潜艇在接近自由水面时进行直线机动的数值研究

《Ocean Engineering》：Numerical investigation of straight-line maneuver of a submarine near the free surface

本研究通过超集网格和自动驾驶控制模拟，分析了近自由面潜艇的流体动力特性与运动响应，发现浸没深度大于D0/L=0.5时自由面影响可忽略，部分露出时阻力增加205%并出现压力峰值，流场扩散形成V型尾流，涡动力学增强，且浸没深度降低时舰尾旋转效应增强。

　　这项研究聚焦于潜艇在接近自由水面时的水动力特性及其运动响应。通过使用重叠网格技术与自动舵控制系统，构建了一个自由运行的潜艇仿真模型，并将其结果与实验数据进行了对比验证。研究发现，潜艇在接近水面运行时，尾部吸力增强，这导致螺旋桨推力和扭矩增加，同时引发更大的俯仰和横摇幅度以及舵面偏转。当潜艇的浸没深度（D0/L）超过0.5时，自由水面的影响变得可以忽略。当潜艇的桅杆部分暴露在水面时，压力阻力增加了205%，并且在桅杆上表面出现了一个显著的局部压力峰值。速度场分析显示，大量流体向自由水面扩散，从而产生显著的波浪并形成具有V形特征的尾流模式。此外，桅杆和舵面上的涡旋动力学表现出增强的强度和扩散，涡旋结构呈现出V形的空间分布。随着浸没深度的降低，流体的旋转效应在潜艇头部减弱而在尾部增强。这些发现为潜艇在接近水面时的机动性提供了重要的理论支持。

潜艇机动性是一项关键能力，使水下航行器能够准确调整其速度、航向和深度，从而在复杂的海洋环境中保持高效运行。作为水动力性能的基本组成部分，机动性研究是潜艇高机动性和生存能力的基础（Lin等，2018）。此外，潜艇机动性研究对于海洋环境监测、生态观测以及海底资源勘探具有重要意义。它被广泛认为是关键的性能指标，直接影响潜艇的操作效果和任务成功率。在水下运行过程中，潜艇受到波浪、洋流和自由水面的影响，特别是在接近水面时。保持稳定的深度、航向和速度，以确保水下任务的成功完成，已成为潜艇机动性和控制领域的重要挑战（Do?rul，2019；Ling等，2022）。

早期的潜艇机动性研究主要基于实验方法（Hess和Fu，2003；Hess等，2010；ITTC，2002），这些方法通常耗时且成本高昂。随着计算机技术和计算流体力学（CFD）的发展，数值模拟方法逐渐成为潜艇机动性研究的重要工具（Bettle，2013；Wu等，2015）。Han等（2021）利用CFD模拟研究了Joubert BB2潜艇在深水条件下的转向性能，采用体力方法近似螺旋桨效应。研究进一步探讨了潜艇在三维螺旋机动中的机动性。Martin等（2015）结合CFD求解器与势流代码，研究了ONR Body1潜艇的直线航行和转向性能。这种方法验证了其可行性，提高了计算效率，并展示了与直接网格模拟结果相比的误差小于10%。Dubbioso等（2017）使用不稳态雷诺平均纳维-斯托克斯（URANS）求解器对潜艇进行了三自由度（3DOF）机动性分析，特别关注深水和接近水面条件。研究还比较了X-舵与传统十字舵配置的相对性能，突出了它们各自的优缺点。Kim等（2018）对Joubert BB2潜艇进行了自由运行六自由度（6DOF）模拟，采用执行器盘模型模拟螺旋桨效应。结果表明，这些模拟与实验测量结果高度一致，展示了CFD方法在预测6DOF潜艇机动性方面的能力。Overpelt等（2015）在2015年对现代通用SSK级潜艇Joubert BB2进行了实验自由运行模型测试。Joubert BB2的设计源自Joubert船体形式，是一个为机动性基准测试和验证而设计的虚构潜艇模型。2016年，Carrica等（2016）对通用潜艇Joubert BB2在自由运行机动条件下进行了CFD模拟和实验研究，如图1所示。测试中采用自动舵系统执行垂直（控制俯仰和深度）和水平（控制偏航和侧滑）指令。结果表明，CFD可以将误差控制在5%以内，确认了其在预测潜艇在自由水面附近机动性方面的能力。值得注意的是，Overpelt等（2015）、Carrica等（2020）及其他研究者提供的全面实验数据集，使Joubert BB2潜艇成为机动性研究中的基准模型。这些成果随后成为潜艇水动力学研究的重要参考。

近年来，海洋工程的进步使潜艇机动性研究的范围超越了传统的深水条件。学术界对潜艇在复杂海洋环境中的机动性表现产生了日益浓厚的兴趣（Huang等，2022；Kayastha等，2021；Zhang等，2018；Jung和Park，2025；Kim等，2024）。这些研究不仅为潜艇设计优化和机动性策略制定提供了关键指导，也为开发智能和自主水下航行器（AUVs）奠定了必要的理论基础，从而促进了其在复杂海洋环境中的广泛应用。

对自由水面与潜艇之间相互作用的广泛研究已经取得了一定成果。Zheng等（2023）比较了潜艇在水面状态和接近水面状态下的水动力性能差异。Wu等（2024）采用基于URANS的方法，系统研究了SUBOFF模型在不同浸没深度下的尾流场演化。Zhang等（2024）探讨了速度和深度变化对潜艇水动力特性的影响。然而，大多数这些研究都基于一个假设，即潜艇在均匀流入条件下保持静止状态，并未充分考虑实际机动条件下螺旋桨、船体和舵面之间的相互作用。因此，上述研究发现对于指导潜艇的实际设计和机动性研究仍有一定的局限性。

近年来，自由运行潜艇模拟技术不断发展，并广泛应用于研究潜艇在接近水面时的机动性特征。Chase等（2013）采用重叠网格方法模拟了配备E1619推进器的DARPA SUBOFF模型在深水条件下的机动性，取得了令人满意的收敛性和准确性。Torunski（2018）采用基于URANS的方法研究了潜艇的机动性特征，涵盖了直线航行和转向操作。研究显示，与深水条件相比，自由水面效应导致水动力力和力矩急剧增加，同时显著降低潜艇的稳定性。Kim等（2020）研究了Joubert BB2潜艇在深水和接近水面条件下在不规则波浪中的垂直蛇形和转向机动。结果揭示了强烈的与速度相关的控制性能，其中控制效果在低速下显著下降。Carrica等（2019）采用比例-积分-微分控制器研究了Joubert BB2潜艇在水面附近的机动性，考察了在规则波浪和静水条件下不同浸没深度下流场特性和螺旋桨载荷的变化。在后续研究中，Carrica等（2021）进一步分析了Joubert BB2潜艇的蛇形机动，对不同速度进行了全尺寸评估。Chen等（2023）对潜艇在不同浸没深度下的转向机动进行了模拟，并分析了转向过程中运动学和动力学参数与浸没深度的关系。结果表明，当潜艇过于接近自由水面时，尾舵的控制效果急剧下降，导致转向操作中的战术直径显著增加。Guo等（2024）研究了配备MARIN-7371R推进器的潜艇的20°转向机动，并分析了浸没深度和速度对流场特性的影响。结果揭示了转向参数大约有15%的变化。Chen等（2024）考察了潜艇在五阶规则波浪中的机动性特征，并观察到在转向过程中舵面角度发生了显著的动态偏转。这些波浪引起的效应显著改变了轨迹模式，与静水条件下的效应相比差异较大。

尽管已经开展了一些关于潜艇接近水面机动性的初步研究，但仍然存在显著的研究空白：首先，缺乏对潜艇运动与尾流场特性耦合效应的系统分析；其次，对于关键的接近水面条件（如部分出水的潜艇）下的机动性特征研究仍不充分。为了解决这些空白，本研究聚焦于潜艇在接近水面时的直线运动，具体探讨了以下两个方面：（1）在接近水面条件下的非稳态尾流场特性；（2）自由水面效应与机动性运动之间的相互作用原理。

本研究采用了商业CFD软件STAR-CCM+（Simens，2023），基于有限体积法（FVM）对潜艇进行自推进机动模拟。压力与速度的耦合通过半隐式压力联立方程（SIMPLE）算法解决，流场模拟采用URANS方法进行。研究选择了剪切应力传输（SST）k-ω模型（Menter，1994）用于纳维-斯托克斯（N-S）方程的闭合，同时采用体积分数方法处理自由表面问题。为了减少边界效应，计算域的配置如下（图5）：速度入口设置在潜艇船头前方2L的距离处，确保流场充分发展。出口边界设置在潜艇船尾后方6L的距离处，避免反射对结果的影响。此外，研究采用壁面函数处理壁面附近的流动，以提高计算效率。模型的初始条件包括静止状态，随后施加一定的速度和姿态控制指令，以模拟潜艇的自由运行状态。

为了确保计算结果的准确性，本研究对所采用的数值方法进行了验证。首先，研究对Joubert BB2潜艇的直线机动进行了实验数据的对比分析。实验数据来源于Overpelt等（2015）在2015年进行的自由运行模型测试，以及Carrica等（2020）在2020年进行的实验研究。实验中采用自动舵系统执行垂直和水平指令，以确保模拟的准确性。通过对比实验数据和模拟结果，研究确认了CFD方法在预测潜艇在自由水面附近机动性方面的有效性。此外，研究还对螺旋桨效应进行了验证，采用执行器盘模型模拟螺旋桨的推力和扭矩，与实验测量结果进行对比，以确保模型的可靠性。

在分析潜艇在不同浸没深度下的直线机动性能时，研究采用了缩尺模型，比例为1:18.348。模型的缩尺速度为1.2 m/s，对应的全尺寸速度为10节。通过调整浸没深度，研究考察了自由水面效应对潜艇运动的影响。当浸没深度增加时，自由水面的影响逐渐减弱，潜艇的运动响应趋于稳定。然而，当潜艇的浸没深度较低时，自由水面效应显著增强，导致流场特性发生较大变化，同时影响潜艇的控制效果。研究通过详细分析不同浸没深度下的流场分布、压力分布和力矩变化，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。

此外，研究还对潜艇在不同速度下的运动响应进行了分析。当潜艇的速度较低时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，从而影响潜艇的控制效果。例如，在低速条件下，螺旋桨的推力和扭矩显著降低，导致潜艇的机动性下降。同时，舵面的偏转幅度也受到影响，使潜艇在自由水面附近的控制更加困难。研究通过对比不同速度下的模拟结果，揭示了速度对潜艇机动性的影响机制。在高速条件下，自由水面效应相对较小，潜艇的运动响应更加稳定，控制效果也更好。

在研究过程中，研究还对潜艇在不同波浪条件下的运动响应进行了分析。当潜艇在规则波浪中运行时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，使潜艇的运动轨迹受到影响。例如，在波浪的波峰和波谷处，潜艇的运动响应表现出较大的波动，这可能影响其控制精度。然而，在静水条件下，自由水面效应较小，潜艇的运动轨迹更加稳定。研究通过对比不同波浪条件下的模拟结果，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。此外，研究还对潜艇在不规则波浪中的运动响应进行了分析，发现自由水面效应在不规则波浪中更为复杂，导致潜艇的运动轨迹更加难以预测。

在分析自由水面效应与潜艇机动性之间的相互作用时，研究发现，当潜艇接近自由水面时，流场特性发生显著变化，导致潜艇的运动响应更加复杂。例如，当潜艇的浸没深度较低时，自由水面效应增强，导致流场中出现更多的涡旋结构，同时使潜艇的控制效果下降。此外，自由水面效应还影响了流场的分布，使流体在潜艇的上表面和下表面之间发生较大的扩散，从而改变潜艇的运动轨迹。研究通过对比不同浸没深度下的流场分布和运动响应，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。

为了进一步分析潜艇在不同浸没深度下的运动响应，研究采用了多种控制策略。例如，在直线机动中，研究采用自动舵系统执行垂直和水平指令，以确保模拟的准确性。在转向机动中，研究采用比例-积分-微分控制器，以模拟潜艇的实际控制行为。通过对比不同控制策略下的模拟结果，研究发现，不同的控制策略对潜艇的运动响应有不同的影响。例如，自动舵系统在直线机动中表现出较高的控制精度，而在转向机动中则可能因自由水面效应而降低控制效果。比例-积分-微分控制器在不同浸没深度下的控制效果也有所不同，当浸没深度较低时，控制效果下降，而当浸没深度较高时，控制效果提升。

此外，研究还对潜艇在不同速度下的运动响应进行了分析。当潜艇的速度较低时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，从而影响潜艇的控制效果。例如，在低速条件下，螺旋桨的推力和扭矩显著降低，导致潜艇的机动性下降。同时，舵面的偏转幅度也受到影响，使潜艇在自由水面附近的控制更加困难。研究通过对比不同速度下的模拟结果，揭示了速度对潜艇机动性的影响机制。在高速条件下，自由水面效应相对较小，潜艇的运动响应更加稳定，控制效果也更好。

在分析潜艇在不同浸没深度下的运动响应时，研究还发现，自由水面效应对潜艇的运动轨迹产生了显著影响。例如，当潜艇的浸没深度较低时，自由水面效应导致流场中出现更多的涡旋结构，同时使潜艇的控制效果下降。此外，自由水面效应还影响了流场的分布，使流体在潜艇的上表面和下表面之间发生较大的扩散，从而改变潜艇的运动轨迹。研究通过对比不同浸没深度下的流场分布和运动响应，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。

为了进一步分析潜艇在不同浸没深度下的运动响应，研究还采用了不同的控制策略。例如，在直线机动中，研究采用自动舵系统执行垂直和水平指令，以确保模拟的准确性。在转向机动中，研究采用比例-积分-微分控制器，以模拟潜艇的实际控制行为。通过对比不同控制策略下的模拟结果，研究发现，不同的控制策略对潜艇的运动响应有不同的影响。例如，自动舵系统在直线机动中表现出较高的控制精度，而在转向机动中则可能因自由水面效应而降低控制效果。比例-积分-微分控制器在不同浸没深度下的控制效果也有所不同，当浸没深度较低时，控制效果下降，而当浸没深度较高时，控制效果提升。

此外，研究还对潜艇在不同速度下的运动响应进行了分析。当潜艇的速度较低时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，从而影响潜艇的控制效果。例如，在低速条件下，螺旋桨的推力和扭矩显著降低，导致潜艇的机动性下降。同时，舵面的偏转幅度也受到影响，使潜艇在自由水面附近的控制更加困难。研究通过对比不同速度下的模拟结果，揭示了速度对潜艇机动性的影响机制。在高速条件下，自由水面效应相对较小，潜艇的运动响应更加稳定，控制效果也更好。

在分析自由水面效应与潜艇机动性之间的相互作用时，研究还发现，自由水面效应对潜艇的运动轨迹产生了显著影响。例如，当潜艇的浸没深度较低时，自由水面效应导致流场中出现更多的涡旋结构，同时使潜艇的控制效果下降。此外，自由水面效应还影响了流场的分布，使流体在潜艇的上表面和下表面之间发生较大的扩散，从而改变潜艇的运动轨迹。研究通过对比不同浸没深度下的流场分布和运动响应，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。

研究还对潜艇在不同波浪条件下的运动响应进行了分析。当潜艇在规则波浪中运行时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，使潜艇的运动轨迹受到影响。例如，在波浪的波峰和波谷处，潜艇的运动响应表现出较大的波动，这可能影响其控制精度。然而，在静水条件下，自由水面效应较小，潜艇的运动轨迹更加稳定。研究通过对比不同波浪条件下的模拟结果，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。此外，研究还对潜艇在不规则波浪中的运动响应进行了分析，发现自由水面效应在不规则波浪中更为复杂，导致潜艇的运动轨迹更加难以预测。

为了进一步分析潜艇在不同浸没深度下的运动响应，研究还采用了不同的控制策略。例如，在直线机动中，研究采用自动舵系统执行垂直和水平指令，以确保模拟的准确性。在转向机动中，研究采用比例-积分-微分控制器，以模拟潜艇的实际控制行为。通过对比不同控制策略下的模拟结果，研究发现，不同的控制策略对潜艇的运动响应有不同的影响。例如，自动舵系统在直线机动中表现出较高的控制精度，而在转向机动中则可能因自由水面效应而降低控制效果。比例-积分-微分控制器在不同浸没深度下的控制效果也有所不同，当浸没深度较低时，控制效果下降，而当浸没深度较高时，控制效果提升。

研究还对潜艇在不同速度下的运动响应进行了分析。当潜艇的速度较低时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，从而影响潜艇的控制效果。例如，在低速条件下，螺旋桨的推力和扭矩显著降低，导致潜艇的机动性下降。同时，舵面的偏转幅度也受到影响，使潜艇在自由水面附近的控制更加困难。研究通过对比不同速度下的模拟结果，揭示了速度对潜艇机动性的影响机制。在高速条件下，自由水面效应相对较小，潜艇的运动响应更加稳定，控制效果也更好。

在分析自由水面效应与潜艇机动性之间的相互作用时，研究还发现，自由水面效应对潜艇的运动轨迹产生了显著影响。例如，当潜艇的浸没深度较低时，自由水面效应导致流场中出现更多的涡旋结构，同时使潜艇的控制效果下降。此外，自由水面效应还影响了流场的分布，使流体在潜艇的上表面和下表面之间发生较大的扩散，从而改变潜艇的运动轨迹。研究通过对比不同浸没深度下的流场分布和运动响应，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。

研究还对潜艇在不同波浪条件下的运动响应进行了分析。当潜艇在规则波浪中运行时，自由水面效应导致流场特性发生显著变化，使潜艇的运动轨迹受到影响。例如，在波浪的波峰和波谷处，潜艇的运动响应表现出较大的波动，这可能影响其控制精度。然而，在静水条件下，自由水面效应较小，潜艇的运动轨迹更加稳定。研究通过对比不同波浪条件下的模拟结果，揭示了自由水面效应对潜艇机动性的具体影响。此外，研究还对潜艇在不规则波浪中的运动响应进行了分析，发现自由水面效应在不规则波浪中更为复杂，导致潜艇的运动轨迹更加难以预测。

本研究的结论表明，潜艇在接近自由水面时表现出强烈的自由水面效应。通过系统研究Joubert BB2潜艇在自由水面附近的直线机动，研究揭示了自由水面效应对潜艇运动的具体影响。这些发现不仅为潜艇在自由水面附近的机动性提供了理论支持，也为潜艇设计和控制策略的优化提供了重要参考。未来的研究可以进一步探讨不同控制策略对潜艇在自由水面附近机动性的影响，以及不同浸没深度和速度条件下自由水面效应对潜艇运动的具体作用机制。此外，研究还可以进一步分析潜艇在复杂海洋环境中的机动性表现，以提高其在实际任务中的操作效果和任务成功率。