通过网格变形量化断层几何形态的影响，应用于地震动态破裂和俯冲带热模型

《Geochemistry, Geophysics, Geosystems》：Quantifying the Influence of Fault Geometry via Mesh Morphing With Applications to Earthquake Dynamic Rupture and Thermal Models of Subduction

本文提出基于RBF的网格形变方法，可高效生成几何可变网格并保持连通性。该方法应用于地震破裂和俯冲带热结构建模，构建ROM实现高效敏感性分析，有效量化几何不确定性。

　　在地球科学领域，地下结构如断层和俯冲板块界面的几何形状往往难以精确确定，但这些结构对关键的地球物理过程，如俯冲带的热结构和地震破裂动力学，具有决定性的影响。然而，高保真度模拟通常需要生成网格，这涉及手动网格生成的劳动密集型工作以及在高维参数空间中进行探索所需的计算成本。本文提出了一种网格变形方法，通过保持网格连接性，将参考网格变形为几何上不同的配置，从而实现自动大规模生成几何变量网格。这种方法使得可以使用数据驱动的非侵入式降阶模型（ROMs）进行稳健的敏感性分析和不确定性量化。我们展示了该网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：（a）具有断层倾角范围40°的3D动态破裂模拟，以及（b）结合真实俯冲带界面曲率和深度不确定性的2D热模型。变形后的网格保持高质量，并且模拟结果与生成网格的结果高度一致。对于动态破裂案例，我们构建了ROMs，可以高效预测断层几何变化对地表位移和速度时间序列的影响，相对于完整模拟，速度提升高达几十倍。我们的结果表明，网格变形可以作为一种强大且通用的工具，用于将几何不确定性纳入基于物理的建模中。该方法支持高效的集合建模，适用于计算地球物理学中的各种问题。

地下断层的几何形状对于地震破裂过程至关重要，但由于断层位于地表以下，其形状并不完全已知。科学家们在构建地震计算机模型时，通常使用网格来表示断层几何形状。然而，由于生成新网格的劳动密集型工作和高维参数空间的探索难度，以及单次正向模型计算的高昂计算成本，尚未对断层几何变化对许多地震相关过程的影响进行稳健测量。本文提出了一种网格变形方法，该方法可以高效地生成几何变化的网格，同时保持网格的连接性。通过这种方法，可以使用模型输出构建降阶模型，从而实现对模型输出不确定性的测量。我们应用网格变形方法到地震破裂模拟和俯冲带热模型中，分别改变断层倾角和俯冲界面的曲率和深度。我们还使用降阶模型来评估断层倾角变化对模拟地震引起的地表位移的影响。结果表明，网格变形能够准确而高效地测量几何变化对模拟结果的影响。

本文提出的网格变形方法，为地球物理模拟中几何变化的敏感性分析提供了一种通用且高效的框架。这种方法允许在保持网格连接性的前提下，生成大量几何变化的网格。具体来说，我们采用了一种基于径向基函数（RBF）的网格变形技术，该技术通过插值来指定网格顶点的位移，从而实现对网格的变形。这种方法适用于多种地球物理问题，特别是在需要网格表示的模拟中。我们展示了网格变形方法在地震破裂模拟和俯冲带热结构模拟中的应用，其中断层几何形状起着重要作用。我们进行了几何变化敏感性分析，发现变形后的网格能够很好地再现模拟结果，从而证明了其在地球物理学中的适用性。

在地球物理建模中，网格变形方法通过系统地探索几何变化对模拟输出的影响，为敏感性分析提供了重要的工具。传统上，模拟需要依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对输出的影响，必须为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。此外，这种方法还允许构建降阶模型，以高效地近似完整的模型，从而支持大规模的敏感性分析。在本文中，我们展示了网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：地震破裂模拟和俯冲带热模型。在地震破裂模拟中，我们研究了断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

在计算地球物理学中，网格变形方法的提出具有重要的意义。传统上，模拟依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对模拟输出的影响，需要为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。这种方法可以应用于多种地球物理问题，特别是在需要网格表示的模拟中。我们展示了网格变形方法在地震破裂模拟和俯冲带热模型中的应用，其中断层几何形状起着重要作用。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

在地球物理建模中，网格变形方法通过系统地探索几何变化对模拟输出的影响，为敏感性分析提供了重要的工具。传统上，模拟需要依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对输出的影响，必须为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。此外，这种方法还允许构建降阶模型，以高效地近似完整的模型，从而支持大规模的敏感性分析。在本文中，我们展示了网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：地震破裂模拟和俯冲带热模型。在地震破裂模拟中，我们研究了断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

网格变形方法的核心思想是，在保持网格连接性的情况下，对参考网格进行变形，以生成具有不同几何参数值的新网格。这种变形过程通过插值方法实现，例如径向基函数（RBF）插值。在变形过程中，网格的拓扑结构（包括连接性）保持不变，这意味着网格中顶点和单元之间的映射关系仍然有效，尽管顶点的空间位置发生了变化。这种方法可以用于生成具有不同几何变化的网格集合，从而支持大规模的敏感性分析。通过这种方法，我们能够在不重复手动网格生成工作的情况下，快速生成多个几何变化的网格。

在地球物理建模中，网格变形方法的提出具有重要的意义。传统上，模拟需要依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对输出的影响，必须为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。此外，这种方法还允许构建降阶模型，以高效地近似完整的模型，从而支持大规模的敏感性分析。在本文中，我们展示了网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：地震破裂模拟和俯冲带热模型。在地震破裂模拟中，我们研究了断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

在地球物理建模中，网格变形方法通过系统地探索几何变化对模拟输出的影响，为敏感性分析提供了重要的工具。传统上，模拟需要依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对输出的影响，必须为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。此外，这种方法还允许构建降阶模型，以高效地近似完整的模型，从而支持大规模的敏感性分析。在本文中，我们展示了网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：地震破裂模拟和俯冲带热模型。在地震破裂模拟中，我们研究了断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

网格变形方法在地球物理建模中具有重要的应用价值。通过这种方法，可以快速生成多个几何变化的网格，从而支持大规模的敏感性分析。在地震破裂模拟中，我们展示了该方法如何用于研究断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。此外，网格变形方法还可以用于构建降阶模型，从而实现对模拟输出的高效近似。这种方法为计算地球物理学中的不确定性量化提供了重要的工具。

在地球物理建模中，网格变形方法通过系统地探索几何变化对模拟输出的影响，为敏感性分析提供了重要的工具。传统上，模拟需要依赖于特定几何配置的网格，而要系统地研究几何变化对输出的影响，必须为每个新的几何配置生成新的网格，这既费时又费力。网格变形方法通过在不改变网格连接性的前提下，对参考网格进行变形，从而实现了快速生成几何变化的网格。此外，这种方法还允许构建降阶模型，以高效地近似完整的模型，从而支持大规模的敏感性分析。在本文中，我们展示了网格变形方法在两个地球物理应用中的效果：地震破裂模拟和俯冲带热模型。在地震破裂模拟中，我们研究了断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。

网格变形方法在地球物理建模中具有重要的应用价值。通过这种方法，可以快速生成多个几何变化的网格，从而支持大规模的敏感性分析。在地震破裂模拟中，我们展示了该方法如何用于研究断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。此外，网格变形方法还可以用于构建降阶模型，从而实现对模拟输出的高效近似。这种方法为计算地球物理学中的不确定性量化提供了重要的工具。

网格变形方法在地球物理建模中具有重要的应用价值。通过这种方法，可以快速生成多个几何变化的网格，从而支持大规模的敏感性分析。在地震破裂模拟中，我们展示了该方法如何用于研究断层倾角变化对地表位移和速度时间序列的影响。在俯冲带热模型中，我们探讨了界面曲率和深度不确定性对热结构的影响。通过这种方法，我们能够快速生成多个几何变化的网格，并评估这些变化对模拟结果的影响。此外，网格变形方法还可以用于构建降阶模型，从而实现对模拟输出的高效近似。这种方法为计算地球物理学中的不确定性量化提供了重要的工具。

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