HADDNLP：通过双重非局部先验进行的高光谱异常检测

《Pattern Recognition》：HADDNLP: Hyperspectral Anomaly Detection via Double Nonlocal Priors

HADDNLP通过双非局部先验增强背景建模与空间一致性，结合全局谱相关和自相似性，优化交替最小化和交替方向乘子法实现高效异常检测，在卫星与航空数据集上验证优于现有方法。

　　近年来，随着遥感技术的快速发展，高光谱成像技术在多个领域展现出广泛的应用前景。高光谱图像（Hyperspectral Images, HSIs）能够提供每个像素点数百个连续的光谱波段信息，这种丰富的数据特征使得HSIs在材料识别、环境监测、国防安全等方面具有不可替代的价值。然而，高光谱图像的高维特性也带来了处理上的挑战，尤其是在异常检测任务中，如何在复杂背景下准确识别出与周围环境显著不同的异常目标成为研究的重点。

在高光谱异常检测（Hyperspectral Anomaly Detection, HAD）领域，研究者们提出了多种方法，其中基于低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）的方法因其在处理大规模数据时的高效性和鲁棒性而受到广泛关注。LRR方法的核心思想是假设高光谱图像中的背景成分具有低秩结构，而异常目标则表现为稀疏的噪声或离群点。通过将图像分解为低秩背景和稀疏异常部分，LRR方法能够有效分离出异常目标。然而，传统的LRR方法在捕捉图像中的长程相关性方面存在局限，导致在某些复杂场景下无法准确保留背景结构，从而影响检测性能。

为了解决这一问题，研究者们开始探索非局部低秩建模（Nonlocal Low-Rank Modeling, NLLR）技术。NLLR方法通过识别和利用图像中相似或高度相关的局部块，能够更全面地捕捉高光谱图像的结构信息。这种方法不仅考虑了像素之间的局部关系，还引入了非局部相似性，使得模型能够更好地适应复杂多变的背景环境。例如，非局部与全局结合（NGmeet）方法通过整合光谱和空间特性，显著提升了高光谱图像重建任务的性能，包括图像修复、降噪和压缩重建等。

基于NLLR方法的优势，本文提出了一种新的高光谱异常检测框架，称为基于双非局部先验的高光谱异常检测方法（Hyperspectral Anomaly Detection via Double Nonlocal Priors, HADDNLP）。该方法结合了两种互补的非局部先验：一种是基于块的非局部低秩张量（Nonlocal Low-Rank Tensor, NLRT）建模，用于捕捉高光谱图像中的全局光谱相关性和远距离区域的自相似性；另一种是非局部均值（Nonlocal Means, NLM）先验，用于保持高光谱图像中的空间分布特性，从而提高模型对异常与背景的区分能力。通过同时利用全局光谱相关性、远距离区域的自相似性以及空间分布信息，HADDNLP方法能够更有效地保留背景结构，提升异常检测的准确性。

为了实现这一目标，本文首先采用基于块的NLRT建模方法，探索高光谱图像中的全局光谱相关性和远距离区域的自相似性。这一过程通过识别和匹配图像中相似的光谱块，构建一个能够反映全局结构的低秩张量模型。这种模型不仅能够捕捉到光谱维度上的相关性，还能在空间维度上识别出具有相似特征的区域，从而更好地保留背景的结构和上下文信息。接下来，引入NLM先验，以保持高光谱图像的空间分布特性，进一步增强模型在区分异常与背景方面的能力。NLM先验通过利用图像中相似块的空间位置信息，使得模型在处理复杂背景时具有更高的鲁棒性。

在算法实现方面，本文设计了一种交替最小化（Alternating Minimization, AM）算法用于NLRT的估计，同时采用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）进行背景重建和异常检测的联合优化。AM算法通过迭代优化NLRT模型中的各个部分，逐步逼近最优解，而ADMM算法则能够有效处理联合优化问题，提高计算效率和稳定性。这两种算法的结合使得HADDNLP方法在保持模型精度的同时，也具备良好的计算性能。

为了验证HADDNLP方法的有效性，本文在多个真实卫星和航空高光谱数据集上进行了实验。实验结果表明，HADDNLP方法在检测性能上优于现有的多种先进方法，包括基于统计的方法、基于低秩表示的方法以及基于深度学习的方法。这些实验不仅评估了方法在不同数据集上的泛化能力，还展示了其在处理复杂背景和高噪声环境时的优越性。此外，实验还采用了多种评估指标，如接收者操作特征曲线（Receiver Operating Characteristic, ROC）、精确率（Precision）和召回率（Recall），以全面衡量检测性能。

HADDNLP方法的创新点在于其独特的双非局部先验设计。首先，通过基于块的NLRT建模，该方法能够同时捕捉全局光谱相关性和远距离区域的自相似性，从而在保留背景结构的同时，提高对异常目标的识别能力。其次，引入NLM先验，使得模型在处理空间分布时更加稳定和高效。这种双先验的结合不仅提升了模型的检测性能，还为高光谱异常检测提供了新的思路和方法。

尽管HADDNLP方法在性能上表现出色，但其引入了非局部搜索过程，导致一定的计算开销。因此，如何在保持检测精度的同时，进一步优化算法效率，是未来研究的一个重要方向。此外，HADDNLP方法在实际应用中仍需考虑数据预处理、模型参数调整以及不同应用场景下的适应性问题。例如，在处理不同分辨率和不同光谱特性的高光谱数据时，可能需要对模型进行相应的调整，以确保其在各种情况下都能保持良好的检测效果。

总体而言，HADDNLP方法为高光谱异常检测提供了一种新的解决方案，通过结合全局光谱相关性和空间分布信息，显著提升了检测性能。该方法不仅在理论上有创新，还在实际应用中展现出良好的效果，为未来高光谱图像处理技术的发展奠定了基础。随着高光谱成像技术的不断进步和应用场景的不断拓展，HADDNLP方法有望在更多领域得到应用和推广，为相关研究提供有力的支持。