利用GW230814事件验证黑洞面积定律

《Science Bulletin》：Verification of the black hole area law with GW230814

霍金黑洞面积定理的引力波观测验证：基于高信噪比事件GW230814，通过两种独立方法（IMR模型与Kerr-QNM环down分析）比较合并前后黑洞视界面积，结果显示面积显著增加，置信水平达2.5σ以上，为经典广义相对论在强场动态 regime 提供更严格观测支持。

　　

唐少鹏|王海天|李胤杰|范一忠

中国科学院紫金山天文台暗物质与空间天文重点实验室，中国南京210033

摘要

我们利用GWTC-4.0新发布的引力波数据，对霍金黑洞面积定理进行了观测验证。我们分析了信噪比较高的双黑洞合并事件GW230814，测量了合并前后黑洞的（总）视界面积。在合理选择截断起始时间的情况下，发现剩余黑洞的视界面积大于合并前两个黑洞的总视界面积，这一结论具有很高的可靠性（至少达到$\ge 99.5\%$）。重要的是，我们的分析考虑了天空位置的不确定性。这些结果为黑洞面积定律提供了严格的观测验证，进一步增强了经典广义相对论在动态强场条件下的有效性。

引言

黑洞对合并是一个剧烈的过程，可能会揭示超出我们传统理解的新物理现象。其中一个可以通过此类事件进行验证的基本预测是黑洞面积定律（霍金面积定理），该定理最初由霍金提出[1]。该定理指出，经典黑洞系统的总事件视界面积永远不会随时间减小。引力波（GW）观测数据可以作为这一定理的宝贵验证手段，相关研究已经得到了广泛探讨[2]、[3]、[4]、[5]、[6]。事实上，对LIGO激光干涉引力波天文台首次探测到的双黑洞合并事件GW150914的数据分析，提供了霍金面积定理的初步验证，置信度约为$95\%-\mathrm{99.5\%}$（即$1.6-\mathrm{2.6<mi>\sigma </mi>}$），具体置信度取决于所采用的方法[8]、[9]、[10]。尽管这一进展令人鼓舞，但需要更高质量的数据才能以$\ge \mathrm{5<mi>\sigma </mi>}$的置信度确立霍金面积定理。

最近，LIGO-Virgo-KAGRA第四次联合观测（O4）的第一阶段数据已经公布[11]、[12]，其中包含许多有趣的引力波源，为检验基本物理提供了前所未有的机会[13]。对于较早发布的两个特殊事件GW230529_181500 [14]和GW231123_135430 [15]，其数据被用于检验诸如爱因斯坦-迪拉顿-高斯-博内特引力理论[16]以及更高阶准正常模式[17]等替代引力理论。在新的O4事件中，有几个双黑洞合并事件具有非常高的信噪比（SNR），其中最著名的是GW230814_230901（以下简称GW230814），其SNR高达$>40$ [13]。如此高质量的数据为改进黑洞面积定律的验证提供了前所未有的机会。因此，在本研究中，我们对GW230814应用了该定律的验证方法，并确认总视界面积确实增加了，置信度至少达到$2.5\sigma$，标志着在黑洞面积定理的观测验证方面取得了新的进展。

方法

方法

为了验证黑洞面积定律，通常需要在广义相对论（GR）的框架下独立分析合并前后的引力波信号，假设在高度动态的合并区域之外GR是一个很好的近似。在参考文献[9]中，采用了“门控和填充”技术[18]、[19]来进行合并前后的分离分析；在该研究中，出于数值计算的原因，天空位置被固定不变。为了考虑天空定位的不确定性，我们参考了相关方法。

结果

通过合并前的分析，我们首先确定了GW230814的两个黑洞的质量和自旋。我们采用了一个标准的截断起始时间$t_{<}=20t_M$，并比较了多种波形模型。如图1a所示，不同波形下的质量估计结果在统计不确定性范围内是一致的。两个黑洞的自旋略有差异；特别是XPHM模型显示出次级黑洞自旋较小的趋势，但这种差异仍在统计不确定性范围内。

总结

我们利用信噪比较高的事件GW230814，通过比较合并前后的总视界面积，对霍金面积定理进行了验证。我们采用了两种独立的合并后分析方法：一种是通过排除螺旋运动部分构建的合并后IMR模型，另一种是Kerr-QNM衰减分析。在优选的门控位置下，我们得到的$P(R<\mathrm{0<mo>)</mo>}$范围为$～20\mathrm{ppm}$至$0.57\%$。这相当于对霍金面积定理的～2.5-4.1σ的验证，比之前的观测结果有所改进。这些结果

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

作者贡献

范一忠和唐少鹏提出了这项研究。唐少鹏负责数值分析。所有作者共同讨论了研究结果并参与了手稿的准备工作。

致谢

本研究部分得到了国家自然科学基金（项目编号12233011和12303056）以及大连理工大学“中央高校基本科研业务费”的支持。本研究使用了来自LIGO实验室、LIGO科学合作组织、Virgo合作组织和KAGRA的引力波开放科学中心的数据或软件[36]。LIGO实验室和Advanced LIGO项目由美国政府资助。