广义量子斯坦因引理与量子资源理论的第二定律

《Nature Physics》：The generalized quantum Stein’s lemma and the second law of quantum resource theories

量子信息处理中资源可转换性研究提出的广义量子施瓦茨不等式证明存在漏洞，本文通过简化假设提供新证明，并扩展第二定律至静态量子态及经典-量子信道动态资源。

　　

摘要

热力学第二定律是物理学中的一个基本概念，它通过一个单一的量——熵——来描述不同热力学状态之间的可转换性。在量子信息理论中，一个重要的问题是：是否可以为量子信息处理中的资源（如量子纠缠）建立一个类似的热力学第二定律。2008年，有人提出了一种表述方法，将资源的可转换性与量子假设检验的最优性能联系起来。该表述利用了广义量子Stein引理，通过一种称为“资源规整相对熵”的量来表征这种最优性能。如果这种方法有效，那么就可以为量子资源建立一个类似于热力学第二定律的规则；其中，“资源规整相对熵”就起到了热力学熵的作用。然而，在2023年，人们发现广义量子Stein引理的证明中存在缺陷。在这里，我们在更少的假设条件下提供了该引理的另一种证明方法。此外，我们重新确立了量子资源理论中的第二定律，并将其扩展到适用于量子态的静态资源以及由经典-量子通道表示的动态资源。