用于淤泥岸坡堆堤码头系统中时变参数反演和不确定性量化的层次贝叶斯模型

《Ocean Engineering》：Hierarchical Bayesian model for time-varying parameter inversion and uncertainty quantification in silted bank slope-piled wharf system

时间变动耦合贝叶斯结构方程模型有效解决了沿海工程中土壤参数非线性演变与多源数据协同分析难题，通过嵌入时变均值趋势函数和变异系数调整机制，实现参数概率分布动态更新与跨尺度不确定性反馈。案例研究表明淤积土参数呈现三阶段非线性衰减特征，内摩擦角对数据组合敏感度显著高于粘聚力，数据异质性对参数估计影响权重达优先级。

　　这篇研究提出了一种名为时间变异耦合贝叶斯结构方程模型（TVC-BSEM）的新方法，旨在解决沿海工程中土壤参数随时间变化所带来的复杂演化问题。在传统工程分析中，土壤参数往往被视为固定值，而忽视了其在不同时间尺度下的动态变化。这种假设在面对长期周期性荷载和沉积环境变化时，会导致对结构安全性的评估出现偏差。因此，TVC-BSEM的提出，标志着对土壤参数动态特性的深入理解和系统建模。

研究的核心在于构建一种能够反映时间变化特性的贝叶斯结构方程模型，通过将多源数据与土壤参数的概率分布更新机制相结合，实现对参数演化过程的闭环反馈。该模型特别强调了时间变异均值趋势函数和变异系数调整机制的引入，这使得土壤参数的演化过程与跨尺度不确定性之间能够形成动态联系。这种动态联系不仅提高了参数估计的准确性，还为结构安全性分析提供了更全面的视角。

在实际应用中，研究以沉积岸坡堆坡式码头系统为案例，对时间变异沉积环境进行了参数化重建。这一过程基于对结构健康监测数据的积累和分析，构建了一个能够反映土壤参数随时间变化的模型。研究发现，沉积土壤参数呈现出非线性的三阶段衰减特征，这种特征在长期演化过程中尤为显著。具体而言，土壤内摩擦角的变化与数据组合密切相关，而土壤粘聚力对潜在变量的先验分布类型的敏感性则高于内摩擦角。此外，数据异质性对参数估计的影响权重远大于先验分布类型的影响。

通过构建这种时间变异耦合模型，研究不仅揭示了多源异构数据协同作用对参数估计的影响机制，还为土壤-桩-结构相互作用分析中多尺度不确定性量化提供了新的方法。模型的反馈机制能够有效整合观测数据与计算模型之间的关系，从而在面对数据不完整或不一致时，依然能够提供可靠的参数估计结果。这一技术突破对于提高复杂系统中不确定性分析的精度和可靠性具有重要意义。

在工程实践中，TVC-BSEM的引入有助于解决传统贝叶斯方法在复杂系统建模中面临的三大挑战。首先，传统方法将材料参数简化为固定确定性变量，导致在小样本条件下参数估计主要受到认知不确定性的影响。而TVC-BSEM通过引入时间变异参数，能够更准确地反映土壤参数在时间维度上的变化趋势。其次，传统方法忽略了跨层级参数变化的复杂性，这限制了对多源数据模型误差和异质性的有效量化。TVC-BSEM则通过构建多层次的反馈机制，能够系统地处理这些不确定性因素。最后，传统方法在高维参数空间和非线性似然函数下，计算效率受到严重限制。TVC-BSEM借助于分层贝叶斯推理和计算优化技术，显著提升了计算效率，使复杂系统的不确定性分析成为可能。

TVC-BSEM的构建过程采用了分层和渐进的建模策略。首先，研究团队构建了一个包含土壤特性退化效应的精细有限元模型，并对其可靠性进行了验证。接着，基于该模型，对高桩码头的沉积环境进行了参数化重建，并开发了一套基于Python的自动化建模程序，以快速生成有限元模型并高效提取模拟结果。这一程序能够根据码头设计参数灵活调整模型结构，从而更贴近实际工程条件。

随后，研究团队利用R语言开发了一个集成分层贝叶斯推理的时间变异参数反演程序。通过利用输入参数的随机特性，构建了预测性和动态更新模型。最终，研究团队构建了一个联合概率模型，将测量数据、材料退化和模型参数联系起来。通过贝叶斯网络的先验建模和吉布斯采样后验更新，实现了由非平稳数据驱动的参数统计推断。这一过程不仅提升了参数估计的准确性，还揭示了典型监测点数据与不同潜在变量先验分布类型对时间变异参数反演的影响。

研究还指出，TVC-BSEM方法在处理数据不一致和缺失数据方面具有内在优势。当传感器对同一物理量产生冲突的测量值时，传统方法往往依赖于简单的平均处理，而无法有效区分真实变化与测量误差。TVC-BSEM则通过贝叶斯推理框架，利用每个数据源的似然函数对参数进行联合推断，将数据冲突转化为信息理论意义上的不确定性表现，从而提高了模型的鲁棒性和解释力。

此外，研究还强调了TVC-BSEM方法在实际工程中的应用价值。该方法不仅能够提升对时间变异土壤参数的建模能力，还为多源数据融合提供了新的思路。在极端环境下的基础设施韧性设计（如海上风电结构）、高维认知建模以及实时风险评估等领域，TVC-BSEM展现出良好的适用性和扩展性。其核心价值在于通过超参数桥梁连接物理机制与数据驱动模型，从而增强预测模型的稳健性和可解释性。

研究团队在论文中还提供了详细的作者贡献声明和资金支持信息。作者们分别承担了从原始撰写到最终修改的各项工作，包括数据收集、模型构建、算法实现和结果分析。研究得到了多项国家级和地方级科研基金的支持，包括国家科技重大专项、国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费以及大连市科技创新基金等。这些资金支持为研究的深入开展提供了坚实保障。

总体而言，这篇研究通过提出TVC-BSEM方法，为解决沿海工程中土壤参数时间变异带来的不确定性问题提供了全新的视角和工具。该方法不仅能够系统地处理多源异构数据的协同效应，还能够在不同时间尺度上对土壤参数的演化进行精确建模。其应用前景广阔，不仅限于传统的结构安全性分析，还可能拓展至更广泛的工程领域，如智能基础设施监控、环境影响评估和长期工程性能预测等。通过将物理机制与数据驱动模型相结合，TVC-BSEM为复杂系统中的不确定性量化提供了更具普适性和可解释性的解决方案。