在时变网络中优化新鲜产品的低碳冷链配送路线

《Journal of Cleaner Production》：Optimization of the low-carbon cold chain delivery route for fresh products in time-dependent networks

低碳冷链物流配送路线优化模型及算法研究。基于时变路网实时拥堵指数构建速度-时间函数，建立包含车辆运营、冷藏能耗、货物损耗及碳排的复合多目标优化模型，提出改进遗传算法求解。案例研究表明动态规划较静态方案降低总成本12.3%，碳排放减少18.6%，但碳价提升至150元/吨时碳减排收益仅占成本增加的23.1%，需通过技术升级与装备革新实现综合成本控制。研究为冷链企业低碳决策提供理论支持。

　　随着全球对环境保护和可持续发展的重视程度不断提升，冷链物流作为一项关键的物流形式，其优化问题日益受到学术界和产业界的关注。冷链物流通常用于运输易腐、高价值的生鲜产品，如食品、药品等，对温度控制和运输效率有较高要求。然而，传统冷链物流在优化配送路线时往往忽略了城市道路网络中时间依赖性的特性，即交通状况、道路拥堵程度和车速等参数随时间不断变化。这种忽略可能导致运输成本和碳排放的增加，进而影响企业的经济利益和环境保护目标。因此，如何在时间依赖性道路网络中优化冷链物流配送路线，成为当前研究的一个重要方向。

本文旨在解决时间依赖性道路网络下冷链物流配送路线的优化问题，利用大数据技术，基于高德地图提供的实时拥堵指数设计了一种速度-时间依赖函数。在此基础上，构建了一个低能耗冷链物流配送路线优化模型，该模型的目标是同时最小化车辆使用成本、时间成本、制冷成本、货物损坏成本以及碳排放成本。为了求解该模型，设计了一种带有精英移民策略的自适应遗传算法。通过案例分析验证了该模型和算法的有效性，并进行了敏感性分析，探讨了城市道路网络状态、交通状况、车辆速度和碳交易价格等因素对总成本和碳排放的影响。

研究结果表明，交通拥堵的变化对时间依赖性道路网络下车辆运输的总成本和碳排放具有显著影响。传统的基于静态道路网络的配送计划未能考虑交通拥堵因素，往往导致更高的总成本和碳排放。相比之下，基于时间依赖性道路网络的配送计划能够从更宏观、系统的视角为企业和社会带来更多的效益。此外，碳交易价格的变化会激励企业选择更短的运输距离，以减少碳排放，但这种激励措施并不能完全抵消运输成本的增加。因此，提升运输效率和降低能耗成为实现全面成本控制的关键途径。这不仅需要企业在技术上进行创新，还需要在设备升级方面做出努力，以确保在降低碳排放的同时，也能保持运输的经济性和时效性。

在冷链物流领域，已有大量研究致力于优化配送路线，以减少碳排放和运输成本。例如，Miao等人（2011）通过固定常数模型来计算生鲜产品的货物损失成本，而Fang等人（2019）、Bai等人（2021）、Liu（2024）和Zhou等人（2024）则进一步改进了这一方法，考虑到不同操作条件下的货物损失率变化，并采用指数函数进行估算。Ding等人（2025）提出了一个低性能风险指数模型，以优化冷链配送路线，从而降低未能满足目标新鲜度的风险。这些研究主要关注如何在不同条件下优化配送路线，但较少考虑时间依赖性道路网络对运输过程的综合影响。

在时间依赖性道路网络的研究中，学者们采用多种方法来表示和分析道路的动态特性。一方面，一些研究通过引入转向系数和拥堵系数，来计算在正常和拥堵路段的实际车速。例如，Shi和Fu（2013）在研究中探讨了车辆速度与时间之间的关系，而Tang等人（2015）则通过分析交通流量、车速和密度之间的相互作用，建立了交通量与实际车速之间的函数关系。Liao等人（2016）利用历史平均交通流量数据，开发了一种基于多指标的拥堵指数模型，以估算时间依赖性道路网络中的车辆行驶时间。Wang等人（2019a）则通过实时监测数据，构建了一个速度特征模型，用于分析车辆在时间依赖性道路网络中的行驶情况。

另一方面，一些学者提出了数学模型来解决时间依赖性道路网络中的配送路线优化问题。例如，Taniguchi和Shimamoto（2004）探讨了城市配送中使用的先进智能交通系统，并提出了一个考虑实时交通变化的车辆路径问题模型。Xiao和Konak（2016）则构建了一个低能耗车辆路径问题模型，该模型引入了时间段划分，以反映交通对配送的影响。Sabar等人（2019）考虑了不同时间段内交通状况的变化，提出了一个动态车辆路径问题模型，并设计了一种具有可变参数的自适应进化算法来求解该模型。Liu等人（2020）研究了车辆速度和负载对碳排放的影响，建立了时间依赖性车辆路径问题模型，并设计了一种方法以缓解交通拥堵。

尽管已有大量研究在优化低能耗冷链物流和时间依赖性道路网络方面取得了一定进展，但仍存在一些重要的研究空白。首先，虽然已有研究探讨了时间依赖性道路网络对车辆路径的影响，但仍然缺乏能够同时考虑城市交通动态变化和生鲜产品易腐性的综合模型。现有模型通常专注于减少碳排放或优化配送路线，难以在实际操作中兼顾两者，尤其是在面对交通拥堵波动和生鲜产品时间敏感性等复杂因素时。其次，尽管已有研究分析了车辆速度与时间之间的关系，但大多数研究采用离散方法，假设车速在特定时间段内发生突变，忽略了时间依赖性道路网络中车速的连续变化特性。只有少数研究尝试将这一现实情况纳入模型中。最后，尽管改进后的遗传算法和混合算法在收敛速度和计算效率方面有所提升，但在处理大规模问题时仍面临计算复杂性和较长求解时间的挑战。此外，现有方法在适应时间依赖性道路网络特征或动态环境条件方面仍有待进一步发展。

本文提出了一种新的拥堵指数模型，用于构建一个准确反映动态城市交通状况的速度-时间依赖函数。基于这一函数，本文构建了一个低能耗冷链物流配送路线优化模型，并设计了一种带有精英移民策略的自适应遗传算法来求解该模型。数值实验验证了该模型的有效性，并分析了关键参数（如碳交易价格、交通状况）对配送路线决策的影响。与传统配送路线优化问题不同，本文特别关注冷链物流在时间依赖性道路网络中的复杂性和特殊挑战，为该领域提供了重要的理论和实践贡献。

本文的创新点主要包括三个方面。首先，本文利用高德地图提供的实时拥堵指数，构建了一个速度-时间依赖函数，以捕捉车辆速度在时间依赖性道路网络中的连续变化。与传统的速度-时间依赖函数相比，本文的方法更精确地反映了城市交通状况在不同拥堵状态下的变化，从而提高了模型的现实性和适用性。其次，本文建立了一个低能耗冷链物流配送路线优化模型，该模型综合考虑了时间依赖性道路网络中运输速度和时间的动态变化，并评估了这些变化对运输成本和碳排放的综合影响。此外，该模型还考虑了城市交通状况对生鲜产品新鲜度的影响，为优化配送路线提供了更全面的视角。第三，本文设计了一种自适应遗传算法，该算法引入了精英保留和移民机制，以及动态交叉和变异操作，以扩大搜索范围并增强种群多样性，从而更有效地寻找高质量的解决方案。

本文的结构如下：第二部分介绍了改进后的速度-时间依赖函数及其车辆燃油消耗的计算方法；第三部分提出了低能耗冷链物流配送路线优化模型，并探讨了其在时间依赖性道路网络中的应用；第四部分讨论了模型的求解框架，提出了自适应遗传算法作为优化方法；第五部分通过案例研究验证了模型的有效性，并展示了不同交通状况对路线优化的影响；最后，第六部分总结了本文的主要贡献，并提出了未来研究的方向。

在冷链物流配送路线优化问题中，时间依赖性道路网络的引入使得传统的静态模型难以满足实际需求。由于城市道路网络的动态变化，如交通流量的波动、道路拥堵的加剧以及车速的不确定性，这些因素都会直接影响运输效率和碳排放水平。因此，构建一个能够准确反映时间依赖性道路网络特征的模型至关重要。本文通过引入实时拥堵指数，建立了速度-时间依赖函数，该函数能够更真实地模拟车辆在时间依赖性道路网络中的行驶情况。相比传统的离散方法，本文采用的连续函数模型更符合实际情况，有助于提高模型的准确性和实用性。

此外，本文提出的低能耗冷链物流配送路线优化模型，不仅考虑了运输速度和时间的动态变化，还综合评估了这些变化对运输成本和碳排放的综合影响。该模型还考虑了城市交通状况对生鲜产品新鲜度的影响，从而实现了对配送路线的多目标优化。这种多目标优化方法能够更全面地反映冷链物流配送的实际需求，有助于企业在降低碳排放的同时，保持运输的经济性和时效性。

在求解该模型时，本文采用了一种自适应遗传算法，该算法引入了精英保留和移民机制，以及动态交叉和变异操作，以提高算法的搜索能力和种群多样性。传统的遗传算法往往在局部搜索方面存在局限性，容易陷入局部最优解。而本文提出的自适应遗传算法通过引入精英移民策略，能够有效避免这一问题，提高算法的全局搜索能力。此外，动态交叉和变异操作有助于适应时间依赖性道路网络中的复杂变化，提高算法的灵活性和适应性。

为了验证模型的有效性，本文进行了案例分析，并探讨了不同交通状况对配送路线优化的影响。研究结果表明，时间依赖性道路网络中的交通状况对总成本和碳排放具有显著影响。在交通拥堵较为严重的区域，配送路线的选择需要更加谨慎，以避免因长时间行驶而增加制冷负荷和能源消耗。此外，本文还进行了敏感性分析，探讨了碳交易价格、交通状况、车辆速度等因素对配送路线决策的影响。研究发现，碳交易价格的提高会促使企业选择更短的运输距离，从而减少碳排放，但这种措施并不能完全抵消运输成本的增加。因此，企业需要在技术革新和设备升级方面做出努力，以提高运输效率并降低能耗，从而实现全面的成本控制。

本文的研究成果对于冷链物流企业优化配送路线具有重要的参考价值。通过引入时间依赖性道路网络的特征，企业可以更准确地预测运输时间和成本，从而制定更合理的配送计划。此外，本文提出的自适应遗传算法能够有效处理时间依赖性道路网络中的复杂问题，为企业提供了一种可行的优化方法。该算法不仅提高了计算效率，还增强了模型的适应性和稳定性，使得企业能够在不同的交通条件下灵活调整配送路线。

综上所述，本文通过构建速度-时间依赖函数和低能耗冷链物流配送路线优化模型，为时间依赖性道路网络下的冷链物流配送提供了新的思路和方法。研究结果表明，交通拥堵的变化对运输成本和碳排放具有显著影响，而基于时间依赖性道路网络的配送计划能够更有效地平衡企业经济利益和社会环境效益。未来的研究可以进一步探讨如何在不同城市交通条件下优化配送路线，以及如何通过技术手段提高运输效率，从而实现更高效的冷链物流系统。