考虑温度效应的锂离子电池集总半经验模型

《Journal of Energy Storage》：Lumped semi-empirical model for lithium-ion batteries considering temperature effects

锂离子电池建模中，传统LPM模型忽略温度对参数的影响，导致变温环境精度不足。本文提出LPM-T模型，通过实验获取不同温度下的容量、OCV及内阻参数，并建立参数与温度的多项式及Arrhenius映射关系，经高率变温动态循环测试验证，该模型显著提升电压预测精度，在复杂工况下更具工程适用性。

　　本文探讨了锂离子电池在不同温度条件下的模型构建问题，特别是传统电池模型在温度变化时预测精度下降的现象。研究团队提出了一种考虑温度影响的集成模型——温度影响型的集总半经验模型（LPM-T），以提升电池终端电压预测的准确性和模型的工程适用性。这项研究具有重要的现实意义，尤其是在新能源汽车和储能系统等应用场景中，电池工作环境往往复杂多变，温度波动是影响电池性能的重要因素之一。

锂离子电池作为当前主流的储能设备，因其零污染、无记忆效应、高能量密度以及长生命周期等优点，被广泛应用于电动汽车、混合动力汽车和可再生能源存储等领域。然而，电池在运行过程中，其内部化学反应和物理过程会受到温度的显著影响，从而导致电池性能的非线性变化。在电池管理系统中，准确估计电池的荷电状态（SOC）是确保系统安全和高效运行的关键。而终端电压作为SOC估计的重要参数，其预测精度直接关系到电池状态估计的可靠性。因此，建立一个能够准确反映温度变化对电池性能影响的模型，是提高电池管理精度和系统鲁棒性的核心任务。

传统上，电池模型主要分为三类：电化学模型、数据驱动模型和经验模型。电化学模型基于电池内部的物理和化学原理，能够详细描述离子迁移、电荷转移和浓度梯度等过程，具有较高的理论深度和预测精度。然而，这类模型的结构复杂，计算量大，且对实验条件和数据采集精度有较高要求，限制了其在实际工程中的应用。相比之下，数据驱动模型通过机器学习等方法从大量实验数据中提取特征，建立外部参数与电池行为之间的映射关系。这类模型虽然避免了复杂的物理建模过程，但缺乏对电池内部机制的解释能力，难以应用于需要深入理解电池行为的场景。经验模型则是一种折中的方案，它通过将电池的电化学特性转化为电路元件的参数，构建出结构相对简单但具有一定解释性的模型。其中，等效电路模型（ECM）和集总半经验模型（LPM）是较为常见的两种经验模型。

LPM作为经验模型的一种，结合了电化学模型和等效电路模型的优势，能够以较低的计算复杂度实现较高的预测精度。它通过将电池的终端电压分解为开路电压（OCV）、欧姆极化电压、活化极化电压和浓度极化电压四个部分，从而构建出一个具有物理意义的模型框架。然而，LPM在实际应用中存在一个显著的局限性，即其模型参数通常不考虑温度的影响。在不同的温度条件下，电池的电化学特性会发生变化，例如电荷转移速率、离子扩散能力以及内部电阻等，这些变化会直接影响电池的终端电压预测结果。因此，若不引入温度变量，LPM在温度波动较大的工况下将难以保持其预测精度。

针对这一问题，本文提出了一种改进的LPM，即LPM-T模型，该模型在原有结构的基础上，考虑了温度对电池参数的影响。通过在实验过程中对电池进行多温度条件下的表征和动态负载测试，研究团队获取了不同温度下电池的容量、OCV以及模型参数。然后，利用多项式拟合和阿伦尼乌斯方程，建立了模型参数与温度之间的映射关系，从而构建出一个能够适应温度变化的LPM-T模型。阿伦尼乌斯方程常用于描述化学反应速率与温度之间的关系，其在电池模型中的应用可以有效捕捉温度对电荷转移过程和离子扩散过程的影响。通过将这些温度依赖性参数纳入模型，LPM-T能够在更广泛的温度范围内保持较高的预测精度。

为了验证LPM-T模型的有效性，研究团队设计了一系列高倍率、多温度条件下的动态循环负载实验。这些实验模拟了电池在实际运行过程中可能遇到的复杂工况，包括快速充放电、温度波动以及负载变化等。实验结果表明，LPM-T模型在预测终端电压方面的表现优于传统的LPM、一阶ECM以及考虑温度影响的一阶ECM-T模型。特别是在高倍率放电和温度变化较大的条件下，LPM-T模型的预测误差显著降低，显示出更强的适应性和鲁棒性。

此外，本文还对电池模型在不同温度条件下的误差来源进行了深入分析。研究发现，温度变化主要通过影响电池的内部化学反应速率和物理特性，进而改变了模型参数的值。例如，随着温度的升高，电池的电荷转移速率加快，导致活化极化电压降低；而温度的降低则会增加电池的内阻，使得欧姆极化电压上升。这些变化在传统LPM中未被充分考虑，因此在温度波动较大的情况下，模型的预测能力会受到较大影响。通过引入温度变量并建立参数与温度之间的映射关系，LPM-T模型能够更准确地反映电池在不同温度下的实际行为，从而提升预测精度。

本文的研究方法为电池建模提供了一种新的思路。传统的电池模型往往需要在不同温度和SOC（荷电状态）条件下进行多次参数识别，这不仅增加了计算复杂度，还可能导致模型的解释性下降。而LPM-T模型则通过将温度影响纳入模型构建过程，减少了对不同温度和SOC条件下的独立参数识别需求，提高了模型的通用性和可解释性。同时，该模型在结构上仍然保持了LPM的简洁性，使得其在实际工程中的应用更加可行。

在实验设计方面，本文采用了NCR 18650 GA锂离子电池作为研究对象，并构建了一个完整的实验平台。该平台能够实现对电池在不同温度条件下的容量测试、OCV测试以及动态负载测试，为模型参数的获取提供了可靠的数据支持。通过这些实验，研究团队能够系统地分析电池在不同温度下的性能变化，并据此调整模型参数，使其更符合实际工况。实验数据的采集和处理是构建LPM-T模型的关键环节，只有在充分理解电池行为的基础上，才能确保模型的准确性和适用性。

模型验证部分，研究团队通过高倍率、多温度条件下的动态循环负载实验，全面评估了LPM-T模型的性能。实验结果显示，LPM-T模型在预测终端电压方面的表现明显优于其他模型，尤其是在温度变化较大的情况下，其预测误差显著降低。这表明，LPM-T模型不仅能够适应复杂的温度环境，还能够有效提升电池管理系统在不同工况下的可靠性。此外，研究团队还对模型的计算效率进行了评估，发现LPM-T模型在保持高精度的同时，计算复杂度并未显著增加，因此具备良好的工程应用前景。

本文的研究成果对电池管理系统的设计和优化具有重要的指导意义。在实际应用中，电池管理系统需要在各种工况下实时监测电池状态，并做出相应的控制决策。如果模型无法准确反映电池在不同温度下的行为，那么基于该模型的状态估计结果可能会出现偏差，进而影响系统的安全性和效率。因此，构建一个能够适应温度变化的电池模型，对于提高电池管理系统的智能化水平和运行可靠性至关重要。

从技术角度来看，LPM-T模型的提出填补了传统LPM在温度影响方面的研究空白。通过将温度变量引入模型构建过程，该模型不仅能够提高预测精度，还能够增强模型的物理意义和解释能力。这对于需要深入理解电池行为的场景，如电池老化分析、故障诊断以及寿命预测等，具有重要的应用价值。此外，LPM-T模型的构建方法也为其他类型的电池模型提供了参考，特别是在考虑环境因素对电池性能影响方面，具有一定的通用性。

本文的研究还表明，温度对电池模型的影响是一个复杂但不可忽视的问题。不同温度条件下，电池的容量、OCV以及模型参数都会发生变化，这些变化需要通过实验数据进行系统分析和建模。因此，未来的研究可以进一步探索温度与其他电池状态参数（如SOH，电池健康状态）之间的相互作用，以构建更加全面和精确的电池模型。此外，随着电池技术的不断发展，新型电池材料和结构的出现可能会带来新的建模挑战，需要研究团队持续关注和深入探讨。

总的来说，本文提出了一种考虑温度影响的LPM-T模型，并通过实验验证了其在不同温度条件下的预测性能。该模型在保持原有LPM结构优势的同时，有效提升了对温度变化的适应能力，为锂离子电池的终端电压预测和SOC估计提供了新的解决方案。研究结果表明，LPM-T模型在提高预测精度和增强模型适用性方面具有显著优势，为电池管理系统的设计和优化提供了重要的理论支持和技术基础。未来，随着电池应用场景的不断拓展，考虑温度影响的电池模型将在更多领域发挥关键作用，推动新能源技术的进一步发展。