A型有限Hecke范畴上的线性结构

《International Mathematics Research Notices》：Linear Structure on a Finite Hecke Category in Type A

本文研究有限单模罗塔代数与GL_n群的关系，通过构造equivariant导出类别上的作用及Grothendieck-Springer解决，实现投影的半categorification，并计算了perversely truncated乘积卷积下的外幂。

　　

摘要

对于群${\text{GL}}_n$，我们构建了一个等变导出范畴在Grothendieck–Springer分解上的作用，该分解作用于有限单值Hecke范畴的某个子范畴上。我们利用这一点来构建从扩展仿射代数到${\text{GL}}_n$的有限Hecke代数的投影的部分范畴化。作为一个关键的中间步骤，我们计算了对应于在定义$n$维表示中固定一条直线的最大抛物子群的抛物线Springer层的外幂，这些幂是相对于一种反常截断的乘法卷积来计算的。