被控制在0.1%以内，而传统方法需要在不同波长下进行独立测量，以达到类似的精度，这显然增加了实验的复杂性。

此外，研究者还分析了曲率半径和中心厚度的测量误差对折射率的影响。通过使用高精度的测微计和球面测距仪，研究者量化了这些误差对折射率测量的贡献。结果表明，即使存在0.001 mm的曲率误差或0.01 mm的中心厚度误差，其对折射率的测量结果影响仍然在可接受范围内，进一步验证了该方法的鲁棒性。

### 系统优势与应用前景

与现有方法相比，本文提出的基于双光纤点衍射横向干涉仪的测量方法具有显著的优势。首先，该方法通过非破坏性测试，避免了传统方法中对镜片进行物理处理的必要性，从而显著降低了检测成本。其次，该方法的硬件系统结构简单，仅需双光纤点光源和线性阵列相机，这使得系统更加易于集成和操作。第三，该方法通过OPD模型，有效抑制了共模误差，从而显著提升了阿贝数的测量精度。

此外，该方法对眼镜镜片的边缘轮廓、球面度和厚度具有高度的适应性，能够适用于各种复杂结构的眼镜镜片。这一特性使得该方法在实际应用中具有广泛的适用性，尤其是在需要非破坏性检测的工业环境中，如眼镜制造和质量控制。

未来，随着对眼镜镜片光学特性的进一步研究，该方法有望扩展到更广泛的眼镜镜片类型，包括非球面镜片、渐进多焦点镜片等。通过进一步优化光路追踪模型和数值模拟方法，研究者可以提高该方法对复杂光学设计的适应性，从而为眼镜镜片的非破坏性检测提供更加全面的解决方案。

### 结论

本文提出了一种基于双光纤点衍射横向干涉仪的非破坏性测量方法，用于准确测定眼镜镜片的折射率和阿贝数。该方法不仅实现了高精度的测量，还显著降低了实验成本和复杂性。通过建立OPD模型，研究者能够有效地将折射率和阿贝数与不同波长下的干涉数据关联起来，从而提升测量的稳定性和准确性。此外，该方法对调整误差的不敏感性，使得其在实际应用中更加可靠和实用。未来，该方法有望被进一步推广，以适应更多类型的眼镜镜片，推动眼镜镜片检测技术的革新与发展。