通过集成替代模型和多目标启发式优化算法识别地下水污染源

《Water Resources Research》：Groundwater Pollution Source Identification via an Integrated Surrogate Model and Multiobjective Heuristic Optimization Algorithms

本研究提出基于AHP的集成代理模型，结合ConvLSTM、BiLSTM和CNN提升地下水污染源识别精度，并通过对比元启发式算法验证最优方法，应用于实际案例，有效减少误报并提高解算精度。

　　地下水污染源识别是环境科学与工程领域的重要课题，其成果可以为地下水污染修复方案的设计、污染责任的明确以及污染风险的评估提供关键信息。由于地下水污染源识别本质上是一个高度非线性和病态逆问题，传统方法在计算效率和精度上面临较大挑战。近年来，随着计算能力的提升和人工智能技术的发展，模拟优化方法成为解决此类问题的主流手段之一。然而，传统的模拟优化方法依赖于对数值模型的多次调用，计算成本高，且在实际应用中往往难以满足精度和效率的双重需求。因此，引入替代模型（即代理模型）成为优化计算效率的有效途径，其中基于机器学习的代理模型因其能够以较低的计算成本逼近真实数值模型，而受到广泛关注。

本文的研究重点在于如何通过构建更精确的代理模型来提升模拟优化方法在地下水污染源识别中的性能。为了实现这一目标，研究者提出了一种基于层次分析法（AHP）的集成代理模型，结合了卷积长短期记忆网络（ConvLSTM）、双向长短期记忆网络（BiLSTM）和卷积神经网络（CNN）。通过将这些方法进行综合，构建出一个在预测精度和数据拟合能力上均优于单一方法的集成代理模型。研究结果表明，该模型在两个假设案例中的预测精度相比单一模型分别提高了90%和26%，并且在污染源信息识别的准确性方面也显著优于ConvLSTM作为代理模型的方案。

为了进一步验证集成代理模型的优越性，研究还对比了多种元启发式优化算法在不同案例中的表现。通过选取多个算法进行测试，研究发现不同的算法适用于不同的问题类型，从而影响最终的识别结果。例如，在假设案例中，FOX算法在解决污染源识别问题时表现优异，其相对误差低于其他六种算法。而在实际案例中，FOX算法同样表现出较高的识别准确率，且通过重新采样训练数据的方式进一步提升了模型的精度。

在实际案例中，污染源信息的识别依赖于真实观测数据的输入，因此研究特别强调了训练数据质量对代理模型性能的影响。通过拉丁超立方采样法，研究者获取了新的训练数据，并将其用于优化模型的训练过程。在训练完成后，将优化算法FOX应用于新数据，得到了更接近实际污染源位置和释放时间的预测结果。同时，为了评估识别结果的不确定性，研究还采用了马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，对FOX算法的输出结果进行后验概率分布分析，从而获得更加精确和可靠的污染源信息。

在对模型性能的评估中，研究使用了多种指标，包括均方根误差（RMSE）、决定系数（R2）和最大相对误差（MaxRE），以及污染源识别中的精度和误报率（FP）。结果显示，集成代理模型在这些指标上均优于单一模型，特别是在降低误报率方面表现突出。此外，对于实际案例，FOX算法在识别过程中展现出更小的误差分布范围和更低的相对误差，表明其在处理实际污染源识别问题时具有更强的适用性。

本研究通过假设案例和实际案例的验证，表明集成代理模型与元启发式优化算法的结合能够显著提升地下水污染源识别的准确性。在假设案例中，ConvLSTM在数据拟合方面表现最优，但在误报率控制上较弱；而在实际案例中，FOX算法不仅在识别精度上表现出色，还能有效减少误报的发生。这表明，在不同的研究场景中，应根据问题的特点选择最合适的代理模型和优化算法。

此外，研究还指出，由于实际污染源信息的复杂性和不确定性，仅依赖单一代理模型可能无法全面捕捉所有相关特征。因此，采用多种方法进行集成，能够更好地平衡数据拟合精度和误报率控制，从而提升整体识别效果。通过层次分析法对不同方法进行权重分配，可以有效提高代理模型的综合性能，并进一步优化优化算法的适用性。

综上所述，本研究为地下水污染源识别提供了一种新的思路和方法。通过构建集成代理模型并结合高效的优化算法，可以在保证识别精度的同时显著降低计算成本。这种方法不仅适用于假设案例，也能够成功应用于实际污染源识别问题，为未来地下水污染治理工作提供了理论支持和技术基础。