水空两栖旋翼自由表面涡动力学：界面过渡中的关键流体机制

《Journal of Fluid Mechanics》：Free surface vortex dynamics during water-to-air amphibious rotor transitions

本研究针对水空两栖无人机(AUAV)在穿越界面时存在的稳定性难题，通过实验研究10cm直径旋翼的水-气过渡过程，发现旋翼在接触实际界面前会因自由表面涡导致频率突增和升力骤降，建立了过渡深度zR,c与弗劳德数(Fr)的线性缩放关系，为两栖飞行器设计提供了重要理论依据。

　　

当一架无人机既能翱翔天际又能深潜入水，会为环境监测、水下测绘等任务带来革命性突破。这就是水空两栖无人机(AUV)展现的美好愿景。然而实现这一愿景的道路上存在一个关键挑战：当飞行器从水中跃向空中时，往往会出现剧烈的姿态失稳。究其根源，旋翼在穿越水-空气界面时的复杂流体动力学行为尚未被充分认知。

传统解决方案包括采用串联启动的共轴旋翼、界面检测控制策略变换，甚至可变形态旋翼设计，但这些方法大多试图规避而非理解界面物理现象。佐治亚理工学院的研究团队注意到，旋翼在接近界面时会出现频率突变现象，但这背后的流体机制仍是一个黑箱。与此同时，化工领域的搅拌槽研究积累了丰富的自由表面涡知识，但这些成果能否应用于小尺度、动态过渡的旋翼系统还是未知数。

弗吉尼亚大学和加州大学河滨分校的联合研究团队设计了一套精巧的实验系统，在大型玻璃水槽中测试六种不同直径(100-150mm)、不同叶片数量的旋翼。研究人员通过精密控制旋翼转速(油门10%-20%)和上升速度(20-180mm/s)，结合六维力传感器和编码器，精确记录了旋翼在穿越界面过程中的频率、升力和扭矩变化。

实验发现了一个有趣现象：旋翼并非在达到静态水面高度时才发生性能突变，而是在此之前就已遭遇"提前接触"。原来，旋翼旋转产生的自由表面涡会使水面形成凹陷，导致旋翼实际接触界面的深度(z_R,c)远高于预期。这一接触点对应着频率的突然上升和升力的急剧下降，随后进入气泡掺混的湍流状态。

关键方法技术

研究采用隔离旋翼实验装置，通过控制油门设置(5个等级)和上升速度(5个等级)组合测试，使用六维力传感器(ATI Mini40)和编码器采集数据。旋翼与边界保持足够距离以消除边界效应，通过短时启动(0.075s)模拟实际过渡条件，利用Burgers涡模型进行理论分析。

旋翼与涡动力学

随着旋翼从水下接近界面，其频率、升力和扭矩在达到临界过渡深度z_R,c时发生显著变化。视频记录显示，这一转变对应于旋翼与凹陷的自由表面接触的时刻，远早于旋翼达到静态水面高度。接触后出现的气泡掺混阶段伴随着频率和升力的波动特征，这种波动在较低上升速度时更为明显。

过渡深度的缩放规律

研究发现，上升速度对临界过渡深度影响甚微，而油门设置则显著影响z_R,c值。通过量纲分析确定过渡深度主要与弗劳德数(Fr=fa/√(ga))相关，而与邦德数(Bo)、雷诺数(Re)和前进比(J)关系较小。不同叶片数量的旋翼数据显示，z_R,c/a与Fr之间存在明显的线性关系。

涡模型建立

研究采用Burgers涡模型描述自由表面涡的动力学行为。该模型通过平衡径向内流和涡量向外扩散形成稳定涡结构，其 azimuthal (方位角)流速分布为u_θ=Γ/(2πr)·(1-exp(-r2/c2))。通过压力梯度与离心力、重力的平衡方程，推导出自由表面凹陷高度的表达式，为过渡深度的缩放关系提供理论支持。

频率与升力缩放

当将旋翼高度用Fr缩放，频率和升力用其水下平衡值归一化后，不同条件下的数据在过渡点呈现良好的一致性。这一发现表明，旋翼-表面接触事件的发生时机主要取决于叶片数量和弗劳德数，为设计优化提供了明确指导。

本研究通过系统实验和理论建模，揭示了水空两栖旋翼在界面过渡过程中的关键流体动力学机制。发现的过渡深度与弗劳德数的线性缩放关系，为预测旋翼性能突变点提供了实用工具。与传统搅拌槽研究中涡深与频率平方相关的规律不同，本研究发现的线性关系更符合实际过渡场景，为下一代两栖飞行器的优化设计奠定了理论基础。这些认识不仅有助于评估现有空中旋翼的两栖能力，还将指导更高效的水空过渡策略开发，推动两栖无人机技术向更平稳、更可靠的方向发展。