在富氢环境中对掺锂金刚石进行的第一性原理计算

《Materials Today Communications》：First-principles calculations of Li-doped diamond in hydrogen-rich environment

研究Li掺杂金刚石在H-rich环境中的缺陷形成与电子特性，发现单Li掺杂中置换Li为受主型而间隙Li为施主型，但Li原子易聚集形成受主缺陷。CVD生长过程中H原子与空位形成稳定的H-V复合缺陷，其低形成能和负缺陷形成能导致对n型掺杂的补偿效应，显著降低载流子浓度。通过DFT计算表明，共掺杂Li与H-V复合缺陷时，受主特性主导，而Li_i与H-V共掺杂的Li_iH_4-V缺陷虽具有较低施主电离能，但高缺陷形成能限制其应用。研究为优化n型金刚石通过共掺杂策略抑制H-V缺陷提供理论依据。

　　钻石作为一种超宽禁带半导体（禁带宽度为5.48 eV），因其极高的热导率、超高的载流子迁移率以及出色的抗辐射能力而被视为下一代高性能电子器件的理想材料。然而，其固有的绝缘性质和实现高效n型掺杂的困难一直是制约其应用突破的关键问题。传统单一元素掺杂面临诸多瓶颈：虽然氮（N）掺杂可以实现n型导电性，但其施主能级过深（约1.7 eV），导致在室温下离子化率极低；而磷（P）掺杂虽然能级较浅（约0.6 eV），但其作为掺杂剂在钻石中表现出有限的性能，特征为载流子浓度较低（≤101? cm?3）、电导率不足（≤10?? Ω?1·cm?1）以及电子迁移率差（≤670 cm2·V?1·s?1）。此外，P的形成能较高且易迁移至表面，使得难以实现高掺杂水平；硫（S）掺杂在钻石中则显示出相对较低的离子化能（0.30–0.38 eV），但同样面临挑战，包括极低的溶解度和掺杂过程中缺陷的形成。因此，S掺杂的钻石通常表现出较低的载流子浓度（约1012–101? cm?3），难以满足大多数电子器件的应用需求。

锂（Li）作为间隙掺杂时，理论上可以形成浅能级的施主（<0.3 eV），从而实现高性能的n型载流子导电。然而，实验发现锂原子在钻石晶格中的溶解度极低，高温下具有较高的迁移率，并且容易聚集形成不活跃的簇，导致电学活性的丧失。近年来，共掺杂策略为调控钻石的结构应变和电子性质提供了新的思路，通过引入协同掺杂原子对来实现。已有对Li-B、Li-N和Li-P共掺杂钻石的研究。硼（B）的引入可以提高锂在钻石中的溶解度，有效抑制锂原子的扩散，并减少钻石晶格内部的应变。Li-N共掺杂也表现出一定的可行性，氮原子可以捕获锂原子并抑制其扩散，形成稳定的Li-N复合物。当锂与磷共掺杂时，通过不同的原子掺杂比例可以实现施主特性，但磷的较大原子半径导致形成能较高和溶解度较低。受到这些研究的启发，Li-H共掺杂被提出为一种潜在的替代方案。

目前，微波等离子化学气相沉积（MPCVD）已成为制备大面积钻石的主流方法。在CVD（化学气相沉积）生长过程中，氢是关键的气体来源，因此氢原子天然存在于CVD生长的钻石中。氢原子的较小半径和高反应性可能通过饱和缺陷和调控局部应力场来稳定锂原子，形成与锂原子的协同效应，并共同参与能带结构的调控。因此，本文系统研究了在富氢条件下锂掺杂钻石的特性，为通过MPCVD方法制备n型钻石提供了理论指导。

为了深入探讨锂掺杂钻石的结构与电子特性，本文采用密度泛函理论（DFT）对富氢条件下的锂掺杂钻石进行了系统研究。通过结构优化和电子结构计算，我们使用广义梯度近似（GGA）结合Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）交换-关联泛函进行计算。构建了一个包含512个碳原子的4×4×4钻石超胞，这使得我们能够实现比2×2×2超胞更低的杂质掺杂浓度。计算得到的钻石晶格参数为3.571 ?，与实验值（3.567 ?）高度一致。计算的本征钻石带隙为4.129 eV，低于实验值5.48 eV，这是因为PBE泛函通常低估了半导体的带隙。虽然HSE06泛函可以提供更准确的结果，但会显著增加计算成本。鉴于PBE泛函仍能准确捕捉相对趋势并提供合理的计算结果，本文所有计算均采用PBE泛函。

在倒空间采样中，我们使用了Monkhorst-Pack方案。通过收敛性测试确定了k点网格密度和平面波基组截断能量。对于4×4×4超胞，增加k点网格从1×1×1到2×2×2后，碳原子能量变化低于0.6 meV/atom。因此，1×1×1的k点网格（倒空间间距：0.070009 ??1）被认为足够。截断能量测试表明，550 eV提供了足够的准确性。自洽场计算收敛到每原子1×10?? eV的能量容忍度。此外，我们还执行了以下收敛参数：原子间力不超过0.03 eV/?，最大应力被限制在0.05 GPa以内，原子位移被控制在0.001 ?以内。

缺陷形成能可以反映缺陷形成的难易程度。较小的缺陷形成能意味着缺陷更容易形成，而较大的缺陷形成能则表示缺陷难以形成。当缺陷形成能为负值时，从热力学角度而言，缺陷可以自发形成而无需额外能量。通过公式（1）计算了不同缺陷的形成能：

$$E_f(X^q) = E_{tot}(X^q) - E_{tot}(C_{bulk}) - \sum n_X \mu_X + q(E_F + E_v + \Delta V) + E_{corr}^q$$

其中，$E_{tot}(X^q)$是含有缺陷$X$的钻石超胞的总能量，$E_{tot}(C_{bulk})$是纯净钻石超胞的总能量，$n_X$是添加或移除的$X$原子数，$\mu_X$是$X$原子的化学势，通过计算其氢化相（如CH?、LiH、H?）获得。$E_v$是完美钻石的价带顶能量，$E_F$是费米能级相对于$E_v$的位置，$\Delta V$是静电势对齐校正项，用于补偿远离缺陷区域与纯净钻石之间的平均静电势差异。ΔV非常小，本文未考虑其影响。$E_{corr}^q$是带电超胞校正项，用于考虑周期边界效应，通过Madelung能量近似计算（在4×4×4钻石超胞中约为0.26q2 eV）。

对于由多个缺陷组成的复合缺陷，可以通过计算其结合能来评估。结合能指的是将复合缺陷解离为单独缺陷所需的能量。结合能定义为：

$$E_b(XY) = E_f(X) + E_f(Y) - E_f(XY)$$

其中，$E_f(X)$是缺陷$X$的形成能，$E_f(Y)$是缺陷$Y$的形成能，$E_f(XY)$是含有缺陷$X$和$Y$的系统形成能。正的结合能表示复合缺陷的形成是放热过程，意味着复合结构比其分离部分更加稳定。结合能的绝对值越大，说明复合缺陷的结合越强。负的结合能则表明复合缺陷的形成是吸热过程，意味着结构不稳定且容易解离。这解释了为何单一元素锂掺杂难以实现n型掺杂，如实验所观察到的。

热力学转变能$\varepsilon(q_1/q_2)$定义为缺陷在不同电荷状态之间的转变点。根据这一定义，可以通过公式（1）推导出$\varepsilon(q_1/q_2)$的表达式。例如，对于非简并掺杂，受主的离子化能$E_a$为$\varepsilon(-/0)$，而施主的离子化能$E_d$为$E_g - \varepsilon(0/+)$. 其中，$E_g$是钻石的带隙，本文计算中取为4.129 eV。

在研究锂掺杂钻石时，我们观察到锂原子的两种主要掺杂形式：替代掺杂（Li_s）和间隙掺杂（Li_i）。替代掺杂的锂原子表现出受主特性，而间隙掺杂的锂原子则表现出施主特性。然而，锂原子之间的高结合能使得它们容易聚集，从而形成受主特性的缺陷。因此，实现n型载流子导电性通过单一元素锂掺杂存在挑战。

在富氢环境下，钻石生长过程中存在大量空位，这些空位能够捕获氢原子，形成H-空位复合缺陷。这些复合缺陷具有负的缺陷形成能，允许其自发形成并表现出受主特性。当锂在富氢环境中掺杂时，涉及替代锂与其他缺陷的共掺杂形成能低于涉及间隙锂与其他缺陷的共掺杂形成能。空位的显著减少缺陷形成能并增加结合能，使得替代锂与H-空位复合缺陷的共掺杂配置在能量上更加稳定。H-空位复合缺陷能够补偿施主杂质，使得在锂掺杂钻石中实现n型掺杂更加困难。

在富氢条件下，我们系统研究了锂掺杂钻石的结构与电子特性。通过实验和计算，我们发现锂和氢在钻石中的共掺杂具有一定的潜力。研究显示，当锂和氢共掺杂时，锂的替代掺杂与氢的间隙掺杂相互作用，形成稳定的H-空位复合缺陷。这些复合缺陷的形成能显著降低，结合能增加，使得它们在能量上更加稳定。然而，这些配置均表现出受主特性，因此最终的协同掺杂表现出受主性质。

在研究锂和氢共掺杂的钻石时，我们发现锂的替代掺杂和氢的间隙掺杂在钻石中相互作用，形成稳定的H-空位复合缺陷。这些复合缺陷的形成能显著降低，结合能增加，使得它们在能量上更加稳定。然而，这些配置均表现出受主特性，因此最终的协同掺杂表现出受主性质。

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在研究锂和氢共掺杂的钻石时，我们发现锂的替代掺杂和氢的间隙掺杂在钻石中相互作用，形成稳定的H-空位复合缺陷。这些缺陷的形成能显著降低，结合能增加，使得它们在能量上更加稳定。然而，这些配置均表现出受主特性，因此最终的协同掺杂表现出受主性质。

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在研究锂和氢共掺杂的钻石时，我们发现锂的替代掺