关于氦原子被限制在C60富勒烯笼内的电子结构和动力学理论研究

《Radiation Physics and Chemistry》：Theoretical study on the electronic structure and dynamics of the helium atom confined in the C60 fullerene cage

原子在富勒烯笼中的结构性质与电离动力学研究：采用相对论Dirac-Coulomb框架结合Gaussian势模型，计算氦原子在C60富勒烯中的能级、跃迁率、波函数及电子电离截面，并与实验及已有理论结果对比验证。通过分子动力学模拟研究He原子与C60的碰撞结合过程，为纳米材料设计提供理论依据。

　　近年来，随着纳米科学和材料科学的迅速发展，富勒烯（Fullerene）作为一种具有独特结构的碳分子，吸引了越来越多科学家的关注。富勒烯的空腔结构使得它可以容纳原子或分子，形成所谓的“内嵌原子系统”（endohedral atomic systems）。这些系统不仅在原子物理领域具有重要意义，而且在医疗、超导、纳米技术和先进材料设计中展现出广阔的应用前景。本文的研究聚焦于一个具体的例子——氦原子（He）被封装在C60富勒烯空腔中的结构特性与电子碰撞离子化（Electron Impact Ionization, EII）动力学行为。通过构建一个包含相对论效应的理论模型，并引入高斯势能函数来模拟富勒烯的环境，研究人员能够深入探讨原子在富勒烯内部的能级变化、跃迁率、波函数以及离子化截面等关键物理量。

富勒烯的空腔结构对于封装在其中的原子具有显著的影响。这种影响主要体现在原子所受到的约束势（confining potential）上。与电子在富勒烯壁面所经历的势能不同，封装在空腔中的原子受到的约束势主要是由非共价相互作用决定的，表现出明显的非谐性（anharmonicity）。这种非谐性使得研究者能够利用太赫兹光谱（terahertz spectroscopy）和非弹性中子散射（inelastic neutron scattering）等实验手段，对原子在富勒烯内部的动态行为进行深入分析。相比之下，电子在富勒烯壁面所经历的势能则主要由富勒烯分子的电子结构决定，表现出更高的对称性和更复杂的能级结构，通常通过电子光谱（electronic spectroscopy）和量子化学计算（quantum chemistry calculations）等方法进行研究。例如，Baltenkov等人（2010）使用了一个由碳原子在球面上均匀分布形成的球对称势能模型，来描述富勒烯空腔的势能特性，并研究了这种势能对封装原子的光电子离化（Photoionization, PI）过程的影响。他们发现，势能壳的厚度和封装原子的位置对PI截面的变化具有显著影响。

除了对原子结构的研究，富勒烯在碰撞过程中的行为同样受到广泛关注。例如，Zhao等人（2013）利用半经验分子动力学模拟方法，研究了He@C60与其他He@C60分子在不同入射能量下的碰撞动力学行为。他们发现，富勒烯的尺寸效应显著影响了He@C60分子之间的相互作用，但只要入射能量低于特定阈值，最终的分子结构不会发生变化。这一发现对于理解富勒烯在碰撞过程中的稳定性具有重要意义。此外，Dahiya等人（2025）利用方势模型和高斯势模型，研究了氢原子在富勒烯空腔中的能量和总香农熵（Shannon entropy）的变化。他们发现，通过合理组合势能壳的宽度和约束势的参数，可以有效地调节和控制氢原子在富勒烯内部的能量。在外部电场的影响下，所有能级都可能发生避让交叉（avoided crossings），并且香农熵可以在这些能级之间交换。

在众多关于富勒烯内嵌系统的理论研究中，有一些重点探讨了封装原子所经历的约束势对原子结构和动力学行为的影响。例如，Saha和Jose（2020）利用多组态Dirac-Fock方法，结合香农信息熵，分析了原子电子在富勒烯约束下的非局域化特性与相对论效应或相关效应之间的关系。他们研究了Ba@C60和Be@C60等系统，发现相关效应随着约束势深度的变化呈现出非单调的趋势。相对论效应则主要体现在原子轨道与富勒烯壳层之间的杂化，导致电子密度分布发生显著变化。这些研究揭示了富勒烯空腔对原子行为的复杂影响，同时也为理解原子在受限环境下的物理和化学性质提供了理论支持。

在电子碰撞离子化方面，Lee等人（2012）利用时间依赖耦合Hartree-Fock理论，研究了He原子在富勒烯空腔中的总能量、离子化势、静态和动态极化率、振子强度以及跃迁率等参数。他们发现，与中性富勒烯空腔相比，He原子在带电富勒烯空腔中的结构参数表现出更显著的变化，这种变化随着富勒烯空腔的电荷量增加而增强。此外，Haso?lu等人（2016）利用修改的Hartree-Fock和多组态Hartree-Fock方法，研究了内嵌碱土金属原子（如Be@C60、Mg@C60和Ca@C60）的相关效应。他们发现，在内嵌系统中，相关效应比自由原子的情况要小，相关能随着约束势深度的增加而减少，但随后又会增加。相比之下，在更复杂的系统如Mg@C60和Ca@C60中，这种效应则不那么明显，而在Be@C60中表现得更为显著。

这些研究共同表明，富勒烯的空腔结构不仅能够改变其自身的物理和化学性质，还能够通过封装原子或分子的方式，显著影响原子的结构和行为。因此，对富勒烯内嵌系统的深入研究，不仅有助于揭示电子与物质相互作用的微观机制，如能量转移、电荷转移和多体相互作用，还能够为纳米材料的性能优化提供理论依据。例如，通过理解原子在富勒烯内部的动态行为，可以更好地设计具有特定功能的纳米材料，从而提高其在实际应用中的效率和稳定性。

本文的研究方法基于相对论理论框架，结合高斯势能模型，以更精确地模拟富勒烯的约束环境。具体而言，研究者提出了一种完全相对论的方法，用于求解Dirac方程，并将其应用于相对论组态相互作用（relativistic configuration interaction）框架中。该方法引入了高斯势能模型，以模拟富勒烯空腔的势能特性。在这一框架下，Dirac方程被修改，以考虑高斯势能对原子行为的影响，从而能够同时计算出连续态和束缚态的波函数。通过这种方式，研究者能够更全面地描述原子在富勒烯内部的电子碰撞离子化过程。

在计算过程中，研究者还采用了相对论畸变波（relativistic distorted wave）方法，用于计算电子碰撞离子化截面。这种方法考虑了电子在富勒烯空腔中受到的势能对波函数的影响，从而能够更准确地模拟离子化过程。此外，研究者还通过分子动力学（molecular dynamics）方法，模拟了He原子与C60富勒烯碰撞形成He@C60的过程。这一模拟不仅有助于理解He@C60的形成机制，还能够揭示He原子在富勒烯内部的动态行为。

在本文的研究中，He@C60被选为一个测试案例，因为C60的笼状结构为He原子提供了一个相对稳定的封装环境。通过研究He@C60，研究者能够更深入地理解嵌入富勒烯中的原子的电子结构和动态行为，这对于揭示内嵌系统的物理和化学性质具有重要意义。同时，He@C60的电子碰撞离子化过程也能够为纳米材料的设计和优化提供理论依据。

本文的研究成果不仅得到了其他已有研究结果的验证，而且在多个方面取得了良好的一致性。例如，通过计算He@C60的能级变化、跃迁率、波函数和电子碰撞离子化截面，研究者能够更全面地分析原子在富勒烯内部的行为。此外，通过分子动力学模拟，研究者还能够更直观地理解He原子与C60富勒烯的碰撞过程，以及这一过程对最终结构的影响。这些研究不仅拓展了对富勒烯内嵌系统的理论认识，也为实际应用提供了新的思路和方法。

总的来说，本文的研究成果表明，富勒烯内嵌系统的结构和动力学行为具有高度的复杂性和多样性。通过对He@C60的深入研究，研究者能够揭示原子在受限环境下的行为特性，以及这些特性如何影响其在富勒烯内部的电子碰撞离子化过程。这些发现不仅为原子物理领域提供了新的理论支持，也为纳米技术和先进材料设计提供了重要的参考价值。因此，对富勒烯内嵌系统的进一步研究，将有助于推动相关领域的科技进步，并为未来的材料开发和应用提供更坚实的理论基础。