利用现场监测数据和有限元建模研究长期侵蚀对单桩侧向承载性能的影响

《Applied Surface Science》：Long-term scouring effects on the lateral loading behaviour of monopiles using field monitoring data and finite element modelling

近海风电单桩基础易受水流和波浪引起的海底冲刷威胁。本研究基于某风电场一年内连续冲刷监测数据，建立冲刷深度（MSD）、横向扩展（MSE-PDC）及顺流扩展（MSE-IDC）随时间变化的经验模型，并采用三维有限元分析结合SANISAND-MS土本构模型，量化冲刷对单桩侧向刚度、承载力和旋转中心的影响。结果表明，前12个月冲刷深度达0.87D，导致单桩侧向刚度下降44%，承载能力降低68%，且顺流方向冲刷扩展显著（MSE-IDC/MSE-PDC比达1.7）。建议设计寿命内考虑冲刷防护，以保障基础稳定性。

　　随着全球对可再生能源需求的不断增长，海上风电场（Offshore Wind Farm, OWF）作为绿色能源的重要组成部分，其建设和运营面临诸多挑战。其中，由于水流和波浪作用引发的海底冲刷（Scour）是影响海上风力发电机（Offshore Wind Turbine, OWT）基础性能和使用寿命的关键因素之一。尽管冲刷现象在海上风电领域具有重要意义，但其发展机制和时间演变过程仍缺乏深入理解，主要原因在于缺乏高分辨率和长期的现场监测数据。此外，冲刷对基础刚度和承载能力的影响尚未得到全面量化。因此，本研究通过在典型海上风电场安装基础后进行为期一年的连续冲刷检查，结合现场数据构建了一个经验模型，用于预测冲刷坑的关键几何参数随时间的变化趋势，包括最大冲刷深度（Maximum Scour Depth, MSD）、垂直于水流方向的最大冲刷延伸（Maximum Scour Extension Perpendicular to the Direction of Current, MSE-PDC）和沿水流方向的最大冲刷延伸（Maximum Scour Extension in the Direction of Current, MSE-IDC）。这些预测结果被整合进三维有限元模型中，采用先进的SANISAND-MS本构模型来表征砂土的行为。通过详细分析，研究了冲刷对单桩响应的影响，重点关注了侧向荷载-位移行为、静态土反作用曲线以及单桩旋转特性。研究结果表明，安装基础后的前12个月内，冲刷的发展显著降低了基础的刚度和承载能力。此外，恒定深度下的侧向土阻力随着冲刷暴露时间的延长而减少，这主要归因于浅层土壤体积的流失以及平均有效应力的相应下降。这些发现为海上风电基础设施的冲刷发展、基础性能和冲刷防护系统设计提供了有价值的见解。

### 1. 引言

海上风电作为一种重要的清洁能源，正在全球范围内发挥越来越重要的作用，帮助应对气候变化、减少二氧化碳排放并实现《巴黎协定》中的中性目标。近年来，海上能源市场迅速扩展，2023年新增装机容量达到10.8 GW，使全球总装机容量增至75.2 GW。然而，为了实现全球海上风电联盟设定的2030年380 GW的目标，年均装机容量需要增加到44 GW，这几乎是最近五年平均值的四倍。要实现这一目标，不仅需要在新型高效涡轮技术方面取得进展，还需要确保在恶劣海洋环境中稳定支撑涡轮的基础。其中，单桩（Monopile）是目前欧洲最广泛采用的基础类型，其特点是外部直径为5-10米，细长比（L/D）为5-6，通过水力锤打入海底。单桩的安装会改变当地水流格局，产生下流、马蹄涡旋和尾流涡旋，这些流体动力现象会逐步侵蚀周围沉积物。同时，海底渗流也被证明对冲刷和沉积物不稳定性有显著影响，因为它会降低有效应力并促进沉积物的移动。随着时间的推移，这些流体动力和渗流驱动的过程会导致冲刷坑的形成，从而降低单桩的侧向约束并影响其稳定性，特别是考虑到单桩的低细长比。这一问题的严重性从罗宾里格风力发电场（Robin Rigg Wind Farm）的两个单桩在仅六年运行后因意外冲刷而被移除的案例中得到了进一步印证。

### 2. 现场冲刷检查与统计分析

本研究的海上风电场位于中国东部海岸线约43公里处，覆盖面积约为90平方公里，包含72台风力涡轮机，从东到西跨度为9.7公里，从北到南跨度为9.1公里。涡轮机编号1作为参考点。该区域水深从8米到14米不等，为了满足现场调查要求，对海底沉积物进行了钻探，深度达到79.5米。结果显示，地下结构全部由第四纪沉积物组成，可分为两个主要层。上层为第四纪全新世（Q4）的冲积-海洋粉砂，深度从0米到25.6米。下层则为晚更新世（Q3）的大陆和沿海沉积物，深度从25.6米到79.5米。研究还指出，该风电场位于半日潮区域，潮汐波从北向南传播，产生显著的潮汐流。春潮期间，最大涨潮和退潮流速分别达到88厘米/秒（167°，顺时针方向）和93厘米/秒（14°），而在中潮和落潮期间分别为81厘米/秒（163°）和92厘米/秒（346°），以及51厘米/秒（182°）和52厘米/秒（353°）。总体而言，该区域的水动力条件以向南的涨潮流和向北的退潮流为主，两者大小接近对称。这些最大流速值来自声学多普勒流速剖面仪（ADCP）获得的深度平均值。长期波浪记录显示，该区域的年平均显著波高为0.60米，年最大波高为1.30米，年平均波周期为2.9秒，而在台风等极端条件下，显著波高可达到4.75米。这些水动力条件在沉积物输运和基础冲刷演化中发挥着关键作用。

所有风力涡轮机的标签在图2（a）中展示。所有基础均为单桩结构，直径（D）在5.6到6.2米之间，根据海底条件有所变化。平均桩长（L）为29米，细长比（L/D）约为5，这是海上风力涡轮机单桩基础的典型特征。在2018年5月单桩安装后，进行了四次现场检查，以监测基础周围的冲刷发展。为了简化，这些检查被标记为I到IV，分别对应2018年7月、9月、11月和2019年1月的检查。这些检查分别代表了安装后的2、4、6和8个月。有关冲刷检查设备、测量机制、数据处理和可视化方法的详细信息可以在Li等（2024a）中找到。

图2（b）展示了对风力涡轮机编号14进行不同时间点检查后的典型局部冲刷发展情况。平均海平面被用作参考高程，向下方向为正。根据Li等（2024a）的描述，用于表征单个冲刷坑的关键参数包括最大冲刷深度（MSD）、垂直于水流方向的最大冲刷延伸（MSE-PDC）和沿水流方向的最大冲刷延伸（MSE-IDC），如图2（b）所示。因此，可以看到风力涡轮机编号14周围的冲刷坑在尺寸上持续增长，这与Liu等（2022）的观察结果一致。对于风电场中的其他风力涡轮机，MSE-PDC的幅度通常小于MSE-IDC，这表明冲刷在水流方向上发展更为显著。冲刷深度可以在短时间内达到单桩直径的一倍（D_s = 1D），强调了在海上基础设计中考虑冲刷的必要性。

### 3. 冲刷坑的长期预测

基于所开发的预测模型（方程1-3），本节旨在评估风力涡轮机生命周期内冲刷坑的空间变化，并为后续利用有限元方法研究冲刷对桩侧向荷载行为的影响做好准备。图9展示了安装基础后12、30、60、120和240个月的冲刷坑演变示意图。为了进一步表征冲刷坑的几何特征，引入了两个额外的冲刷坑参数，即垂直于水流方向的冲刷坡角α和沿水流方向的冲刷坡角β。根据方程1-3，可以计算出垂直于水流方向的平均冲刷坡角α和沿水流方向的平均冲刷坡角β。结果显示，在安装基础后的前12个月内，MSD发展到其20年预计值的近一半，表明冲刷随时间呈现明显的非线性发展。这一趋势与图4的观察结果一致。此外，α和β的值在第一年冲刷后从（1/3, 1/2）φ（φ为海底层的内摩擦角，约为35.5°）下降到（1/6, 1/3）φ，随着海上风力涡轮机的运行周期结束。增加的β/α比值表明，沿水流方向的冲刷发展速度比垂直于水流方向更快。

### 4. 有限元建模

本节聚焦于单桩在侧向荷载作用下的三维有限元模型的开发，详细描述了模型边界条件、网格离散化和土壤本构模型。根据第3节中提供的长期冲刷数据，冲刷坑的形状被进一步简化为倒置的截断圆锥，以便于数值建模同时确保数值精度。在此情况下，沿水流方向的最大冲刷延伸（MSE-IDC）被优先用于控制冲刷坑的尺寸，因为该参数的发展速度比垂直方向更快。使用MSE-IDC参数定义冲刷坑可以提供更保守的单桩荷载响应评估，因为它忽略了额外土壤（m0）对下层土壤的影响，与MSE-PDC（见图9）相比。因此，可以使用两个参数，即MSD和MSE-IDC，来表征冲刷坑的通用和简化几何特征。

由于问题的对称性，仅使用PLAXIS 3D V23程序建模了单桩-土壤系统的半部分，这种方法显著提高了计算效率，同时保持了数值精度。图10展示了有限元模型的几何结构和网格离散化。单桩的直径（D）为6米，嵌入深度（L）为30米，代表了风电场中单桩的平均尺寸。单桩被离散化为六节点三角形单元，其机械性能由杨氏模量E = 200 GPa和泊松比ν = 0.30表征。

土壤域的尺寸为12D × 6D，深度为10D，这是通过初步试验分析确定的，以减少可能的边界效应。不同安装时间点的冲刷区域根据表1中的尺寸进行建模。土壤域被离散化为14648个二阶四面体单元，每个单元有10个节点和4个高斯积分点。在单桩和冲刷表面附近采用了较细的网格，以考虑预期的应力集中，而在远场则使用了较粗的网格。需要注意的是，数值模型中的单元数量可能因冲刷阶段的不同而有所变化。土壤的机械性能使用先进的SANISAND-MS本构模型进行模拟，该模型基于典型的边界面塑性框架。模型选择的原因在于其在模拟长期排水循环荷载下冲刷对单桩行为影响的增强适应性。如Liu等（2019）和Wen等（2025）所述，SANISAND-MS模型中有五个定义的锥形面，包括：（i）一个狭窄的屈服面，用于控制弹性区域的边界；（ii）膨胀面；（iii）临界状态面，用于控制失效时的应力条件；（iv）边界面，定义峰值强度和塑性应变率；以及（v）一个新引入的记忆面，可以平行于屈服面的传播方向。需要注意的是，模型方程允许使用一组参数有效地表征孔隙比e和平均有效应力p'对强度和刚度的影响。土壤模型的简要介绍及关键模型特征和参数如下：

（1）在屈服面内，土壤行为是弹性的，其行为由弹性剪切模量和体积模量控制，分别表示为G0和K，如Richart等（1970）和Li与Dafalias（2002）所述。

（2）屈服面的大小由模型参数m控制。一旦土壤应力状态达到屈服面，其在给定应变增量下的位置将根据塑性模量Kp进行更新，Kp是当前应力状态到边界面距离的函数，并通过本构模型参数h0和ch进行缩放。Kp的正负值分别用于预测硬化和软化行为。同时，增量塑性体积应变由当前应力点与其在膨胀面上的投影之间的距离决定。

（3）临界状态面的倾斜由在临界状态下的三轴压缩和拉伸强度的应力比q/p'决定，分别表示为Mc和Me。模型参数c用于定义Me/Mc的比值，边界面和膨胀面的倾斜（nb和nd）也与Mc数学关联，通过所谓的状态参数ψ，该参数定义了当前孔隙比e与相同p'下的临界状态线孔隙比之间的差异。这一特性具有明显的优势，不仅统一了松散和密实砂土的处理，还确保了在ψ趋近于零时，边界面和膨胀面均坍塌至临界状态面。

### 5. 数值结果与讨论

本节首先展示了不同冲刷周期下桩承载能力和荷载刚度的发展情况。随后，研究了不同冲刷周期下桩的p-y反应曲线的变化，最后探讨了随着冲刷加剧，桩旋转中心的迁移模式。这些分析对于确保单桩基础的长期可靠性和安全性至关重要，并为管理与冲刷相关的风险提供了有价值的参考。

#### 5.1 侧向荷载-位移关系与桩承载能力

分析侧向荷载-位移曲线有助于基于性能的单桩基础设计，确保在满足安全要求的同时最小化材料使用。图13展示了不同冲刷周期下的侧向荷载（H）与归一化侧向位移（y/D）的关系。观察到明显的非线性响应，且随着冲刷周期的增加，曲线的非线性程度也增加。在相同的侧向位移下，随着冲刷周期的增加，侧向荷载显著下降，这是由于单桩周围的土壤体积损失。根据Briaud与Tucker（1988）、Pando（2013）和Zhang与Zhang（2012）的讨论，p-y曲线的初始刚度在初始水平荷载下起着关键作用，决定了桩在初始水平荷载下的变形特性。

#### 5.2 静态p-y反应曲线

p-y曲线方法，将局部桩段位移（y）与相应的侧向土阻力（p）联系起来，是目前行业中预测侧向荷载桩服务性响应的最常用方法。为了了解桩p-y曲线随冲刷周期的变化，本研究聚焦于两个代表性深度，即1.5D和2D，分别对应图15（a）和图15（b）。需要注意的是，土阻力p是桩剪力对深度z的导数。

结果表明，冲刷周期对较浅深度（如z = 1.5D）的p-y曲线有显著影响，而随着深度的增加（如z = 2D），这种影响逐渐减弱。正如之前所讨论的，由于冲刷导致的浅层土壤体积损失，降低了特定深度下的过载应力，从而减少了侧向土阻力。p-y曲线的初始刚度（g）被定义为在特定冲刷周期T下，侧向位移为0.01D时的割线刚度，而p-y初始刚度比（ω）被定义为特定冲刷周期T下的g与无冲刷情况下的g之比。g和ω随T的变化在图15的左下角图中展示。在z = 1.5D和z = 2D处，ω分别呈现出-0.36和-0.1的幂律关系。在12个月的冲刷后，ω在两个深度上均减少约30%。在更长的周期下，如T = 120个月，ω在z = 2D处减少约40%，而在z = 1.5D处减少约80%。在240个月后，ω在两个深度上均减少到初始值的约一半，突显了长期冲刷对侧向土阻力和单桩基础结构性能的显著影响。

#### 5.3 桩旋转中心的演变

了解旋转中心的迁移对于评估单桩基础在不同荷载条件下的稳定性至关重要，以确保风力涡轮机在其整个生命周期内的可用性。图17展示了不同冲刷周期下的桩侧向位移剖面，分别对应桩头位移0.05D和0.1D。随着冲刷周期的增加，桩侧向位移的分布变得更加线性，反映了内部弯矩的重新分布以及最大弯矩位置的向下移动。旋转中心被定义为桩体沿轴向（z_rc）上无侧向位移的位置。图17还展示了旋转中心随冲刷周期变化的迁移情况。结果表明，旋转中心最初经历了急剧的向下移动，随后向下移动的速度逐渐减缓。如预期，旋转中心与桩头位移有关。例如，在y = 0.05D的情况下，T = 240个月时的旋转中心比无冲刷情况下的z_rc = 3.77D向下移动了0.29D，而在y = 0.1D的情况下，旋转中心比无冲刷情况下的z_rc = 3.71D向下移动了0.32D。z_rc与冲刷周期T之间的关系可以通过幂律函数有效描述，指数为0.01-0.02，如图17所示。这一简单的经验方程使得在任何给定时期内快速估算单桩旋转中心的实时深度成为可能，为监测和维护海上风力涡轮机单桩基础的稳定性提供了实用的见解。

### 6. 结论

海上风力涡轮机基础周围的冲刷侵蚀可以显著改变这些结构的整体刚度并缩短其运行寿命。本研究结合现场检查数据和有限元建模方法，探讨了冲刷对单桩基础的长期影响。得出的主要结论如下：

1. 在典型海上风电场进行了四次现场检查，测量了现场冲刷数据。基于冲刷数据，开发了一个经验模型，可以预测冲刷坑的时空变化。

2. 从数值模拟中得出，随着冲刷周期的增加，侧向荷载-位移曲线的初始刚度和侧向承载能力均显著下降。安装基础后的前12个月内，冲刷深度达到约0.96D，导致侧向刚度和承载能力下降44%。在240个月后，这种下降增加到68%，表明基础性能出现了显著的损失。

3. 冲刷周期对p-y反应曲线和小荷载下的桩响应有显著影响。定义的p-y初始刚度比在12个月冲刷后在z = 1.5D和z = 2D处分别下降约30%。在120个月后，定义的土反作用比η在z = 2D处下降约40%，而在z = 1.5D处下降约90%。这些发现强调了冲刷对侧向土阻力的显著影响。

4. 桩旋转中心（z_rc）随着冲刷周期的增加而逐渐向下迁移。在240个月的冲刷后，对应的桩头位移0.05D和0.1D时，旋转中心分别向下移动了0.29D和0.32D。这一向下迁移可以通过幂律关系有效捕捉，为不同冲刷情况下的单桩旋转中心实时深度估算提供了一种实用的方法。

本研究的方法和发现为理解单桩基础在单调荷载下的长期冲刷影响提供了有价值的见解。这些结果有助于改进结构评估、设计优化以及海上风电场的冲刷缓解策略的开发。未来的研究将在此基础上进一步探讨长期冲刷过程对单桩在循环荷载下的响应影响，从而增强对海上基础行为在真实海洋环境下的理解。