控制函数分位数回归在特征价格模型中的应用：解决内生性与异质性定价的新框架

《Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society》：Control function quantile hedonic pricing

本研究针对房地产特征价格模型中营销时间内生性与属性价值异质性两大难题，提出基于异方差识别的控制函数分位数回归（CFQR）框架。通过美国萨凡纳地区 MLS 交易数据实证分析，发现营销时间与售价呈U型关系，高端房产（95%分位数）每100天营销时长可获得2.5%的价格溢价，显著高于传统工具变量法的估计结果。该方法无需外生工具变量，为住房市场分布异质性研究提供了新范式。

　　

在房地产经济学领域，特征价格模型长期以来被广泛应用于解析房产属性与价格之间的隐含关系。然而，该模型面临两大经典难题：一方面，营销时间与房价的同时决定性导致内生性问题，传统工具变量法常因弱工具变量或排他性约束不满足而失效；另一方面，均值回归无法捕捉不同价格区间购房者对属性价值的异质性评估。这种局限性使得现有研究难以准确揭示高端住宅与普通住宅市场的差异化定价机制。

为突破上述瓶颈，Ardakani等学者在《Journal of the Royal Statistical Society Series A: Statistics in Society》发表研究，创新性地将控制函数法与分位数回归相结合，提出控制函数分位数回归（CFQR）框架。该方法巧妙利用住房特征引发的异方差性（例如老房子因翻修潜力带来的价格波动性、豪宅市场因交易稀疏性导致的营销时间变异）作为识别来源，既规避了对工具变量的依赖，又能全面分析价格分布全段的异质性效应。

研究团队采用美国萨凡纳地区2007-2016年34,709宗单户住宅交易数据，通过三阶段估计流程：首先通过OLS估计营销时间方程，继而采用非线性最小二乘法估计方差参数，最后将构建的控制函数纳入分位数回归模型。为验证模型稳健性，研究还进行了系列估计替代参数化方差设定、剔除金融危机时期样本、以及基于B样条的非参数方差估计等多重检验。

数据特征揭示市场分层规律

如图1所示，房价与营销时间均呈现显著右偏分布，其中75%的房产售价低于42.5万美元，而10%的房源营销时间超过278天。这种分布特征为分位数回归的应用提供了理想场景，更能捕捉极端值对市场的影响。

营销时间溢价呈U型分布

核心发现显示，营销时间对房价的影响呈现明显的分位数异质性（图2）。在低分位段（τ=0.05），每100天营销时间带来1.3%的溢价，至中位数（τ=0.5）降至0.8%，而在高端市场（τ=0.95）溢价跃升至2.5%。这种U型关系揭示了差异化市场策略：预算受限的卖家更倾向快速成交，而豪宅卖家则通过延长营销时间获取谈判优势。

属性价值评估存在阶层分化

研究还发现住房特征的价值评估存在显著分异：卫生间数量溢价从τ=0.05的60%升至τ=0.95的103%，水景房溢价从9.1%飙升至39.0%，而车库空间价值则随分位升高而递减。这种梯度变化印证了奢侈品消费理论中的边际效用递增规律，也解释了传统均值回归为何会低估高端市场的特性价值。

方法比较凸显CFQR优势

通过蒙特卡洛模拟（表2-3）显示，在弱工具变量（F=8.3）场景下，CFQR的均方误差较IVQR降低四个数量级。特别在τ=0.95分位点，传统工具变量法因忽略误差相关性会产生38%的向下偏误。常数ρ检验（T_n=1.27, p=0.26）进一步验证了控制函数设定的合理性。

本研究通过理论创新与实证验证，为房地产经济学提供了更精准的分析工具。CFQR框架不仅解决了内生性与异质性的双重挑战，其基于特征异方差的识别思路更可推广至劳动经济学、环境价值评估等领域。研究发现对房地产市场参与者具有明确指导意义：高端房产卖家可通过策略性延长营销时间获取显著溢价，而政策制定者需关注不同价格区间的差异化市场规律。该研究标志着特征价格模型从均值分析向分布分析的重要范式转变，为理解分层市场中的价格形成机制开辟了新路径。