稳定分层层对地核磁流体波及其电磁扭矩影响的数值研究

《Geophysical Journal International》：The influence of a stably stratified layer on the hydromagnetic waves in the Earth’s core and their electromagnetic torques

本研究针对地球外核顶部是否存在稳定分层层这一关键问题，通过建立三维球体模型，首次系统分析了不同强度稳定分层层对核幔边界附近磁流体波传播特性及电磁扭矩的影响。研究发现弱至中等强度分层层对周年尺度的扭转阿尔文波影响甚微，而十年尺度的磁-阿基米德-科里奥利波可在弱分层条件下显著增强核幔间的角动量交换。该研究为利用地震学和地磁观测数据联合约束外核顶部结构提供了新的理论依据。

　　

在地球深部约2900公里处，存在着一个由高温熔融金属合金构成的巨大海洋——地球外核。由于埋藏极深，目前关于这一液态层的所有认知都间接来源于地震学、高压实验模型以及地磁场和地球自转的观测数据，这使得外核的内部结构仍存在诸多未解之谜。其中一个关键争议点在于核幔边界（CMB）下方是否存在一个稳定分层层——这种对流稳定层可能对核幔边界下传播的流体波产生深远影响，而这些波束正是通过其与地磁场和地幔旋转的相互作用来探测外核最外层区域的利器。

现有证据对稳定分层层的存在与否给出了相互矛盾的暗示：地震学研究显示外核顶部存在低速异常层，矿物物理和热演化模型支持热分层存在的可能性，但地磁观测却难以与厚层稳定层共存。正是这种不确定性，促使比利时皇家天文台的Fleur Seuren等研究者开展了这项创新性研究。

研究人员构建了一个包含背景磁场和稳定分层层的三维球体模型，采用谱方法将控制方程转化为广义特征值问题，通过数值求解获得了外核流体的本征振动模式。关键技术方法包括：建立线性化的Boussinesq磁流体动力学（MHD）方程组，采用薄层近似（TLA）处理核幔边界的电磁耦合，利用Schmidt半归一化球谐函数和Chebyshev多项式进行谱展开，并通过开源计算工具KORE求解特征值问题。模型参数参考地球外核的典型值：Ekman数Ek=2×10^-9，磁Ekman数Em=10^-7，Lehnert数Le=10^-3，并系统改变了无量纲Brunt-V?is?l?频率?²（0.01-100）来模拟不同强度的稳定分层。

中性分层球体中的波传播特性

在没有稳定层的情况下，研究人员识别出三类主要的波动机理：高频惯性波（动能主导）、中等频率的扭转阿尔文波（TA波，动能磁能均衡）以及低频磁-科里奥利波（MC波，磁能主导）。其中，周期约19年的最低频TA波产生的电磁扭矩最大，但其对应的日长（LOD）变化量级（约0.05毫秒）仍小于观测到的6年周期信号（0.12毫秒）。非轴对称波（m=±1）的扭矩幅度普遍低于轴对称波，表明其对极移的潜在贡献更为有限。

稳定分层层对波动力学的影响

当外核顶部引入厚度d=0.04R的稳定层后，波谱特性呈现显著变化。扭转阿尔文波表现出较强的鲁棒性：在弱至中等 stratification（?²<1）下，其频率、阻尼和扭矩均保持稳定，柱状流动能够完全穿透稳定层。只有当?²≥10的强分层条件下，TA波才会出现动能向稳定层集中、径向磁场信号减弱等显著改变。

相比之下，慢MC波对分层强度的变化更为敏感。当?²≥0.1时，即出现一类新型波动——其传播主要局限于稳定层内部，速度场以方位角分量主导（|v_φ|>|v_θ|>|v_r|），且具有赤道陷频特性，与Buffett等人提出的磁-阿基米德-科里奥利波（MAC波）特征高度吻合。这类MAC波产生的电磁扭矩比中性分层条件下的MC波高出数个量级，为解释观测到的60年周期LOD变化提供了新的机制可能。

研究结论与意义

本研究通过高精度数值模拟揭示了稳定分层层与外核波动的复杂相互作用：弱分层层（?²<1）对扭转阿尔文波影响甚微，这意味着基于TA波反演的核内磁场强度估计与弱分层结构并不矛盾；而中等强度分层即可促进MAC波的形成，其增强的电磁扭矩为解释十年尺度地核运动信号提供了新途径。该成果首次在统一框架下量化了分层结构对核幔角动量交换的影响，建立了波动特性与分层参数之间的定量关系，为联合利用地震学、地磁和地球自转观测数据约束外核顶部结构提供了关键理论依据。未来研究需进一步探讨Prandtl数、背景磁场形态等参数的影响，并通过降低Ekman数来逼近地球真实动力学 regime。