一类分形加权网络的拓扑特性与鲁棒性分析

《Journal of Complex Networks》：The topological characteristics and robustness analysis for a class of fractal weighted networks

该研究构建分形加权网络模型，系统分析网络拓扑特性（加权度分布、网络密度、全局效率等）并推导精确解。通过参数组合模拟发现二阶一致性对系统鲁棒性影响显著，低一致性系统抗干扰能力更强，为优化网络参数提升稳定性提供理论依据。

　　

摘要

本研究探讨了一种分形加权网络模型，以分析复杂网络的结构特性和鲁棒性。首先，我们通过构建层次化、递归且自相似的结构，系统地分析了网络的拓扑特征。这些特征包括加权度分布、网络密度、全局效率以及一阶和二阶领导者-追随者一致性等关键指标。我们还为这些特性推导出了精确的解。其次，基于计算结果，我们使用不同的参数组合进行了仿真分析，从而全面评估了网络在外部干扰下的一阶和二阶一致性表现，以判断系统的鲁棒性。研究结果表明，实现理想的收敛状态对于二阶一致性来说比一阶一致性更具挑战性，并且对系统鲁棒性的影响更为显著。较低的一致性值表明系统在外部干扰下具有更强的抗干扰能力。此外，本研究为网络参数的最优配置提供了理论基础，强调了一致性与鲁棒性之间的密切关系，并为设计更加鲁棒和高效的复杂网络系统奠定了基础。