具有活化能和趋旋效应的磁生物对流Eyring–Powell纳米流体的数学建模：在不同几何形状下的研究

《Results in Engineering》：Mathematical Modeling of Magneto-Bioconvective Eyring–Powell Nanofluid with Activation Energy and Gyrotactic Effects across Various Geometries

本研究构建了Eyring-Powell纳米流体在平板、楔形和停滞点处的磁-生物对流数学模型，整合了非线性热辐射、激活能、化学反応及孔隙介质效应。通过相似变换将偏微分方程转化为常微分方程，采用四阶龙格-库塔结合打靶法数值求解，揭示了流变参数、磁参数及环境因素对传热传质耦合机制的影响规律，为微流体器件和生物反应器设计提供了理论依据。

　　本文探讨了一种数学模型，用于分析在多孔介质中，包含趋磁微生物的Eyring–Powell纳米流体在平板、楔形和驻点几何结构下的磁流体生物对流传输现象。研究内容涉及多种物理机制，包括非线性热辐射、活化能、可变热导率、内部热生成、布朗运动、热迁移以及化学反应。通过应用相似性变换，将原本复杂的非线性偏微分方程系统转化为一组耦合的常微分方程，并采用四阶Runge–Kutta方法结合射击法进行数值求解。研究结果揭示了传输特性对控制参数的强烈敏感性。例如，在平板情况下，增加λ?从0.1到0.7，可使摩擦系数从1.128增加到1.387，而相同的λ?变化则会使摩擦系数略有下降，从1.129降至1.121。在楔形几何结构中，局部努塞尔数（Nu?）随着λ?增加从0.6164降至0.6112，而在驻点流中，雪尔伍德数（Sh?）从0.4838下降至0.4741。磁参数（M）从0.2增加到0.6，可使努塞尔数减少约0.002，同时摩擦系数增加约0.21。活化能（E）显著提升溶质浓度和微生物密度超过6%，而反应速率常数（Kr）则几乎等效地减少。布朗运动（Nb）和热迁移（Nt）提高流体温度，同时使雪尔伍德数下降超过0.01。更高的佩克莱数（Pe）和施密特数（Sc）可使微生物密度和溶质浓度下降5-10%。整体来看，所建立的模型为在磁性环境中的生物对流热交换器、微流体系统以及多孔介质传输等应用提供了预测工具。

在研究中，科学家们回顾了非牛顿流体的广泛应用，包括其在工业过程、生物系统和地球物理流中的作用。非牛顿流体的粘弹性、剪切变稀、剪切变稠以及屈服应力等复杂流变行为，需要精确的本构模型。Eyring–Powell模型因其在剪切变稀流体中的显著有效性而被广泛使用。该模型能够准确描述润滑剂、涂料、粘土等实际材料的非线性特性，同时在高剪切条件下简化为牛顿行为，从而确保物理现实性和数学可处理性。研究还涵盖了磁流体动力学和非傅里叶传输情况下的热和质量传输研究，强调了这些流体在各种应用中的重要性。

此外，研究讨论了趋磁微生物的自主对流模式，这些微生物会向高氧含量或光强区域迁移，形成上表面的厚细胞层，进而因重力不稳定性而引发对流循环。趋磁细菌对重力和流体动力学刺激的响应，使得它们在微尺度系统中起到重要的混合和传输作用。在一些最新研究中，这些概念被扩展到纳米流体领域，用于实验室芯片和生物微设备的应用，其中需要同时传输热量、溶质和生物物质。

在本研究中，探讨了趋磁微生物的生物对流现象对纳米流体传输的影响，以及非线性热辐射、活化能、化学反应、布朗运动和热迁移等参数的作用。通过相似性变换，将控制方程简化为一组耦合的非线性常微分方程，并采用四阶Runge–Kutta方法结合射击法进行求解，以确保远场渐近条件的满足。这些数值方法为研究磁化Eyring–Powell纳米流体在拉伸表面的流动提供了高效且准确的计算方式，同时揭示了动量、热、质量和生物对流的耦合效应。

研究结果还显示，趋磁微生物的生物对流特性显著影响流体的传输性能，特别是在控制参数如磁参数、热生成率、布朗运动参数和佩克莱数等对系统性能的影响方面。这些发现为纳米流体在各种应用中的设计和优化提供了重要的理论基础，如微流体设备、生物对流反应器、先进的热管理系统、电子冷却设备、实验室芯片平台和药物输送系统。此外，研究还指出了未来研究的方向，包括对非稳态流、非均匀磁场、可变纳米颗粒形状和相互作用，以及结合机器学习或优化技术以实时预测和增强纳米流体系统的控制。

整体而言，这项研究提供了一个详细的框架，用于理解磁流体动力学、流变学、化学动力学、纳米颗粒迁移和趋磁微生物行为如何相互作用，从而影响动量、热和质量传输。研究不仅澄清了这些现象的物理机制，还为设计高效微流体、生物对流和热管理系统提供了实际的指导。此外，研究结果对诸如增强电子元件冷却、实验室芯片平台、药物输送系统、生物反应器以及微流体和纳米流体技术中的热管理等应用具有直接的指导意义，同时为未来在反应和磁化纳米流体流动中的研究指明了方向。